為什么都是用永續(xù)年金現(xiàn)值,？
老師,，您好：
這道題求的現(xiàn)值為什么都是用永續(xù)年金現(xiàn)值計(jì)算,？不是說(shuō)可以假定一年后可以判斷出市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求嗎,？所以為什么不用復(fù)利現(xiàn)值？
問(wèn)題來(lái)源：
教材例6-18
每年的現(xiàn)金流量100萬(wàn)元是平均的預(yù)期,，并不確定。假定一年后可以判斷出市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求,，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎,，預(yù)計(jì)每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量為120萬(wàn)元；如果不受歡迎,，預(yù)計(jì)每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量為80萬(wàn)元,。由于未來(lái)現(xiàn)金流量有不確定性,，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響,。
補(bǔ)充要求：
（1）計(jì)算項(xiàng)目立即投資的凈現(xiàn)值。
（2）利用二叉樹(shù)模型,，計(jì)算含有延遲期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值,。
（3）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值。
【答案】
（1）項(xiàng)目?jī)r(jià)值（S0）=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=100÷10%=1000（萬(wàn)元）
立即投資凈現(xiàn)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=1000-1050=-50（萬(wàn)元）
（2）①構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹(shù)
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Su=120÷10%=1200（萬(wàn)元）
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Sd=80÷10%=800（萬(wàn)元）
②構(gòu)造凈現(xiàn)值二叉樹(shù)
上行凈現(xiàn)值Cu=1200-1050=150（萬(wàn)元）
下行凈現(xiàn)值Cd=800-1050=-250（萬(wàn)元）
③根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率
報(bào)酬率=（本年現(xiàn)金流量+期末項(xiàng)目?jī)r(jià)值）÷期初項(xiàng)目價(jià)值-1
上行報(bào)酬率=（120+1200）÷1000-1=32%
下行報(bào)酬率=（80+800）÷1000-1=-12%
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=上行概率×上行報(bào)酬率+下行概率×下行報(bào)酬率
5%=上行概率×32%+（1-上行概率）×（-12%）
上行概率=0.3864
④計(jì)算含有期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值
含有期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值C0=[0.3864×150+（1-0.3864）×0]÷（1+5%）=57.96÷1.05=55.2（萬(wàn)元）
（3）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
期權(quán)的價(jià)值=55.2-（-50）=105.2（萬(wàn)元）
以上計(jì)算結(jié)果,，用二叉樹(shù)表示如表6-21所示,。
表6-21 | 投資成本為1050萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值 | 單位：萬(wàn)元 | |||
時(shí)間（年） | 0 | 1 | 注釋 | ||
不考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | -50 | ||||
現(xiàn)金流量二叉樹(shù) | 100 | 120 | P=0.5 | ||
80 | P=0.5 | ||||
項(xiàng)目資本成本 | 10％ | 10％ | |||
項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹(shù) | 1000 | 1200 | |||
800 | |||||
項(xiàng)目投資成本 | 1050 | 1050 | |||
時(shí)間（年） | 0 | 1 | 注釋 | ||
項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹(shù) | -50 | 150 | |||
-250 | |||||
上行報(bào)酬率 | 32％ | （120+1200）/1000-1=32％ | |||
下行報(bào)酬率 | -12％ | （80+800）/1000-1=-12％ | |||
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 | 5％ | ||||
上行概率 | 0.3864 | [5％-（-12％）]/[32％-（-12％）]=0.3864 | |||
下行概率 | 0.6136 | 1-0.3864 | |||
考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | 55.2 | 150 | （0.3864×150）/1.05=55.2 | ||
0 | 負(fù)值、零,，放棄 | ||||
期權(quán)價(jià)值（凈差額） | 105.2 | 55.2-（-50）=105.2 | |||
查看完整問(wèn)題
郭老師
2024-12-31 10:36:32 342人瀏覽
您好,，使用永續(xù)年金現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算是因?yàn)轭}目中給出的每年現(xiàn)金流量是持續(xù)且穩(wěn)定的，符合永續(xù)年金的特點(diǎn),。雖然題目中提到一年后可以判斷市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求,，但這并不改變現(xiàn)金流量持續(xù)發(fā)生的事實(shí)。此外,，復(fù)利現(xiàn)值通常用于計(jì)算一次性或有限期內(nèi)的現(xiàn)金流量,，而本題中的現(xiàn)金流量是永續(xù)的，因此更適合使用永續(xù)年金現(xiàn)值進(jìn)行計(jì)算,。希望這樣解釋能幫助您理解,。
有幫助(5)
答案有問(wèn)題？
相關(guān)答疑
-
2025-03-16
-
2024-07-18
-
2024-01-23
-
2024-01-03
-
2022-04-15
您可能感興趣的CPA試題
津公網(wǎng)安備12010202000755號(hào)