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簡便公式如何計(jì)算每股收益無差別點(diǎn)息稅前利潤

老師,，計(jì)算每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤可否用（大股數(shù)×大財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)－小股數(shù)×小財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)）／（大股數(shù)－小股數(shù)）這個(gè)公式？如果可以利用,，應(yīng)該怎么計(jì)算呢,？

約束資源最優(yōu)利用決策 2020-07-19 15:50:59

問題來源：

甲公司是一家制造業(yè)上市公司,，生產(chǎn)A,、B、C三種產(chǎn)品,。最近幾年,，市場需求旺盛，公司正在考慮通過籌資擴(kuò)大產(chǎn)能,。2018年,，公司長期債務(wù)10000萬元，年利率6%,；流通在外普通股1000萬股,，每股面值1元；無優(yōu)先股,。
資料一：A,、B、C三種產(chǎn)品都需要通過一臺關(guān)鍵設(shè)備加工,，該設(shè)備是公司的約束資源,，年加工能力2500小時(shí)。假設(shè)A,、B,、C三種產(chǎn)品當(dāng)年生產(chǎn)當(dāng)年銷售，年初,、年末無存貨,。預(yù)計(jì)2019年A、B,、C三種產(chǎn)品的市場正常銷量及相關(guān)資料如下：

項(xiàng)目	A產(chǎn)品	B產(chǎn)品	C產(chǎn)品
市場正常銷量（件）	400	600	1000
單位售價(jià)（萬元）	2	4	6
單位變動(dòng)成本（萬元）	1.2	1.6	3.5
單位約束資源消耗（小時(shí)）	1	2	2.5
固定成本總額（萬元）	1000

資料二：為滿足市場需求,，公司2019年初擬新增一臺與約束資源相同的設(shè)備，需要籌集10000萬元,。該設(shè)備新增年固定成本600萬元,，原固定成本總額1000萬元照常發(fā)生。現(xiàn)有兩種籌資方案可供選擇：
方案1：平價(jià)發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,，面值100元,，票面股息率10%；按每份市價(jià)1250元發(fā)行債券籌資4000萬元,，期限10年,，面值1000元，票面利率9%,。
方案2：平價(jià)發(fā)行優(yōu)先股籌資6000萬元,，面值100元，票面股息率10%,；按每份市價(jià)10元發(fā)行普通股籌資4000萬元,。
資料三：新增關(guān)鍵設(shè)備到位后，假設(shè)A產(chǎn)品尚有市場空間,。如果其他條件不變,，且剩余產(chǎn)能不能轉(zhuǎn)移，公司擬花費(fèi)200萬元進(jìn)行廣告宣傳,，通過擴(kuò)大A產(chǎn)品的銷量實(shí)現(xiàn)剩余產(chǎn)能的充分利用,。
公司的企業(yè)所得稅稅率為25%。
要求：

（1）根據(jù)資料一,，為有效利用現(xiàn)有的一臺關(guān)鍵設(shè)備,，計(jì)算公司A,、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)安排優(yōu)先順序和產(chǎn)量,。在該生產(chǎn)安排下,，公司的經(jīng)營杠桿和財(cái)務(wù)杠桿各是多少？

A,、B,、C三種產(chǎn)品對關(guān)鍵設(shè)備加工能力的總需求（400×1+600×2+1000×2.5=4100小時(shí)）>加工能力的總供給（2500小時(shí)），需要根據(jù)單位約束資源邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行排產(chǎn),。
①A產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn)=（2-1.2）/1=0.8（萬元）
B產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn)=（4-1.6）/2=1.2（萬元）
C產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn)=（6-3.5）/2.5=1（萬元）
B產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn)＞C產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn)＞A產(chǎn)品單位約束資源邊際貢獻(xiàn),，因此應(yīng)先安排生產(chǎn)B產(chǎn)品，其次是C產(chǎn)品,，最后生產(chǎn)A產(chǎn)品,。
因?yàn)榧僭O(shè)A、B,、C三種產(chǎn)品當(dāng)年生產(chǎn)當(dāng)年銷售,。年初、年末無存貨,，所以B產(chǎn)品的產(chǎn)量=銷售量=600件,，C產(chǎn)品的產(chǎn)量=（2500-600×2）/2.5=520（件），沒有剩余加工能力,，因此不生產(chǎn)A產(chǎn)品,。
②邊際貢獻(xiàn)=（4-1.6）×600+（6-3.5）×520=2740（萬元）
息稅前利潤=2740-1000=1740（萬元）
稅前利潤=1740-10000×6%=1140（萬元）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=2740/1740=1.57
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1740/1140=1.53

（2）根據(jù)資料二，采用每股收益無差別點(diǎn)法,，計(jì)算兩種籌資方案每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤,，并判斷公司應(yīng)選擇哪一種籌資方案。在該籌資方案下,，公司的經(jīng)營杠桿,、財(cái)務(wù)杠桿、每股收益各是多少,？

①［（EBIT-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=［（EBIT-10000×6%）×（1-25%）-6000×10%］/（1000+4000/10）
解得：EBIT=2408（萬元）
預(yù)計(jì)息稅前利潤=（2-1.2）×400+（4-1.6）×600+（6-3.5）×1000-1000-600=2660（萬元）
因?yàn)轭A(yù)計(jì)息稅前利潤2660萬元大于每股收益無差別點(diǎn)的息稅前利潤2408萬元,，所以應(yīng)該選擇財(cái)務(wù)杠桿大的方案1進(jìn)行籌資。
②邊際貢獻(xiàn)=預(yù)計(jì)息稅前利潤+固定成本=2660+1000+600=4260（萬元）
歸屬于普通股的稅前利潤=2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%-6000×10%/（1-25%）=972（萬元）
經(jīng)營杠桿系數(shù)=4260/2660=1.6
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2660/972=2.74
每股收益=［（2660-10000×6%-4000/1250×1000×9%）×（1-25%）-6000×10%］/1000=0.73（元）

（3）結(jié)合要求（1）,、（2）的結(jié)果,，簡要說明經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿發(fā)生變化的主要原因,。

固定成本是引發(fā)經(jīng)營杠桿效應(yīng)的根源（或,，企業(yè)銷售量水平與盈虧平衡點(diǎn)的相對位置決定了經(jīng)營杠桿的大小；或,，經(jīng)營杠桿的大小是由固定經(jīng)營成本和息稅前利潤共同決定的）,，本題中主要是因?yàn)楣潭ǔ杀驹黾樱瑢?dǎo)致經(jīng)營杠桿變大,。
固定融資成本是引發(fā)財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的根源（或,，息稅前利潤與固定融資成本的相對水平?jīng)Q定了財(cái)務(wù)杠桿的大??；或，財(cái)務(wù)杠桿的大小是由固定融資成本和息稅前利潤共同決定的）,，本題中主要是因?yàn)樨?cái)務(wù)費(fèi)用（或,，利息費(fèi)用、優(yōu)先股股利）增加,，導(dǎo)致財(cái)務(wù)杠桿變大,。

（4）根據(jù)資料三，計(jì)算并判斷公司是否應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能,。（2018年卷Ⅰ）

因?yàn)楣?019年年初擬新增一臺與約束資源相同的設(shè)備,，所以年加工能力5000小時(shí)，按照市場正常銷量生產(chǎn)后剩余的產(chǎn)能=5000-400×1-600×2-1000×2.5=900（小時(shí)）
該剩余產(chǎn)能可以生產(chǎn)的A產(chǎn)品產(chǎn)量=900/1=900（件）
息稅前利潤=900×（2-1.2）-200=520（萬元）
息稅前利潤大于0,，因此應(yīng)利用該剩余產(chǎn)能,。

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