問題來源：
例題·計算題
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項目投資成本為90萬元。
（2）預(yù)期項目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量,；該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性。如果消費需求量較大,，營業(yè)現(xiàn)金流量為12.5萬元,；如果消費需求量較小，營業(yè)現(xiàn)金流量為8萬元,。
（3）如果延期執(zhí)行該項目,，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策,。
（4）等風(fēng)險投資要求的報酬率為10%,，無風(fēng)險的報酬率為5%。
要求：
（1）計算不考慮期權(quán)的項目凈現(xiàn)值,。
（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權(quán)價值（列出計算過程,，報酬率和概率精確到萬分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價值計算表”中）,，并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項目,。
期權(quán)價值計算表 | ||
單位：萬元 | ||
時間（年末） | 0 | 1 |
現(xiàn)金流量二叉樹 | ||
- | ||
項目期末價值二叉樹 | ||
- | ||
考慮期權(quán)凈現(xiàn)值二叉樹 | ||
- | ||
期權(quán)價值（凈差額） | ||
- | ||
（3）計算選擇放棄立即執(zhí)行的投資成本的臨界值。
【答案】（1）項目價值=永續(xù)現(xiàn)金流÷折現(xiàn)率=10÷10%=100（萬元）
項目凈現(xiàn)值=10÷10%-90=10（萬元）
（2）計算延遲期權(quán)的價值
時間（年末） | 0 | 1 |
現(xiàn)金流量二叉樹 | 10 | 12.5 |
- | 8 | |
項目期末價值二叉樹 | 100 | 125 |
- | 80 | |
考慮期權(quán)凈現(xiàn)值二叉樹 | 11.45 | 35 |
- | 0 | |
期權(quán)價值（凈差額） | 1.45 | |
- |
計算過程：
①項目價值二叉樹
上行項目價值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125（萬元）
下行項目價值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80（萬元）
②項目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項目凈現(xiàn)值=上行項目價值-投資成本=125-90=35（萬元）
下行項目凈現(xiàn)值=下行項目價值-投資成本=80-90=-10（萬元）
應(yīng)當(dāng)放棄,，期權(quán)價值為零,。
③考慮期權(quán)凈現(xiàn)值二叉樹
1年末項目凈現(xiàn)值=35（萬元）
1年末下行期權(quán)價值=0
上行報酬率=（本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價值）/期初項目價值-1=（12.5+125）÷100-1=37.5%
下行報酬率=（本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價值）/期初項目價值-1=（8+80）÷100-1=-12%
無風(fēng)險利率=5%=上行概率×37.5%+（1-上行概率）×（-12%）
上行概率=0.3434
下行概率=1-0.3434=0.6566
考慮期權(quán)凈現(xiàn)值（終值）=上行概率×上行期權(quán)到期價值+下行概率×下行期權(quán)到期價值
=0.3434×35+0.6566×0=12.02（萬元）
考慮期權(quán)凈現(xiàn)值（現(xiàn)值）=12.02÷（1+5%）=11.45（萬元）
期權(quán)價值=11.45-10=1.45
（3）10/10%-投資成本=（125-投資成本）×0.3434/（1+5%）
投資成本=87.85萬元
投資成本如果高于87.85萬元應(yīng)選擇延期投資。
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宮老師
2025-03-16 22:04:39 132人瀏覽
哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：
原理是：令立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值=含有期權(quán)項目的凈現(xiàn)值
立即執(zhí)行凈現(xiàn)值=項目價值-投資成本
含有期權(quán)項目的凈現(xiàn)值=上行概率×（上行期末項目價值-投資成本）/（1+無風(fēng)險報酬率）
解方程就可以了,。
本題：立即執(zhí)行凈現(xiàn)值=10/10%-投資成本
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值=（12.5/10%-投資成本）×0.3434/（1+5%）
10/10%-投資成本=（12.5/10%-投資成本）×0.3434/（1+5%）
解得：投資成本臨界值=87.85（萬元）
每個努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的，加油,！
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