當(dāng)前位置: 東奧會計在線> 財會答疑> 注冊會計師 > 財管 > 答疑詳情

老師好我還是沒明白這個+120的意思

延遲期權(quán) 2025-02-02 22:50:25

問題來源：

練習(xí)41-計算分析題

　N公司擬投產(chǎn)一個新產(chǎn)品，預(yù)計投資需要1050萬元，并產(chǎn)生永續(xù)稅后營業(yè)現(xiàn)金流量100萬元，項(xiàng)目的資本成本為10%（無風(fēng)險報酬率為5%，風(fēng)險溢價為5%）。如果考慮項(xiàng)目的不確定性，假設(shè)一年后,，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量為120萬元,；如果不受歡迎,，預(yù)計每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量為80萬元。

要求：

（1）不考慮未來營業(yè)現(xiàn)金流量的不確定性,，計算不含期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值,。

（2）考慮未來營業(yè)現(xiàn)金流量具有不確定性，根據(jù)風(fēng)險中性原理,，利用二叉樹模型計算含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值,。

（3）計算延遲期權(quán)的價值。

（4）判斷是否需要延遲投資,。

（5）計算現(xiàn)在投資和延遲一年投資的無差別點(diǎn)投資成本,，并判斷假設(shè)其他因素不變，項(xiàng)目投資成本降為800萬元時,，是否應(yīng)當(dāng)延遲投資,。

【答案】

（1）項(xiàng)目價值=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=100÷10%=1000（萬元）

不含期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值=項(xiàng)目價值-投資成本1000﹣1050=﹣50（萬元）

筆記：按項(xiàng)目資本成本折現(xiàn)

（2）利用二叉樹模型計算含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值：

第一步：構(gòu)造項(xiàng)目價值二叉樹。

項(xiàng)目價值=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率

延遲投資時點(diǎn)（1年末）,，上行項(xiàng)目價值=120÷10%=1200（萬元）

延遲投資時點(diǎn)（1年末）,，下行項(xiàng)目價值=80÷10%=800（萬元）

第二步：構(gòu)造凈現(xiàn)值二叉樹。

延遲投資時點(diǎn)（1年末）,，上行凈現(xiàn)值=1200﹣1050=150（萬元）

延遲投資時點(diǎn)（1年末）,，下行凈現(xiàn)值=800﹣1050=﹣250（萬元）

第三步：根據(jù)風(fēng)險中性原理計算上行概率。

報酬率=（本年現(xiàn)金流量+期末項(xiàng)目價值）/期初項(xiàng)目價值-1

上行報酬率=（120+1200）÷1000-1=32%

下行報酬率=（80+800）÷1000-1=-12%

【筆記】報酬率=本年現(xiàn)金流量+期末項(xiàng)目價值-期初項(xiàng)目價值期初項(xiàng)目價值

類似于：報酬率=D₁+P₁-P₀P₀

【探討】

現(xiàn)在時點(diǎn)就考慮不確定性：

一年后上行項(xiàng)目價值=120÷10%+120=1320（萬元）

（本質(zhì)是即付永續(xù)年金求現(xiàn)值的原理）

一年后下行項(xiàng)目價值=80÷10%+80=880（萬元）

本質(zhì)：

報酬率=（現(xiàn)在時點(diǎn)考慮不確定性的一年后項(xiàng)目價值﹣期初項(xiàng)目價值）÷期初項(xiàng)目價值

上行報酬率=（120+1200）÷1000-1=32%

下行報酬率=（80+800）÷1000-1=-12%

根據(jù)風(fēng)險中性原理：

無風(fēng)險報酬率=上行概率×上行報酬率+下行概率×下行報酬率

5%=上行概率×32%+（1﹣上行概率）×（﹣12%）

上行概率=0.3864

下行概率=1﹣0.3864=0.6136

筆記：期望報酬率是無風(fēng)險利率

第四步：計算含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值,。

含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（延遲投資時點(diǎn)）=0.3864×150+0.6136×0=57.96（萬元）

含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（現(xiàn)在時點(diǎn)）=57.96÷（1+5%）=55.2（萬元）

筆記：按無風(fēng)險利率折現(xiàn)

（3）延遲期權(quán)的價值=55.2﹣（﹣50）=105.2（萬元）

（4）如果立即投資該項(xiàng)目,，其凈現(xiàn)值為負(fù)值，如果等待，考慮期權(quán)后的項(xiàng)目凈現(xiàn)值為正值,，因此應(yīng)當(dāng)?shù)却?/span>

凈現(xiàn)值的增加是由于考慮期權(quán)引起的，實(shí)際上就是該延遲期權(quán)的價值,。

（5）不含期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值=項(xiàng)目價值﹣投資成本=1000﹣投資成本

含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值=［上行概率×（上行項(xiàng)目價值﹣投資成本）+下行概率×（下行項(xiàng)目價值﹣投資成本）］/（1+無風(fēng)險報酬率）

投資成本大于或等于下行項(xiàng)目價值時放棄項(xiàng)目,，則：

含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值

=上行概率×（上行項(xiàng)目價值﹣投資成本）/（1+無風(fēng)險報酬率）

=［0.3864×（1200﹣投資成本）］/1.05

令不含期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值與含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值相等，則：

1000﹣投資成本=［0.3864×（1200﹣投資成本）］/1.05

得：無差別點(diǎn)投資成本=883.54（萬元）

項(xiàng)目投資成本降為800萬元時,，不應(yīng)當(dāng)延遲投資,。

【筆記】

如果投資成本為883.54萬元，延遲期權(quán)沒有價值,，延期不延期無所謂,，此時不含期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值與含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值相等。

如果投資額大于883.54萬元,，應(yīng)該延期投資,，含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值更大，因?yàn)檠舆t期權(quán)有價值,。

投資額小于883.54萬元,，不應(yīng)當(dāng)延遲投資，因?yàn)椴缓跈?quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值更大,。

查看完整問題

劉老師

2025-02-03 20:01:25 206人瀏覽

尊敬的學(xué)員,，您好：

延遲期權(quán)的上行報酬率是將未來的上行現(xiàn)金流量折現(xiàn)到延遲投資的1時點(diǎn)上，根據(jù)價值=未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值,，是沒有包含1時點(diǎn)現(xiàn)金流的,，所以，計算上行報酬率時,，要單獨(dú)加上1時點(diǎn)的現(xiàn)金流量,，即上行報酬率=（上行項(xiàng)目價值+1時點(diǎn)的上行現(xiàn)金流量-初始項(xiàng)目價值）/初始項(xiàng)目價值。

所以,，計算上行報酬率時,，是需要單獨(dú)加上1時點(diǎn)上的120的。

每天努力,，就會看到不一樣的自己,，加油！

有幫助(5) 答案有問題,？

相關(guān)答疑