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輕一第十六章同步強化練習(xí)題計算4,，A產(chǎn)品盈虧平衡點銷售額如何計算？

4-2A型產(chǎn)品盈虧平衡點的銷售額計算答案我不理解,，請老師解釋

本量利分析基本模型與保本點有關(guān)的指標(biāo) 2023-11-15 20:16:27

問題來源：

甲公司是一家制造企業(yè),，研發(fā)生產(chǎn)A,、B、C三種型號的新產(chǎn)品,，公司正進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營的預(yù)測和決策,，相關(guān)資料如下：
（1）預(yù)計2023年A型產(chǎn)品銷量7500臺，單位售價20萬元,，變動成本率40%,；B型產(chǎn)品銷量5000臺，單位售價10萬元,，變動成本率50%,；C型產(chǎn)品銷量2000臺，單位售價5萬元,，變動成本率為60%,；年固定成本（不含專利研發(fā)支出攤銷額）28200萬元。
（2）A,、B,、C三種型號產(chǎn)品都需要通過同一臺關(guān)鍵設(shè)備加工，該設(shè)備是公司的約束資源,，該設(shè)備總的加工能力為165000小時,，A、B,、C三種型號產(chǎn)品的單位加工時間分別為10小時,、20小時和5小時。
（3）生產(chǎn)A,、B,、C三種型號產(chǎn)品的專利研發(fā)支出資本化金額3000萬元，專利有效期10年,，無殘值,。
要求：

（1）為有效利用關(guān)鍵設(shè)備，該公司2023年A,、B,、C三種型號產(chǎn)品各應(yīng)生產(chǎn)多少臺？預(yù)計2023年的營業(yè)利潤總計多少,？

A型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn)=20×（1-40%）/10=1.2（萬元/小時）
B型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn)=10×（1-50%）/20=0.25（萬元/小時）
C型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn)=5×（1-60%）/5=0.4（萬元/小時）
因為A型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn)＞C型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn)＞B型產(chǎn)品單位小時邊際貢獻(xiàn),，所以應(yīng)該先生產(chǎn)A型產(chǎn)品,，再生產(chǎn)C型產(chǎn)品，最后生產(chǎn)B型產(chǎn)品,。
因為A型產(chǎn)品銷量7500臺,，所以A型產(chǎn)品生產(chǎn)7500臺，總工時75000小時,；C型產(chǎn)品銷量2000臺,，因此C型產(chǎn)品生產(chǎn)2000臺，總工時10000小時,；剩余工時=165000-75000-10000=80000（小時）,，所以應(yīng)該生產(chǎn)B型產(chǎn)品的數(shù)量=80000/20=4000（臺）。
即：生產(chǎn)A型產(chǎn)品7500臺,，C型產(chǎn)品2000臺,，B型產(chǎn)品4000臺。
營業(yè)利潤總計=7500×20×（1-40%）+2000×5×（1-60%）+4000×10×（1-50%）-28200-3000/10=85500（萬元）

（2）基于要求（1）的結(jié)果,，計算公司2023年的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率、盈虧平衡銷售總額及A型產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額,、盈虧平衡銷售量,、安全邊際率。

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=［7500×20×（1-40%）+2000×5×（1-60%）+4000×10×（1-50%）］/（7500×20+2000×5+4000×10）=57%
盈虧平衡銷售總額=（28200+3000/10）/57%=50000（萬元）
A型產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額=50000×7500×20/（7500×20+2000×5+4000×10）=37500（萬元）
A型產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量=37500/20=1875（臺）
A型產(chǎn)品的安全邊際率=1-1875/7500=75%

（3）假設(shè)公司根據(jù)市場需求變化,，調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu),，計劃2024年只生產(chǎn)A型產(chǎn)品，預(yù)計2024年A型產(chǎn)品銷量達(dá)到12000臺,，變動成本率保持不變,，包含專利研發(fā)支出攤銷額的總固定成本增加到72900萬元，若想達(dá)到要求（1）的營業(yè)利潤,，2024年公司A型產(chǎn)品可接受的最低銷售單價是多少,？

假設(shè)可接受的最低銷售單價是P萬元
則：P×（1-40%）×12000-72900=85500
解得：P=22（萬元）

（4）基于要求（3）的單位售價，計算在單價增長10%時營業(yè)利潤對單價的敏感系數(shù),。

單價增長10%：
變化后的營業(yè)利潤=22×（1+10%）×（1-40%）×12000-72900=101340（萬元）
營業(yè)利潤變動百分比=（101340-85500）/85500=18.53%
營業(yè)利潤對單價的敏感系數(shù)=18.53%/10%=1.85,。

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