每股收益無差別點中利息如何計算？

第二問，每股收益無差別點這個算式看不懂,，4000/1250*1000*9%算出是什么利息,？哪一年的利息？

杠桿系數(shù)的衡量約束資源最優(yōu)利用決策 2021-05-26 10:10:55

問題來源：

甲公司是一家制造業(yè)上市公司，生產(chǎn)A、B,、C三種產(chǎn)品。最近幾年,，市場需求旺盛,，公司正在考慮通過籌資擴大產(chǎn)能。2018年,，公司長期債務(wù)10000萬元,，年利率6%；流通在外普通股1000萬股,，每股面值1元,；無優(yōu)先股。

資料一：A,、B,、C三種產(chǎn)品都需要通過一臺關(guān)鍵設(shè)備加工，該設(shè)備是公司的約束資源,，年加工能力2500小時,。假設(shè)A、B、C三種產(chǎn)品當年生產(chǎn)當年銷售,，年初,、年末無存貨。預(yù)計2019年A,、B,、C三種產(chǎn)品的市場正常銷量及相關(guān)資料如下：

項目	A產(chǎn)品	B產(chǎn)品	C產(chǎn)品
市場正常銷量（件）	400	600	1000
單位售價（萬元）	2	4	6
單位變動成本（萬元）	1.2	1.6	3.5
單位約束資源消耗（小時）	1	2	2.5
固定成本總額（萬元）	1000

資料二：為滿足市場需求，公司2019年初擬新增一臺與約束資源相同的設(shè)備,，需要籌集10000萬元,。該設(shè)備新增年固定成本600萬元，原固定成本總額1000萬元照常發(fā)生?，F(xiàn)有兩種籌資方案可供選擇：

方案1：平價發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,，面值100元，票面股息率10%,；按每份市價1250元發(fā)行債券籌資4000萬元,，期限10年，面值1000元,，票面利率9%,。

方案2：平價發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,，面值100元,，票面股息率10%；按每份市價10元發(fā)行普通股籌資4000萬元,。

資料三：新增關(guān)鍵設(shè)備到位后,，假設(shè)A產(chǎn)品尚有市場空間。如果其他條件不變,，且剩余產(chǎn)能不能轉(zhuǎn)移,，公司擬花費200萬元進行廣告宣傳，通過擴大A產(chǎn)品的銷量實現(xiàn)剩余產(chǎn)能的充分利用,。

公司的企業(yè)所得稅稅率為25%,。

要求：

（1）根據(jù)資料一，為有效利用現(xiàn)有的一臺關(guān)鍵設(shè)備,，計算公司A,、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)安排優(yōu)先順序和產(chǎn)量,。在該生產(chǎn)安排下,，公司的經(jīng)營杠桿和財務(wù)杠桿各是多少？

A,、B,、C三種產(chǎn)品對關(guān)鍵設(shè)備加工能力的總需求［400×1+600×2+1000×2.5=4100（小時）］>加工能力的總供給（2500小時），需要根據(jù)單位約束資源邊際貢獻進行排產(chǎn)。
①A產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻=（2-1.2）/1=0.8（萬元）
B產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻=（4-1.6）/2=1.2（萬元）
C產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻=（6-3.5）/2.5=1（萬元）
B產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻＞C產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻＞A產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻,，因此應(yīng)先安排生產(chǎn)B產(chǎn)品,，其次是C產(chǎn)品，最后生產(chǎn)A產(chǎn)品,。
因為假設(shè)A,、B、C三種產(chǎn)品當年生產(chǎn)當年銷售,。年初,、年末無存貨，所以B產(chǎn)品的產(chǎn)量=銷售量=600件,，C產(chǎn)品的產(chǎn)量=（2500-600×2）/2.5=520（件）,，沒有剩余加工能力，因此不生產(chǎn)A產(chǎn)品,。
②邊際貢獻=（4-1.6）×600+（6-3.5）×520=2740（萬元）
息稅前利潤=2740-1000=1740（萬元）
稅前利潤=1740-10000×6%=1140（萬元）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=2740/1740=1.57
財務(wù)杠桿系數(shù)=1740/1140=1.53

（2）根據(jù)資料二,，采用每股收益無差別點法，計算兩種籌資方案每股收益無差別點的息稅前利潤,，并判斷公司應(yīng)選擇哪一種籌資方案,。在該籌資方案下，公司的經(jīng)營杠桿,、財務(wù)杠桿,、每股收益各是多少？

①［（EBIT-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=［（EBIT-10000×6%）×（1-25%）-6000×10%］/（1000+4000/10）
解得：EBIT=2408（萬元）
預(yù)計息稅前利潤=（2-1.2）×400+（4-1.6）×600+（6-3.5）×1000-1000-600=2660（萬元）
因為預(yù)計息稅前利潤2660萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤2408萬元,，所以應(yīng)該選擇財務(wù)杠桿大的方案1進行籌資,。
②邊際貢獻=預(yù)計息稅前利潤+固定成本=2660+1000+600=4260（萬元）
歸屬于普通股的稅前利潤=2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%-6000×10%/（1-25%）=972（萬元）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=4260/2660=1.6
財務(wù)杠桿系數(shù)=2660/972=2.74
每股收益=［（2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=0.73（元）

（3）結(jié)合要求（1）、（2）的結(jié)果,，簡要說明經(jīng)營杠桿,、財務(wù)杠桿發(fā)生變化的主要原因。

固定成本是引發(fā)經(jīng)營杠桿效應(yīng)的根源（企業(yè)銷售量水平與盈虧平衡點的相對位置決定了經(jīng)營杠桿的大??；或,，經(jīng)營杠桿的大小是由固定經(jīng)營成本和息稅前利潤共同決定的）,，本題中主要是因為固定成本增加，導(dǎo)致經(jīng)營杠桿變大,。
固定融資成本是引發(fā)財務(wù)杠桿效應(yīng)的根源（息稅前利潤與固定融資成本的相對水平?jīng)Q定了財務(wù)杠桿的大小,；或,，財務(wù)杠桿的大小是由固定融資成本和息稅前利潤共同決定的）,，本題中主要是因為財務(wù)費用（利息費用、優(yōu)先股股息）增加,，導(dǎo)致財務(wù)杠桿變大,。

（4）根據(jù)資料三,，計算并判斷公司是否應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能。（2018年卷Ⅰ）

因為公司2019年年初擬新增一臺與約束資源相同的設(shè)備,，所以年加工能力5000小時，按照市場正常銷量生產(chǎn)后剩余的產(chǎn)能=5000-400×1-600×2-1000×2.5=900（小時）
該剩余產(chǎn)能可以生產(chǎn)的A產(chǎn)品產(chǎn)量=900/1=900（件）
息稅前利潤=900×（2-1.2）-200=520（萬元）
息稅前利潤大于0,，因此應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能,。

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