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上行報(bào)酬率公式中12.5的含義是什么,？

老師好，我能理解（12.5+125）/100中的12.5類比股票股利的比喻,，但是為什么要加上12.5我無法理解,。

我理解的考慮延遲期權(quán)的情況下，即第0年末不投資,，第1年末才投資,，那么既然是第1年末才投資的，項(xiàng)目第一年末才開始啟動(dòng),，第一年整個(gè)年度怎么會(huì)產(chǎn)生12.5的的現(xiàn)金流呢,？

延遲期權(quán) 2024-07-24 17:25:06

問題來源：

例題·計(jì)算分析題（2007）
　資料：（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品,，項(xiàng)目投資成本為90萬元。
（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量,；該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性［1］,。如果消費(fèi)需求量較大，營業(yè)現(xiàn)金流量為12.5萬元,，如果消費(fèi)需求量較小,，營業(yè)現(xiàn)金流量為8萬元。
（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目,，一年后則可以判斷市場對(duì)該產(chǎn)品的需求,，并必須作出棄取決策,。
（4）等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%，無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%［2］,。
要求：
（1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值,。
（2）采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值（列出計(jì)算過程，報(bào)酬率和概率精確到萬之一,，將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中）,，并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表　　　　　　　　　　　　單位：萬元
時(shí)間（年末）
第0年
第1年
現(xiàn)金流二叉樹
—
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
—
凈現(xiàn)值二叉樹
—
考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹
—
期權(quán)價(jià)值
老師帶您讀題
［1］關(guān)鍵信息：項(xiàng)目現(xiàn)金流量的預(yù)期值是10萬元,，由于該金額具有不確定性,，因此折現(xiàn)需要使用風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率；上行現(xiàn)金流量,、下行現(xiàn)金流量在使用風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率折現(xiàn)后,，可以得到上行項(xiàng)目價(jià)值、下行項(xiàng)目價(jià)值,。
［2］關(guān)鍵信息：無風(fēng)險(xiǎn)利率用于使用風(fēng)險(xiǎn)中性原理等式計(jì)算上行概率和下行概率,，也用于將含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）折現(xiàn)到0時(shí)點(diǎn)。
相關(guān)公式：
上行概率×上行報(bào)酬率+下行概率×下行報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)利率,，其中：
上行報(bào)酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1
下行報(bào)酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1
含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（現(xiàn)值）=含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）/(1+無風(fēng)險(xiǎn)利率)

【答案】

（1）項(xiàng)目價(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=10/10%=100（萬元）
項(xiàng)目凈現(xiàn)值=100-90=10（萬元）
（2）①項(xiàng)目價(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目價(jià)值=上行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=12.5/10%=125（萬元）
下行項(xiàng)目價(jià)值=下行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=8/10%=80（萬元）
②項(xiàng)目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=上行項(xiàng)目價(jià)值-投資成本=125-90=35（萬元）
下行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=下行項(xiàng)目價(jià)值-投資成本=80-90=-10（萬元）
由于下行時(shí)凈現(xiàn)值小于0,，應(yīng)當(dāng)放棄項(xiàng)目，即下行時(shí)期權(quán)價(jià)值為零,。
③考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹
第1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目凈現(xiàn)值=35萬元
第1年末下行期權(quán)價(jià)值=0
上行報(bào)酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1=(12.5+125)/100-1=37.5%
下行報(bào)酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1=(8+80)/100-1=-12%
無風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×37.5%+(1-上行概率)×(-12%)
求得：上行概率=0.3434,，下行概率=1-0.3434=0.6566
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（終值）
=上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.3434×35+0.6566×0=12.02（萬元）
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值（現(xiàn)值）=12.02/(1+5%)=11.45（萬元）
期權(quán)的價(jià)值=11.45-10=1.45（萬元）。
注
含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值11.45萬元大于立即投資的項(xiàng)目凈現(xiàn)值10萬元,，J公司應(yīng)該等待,。
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表
單位：萬元
時(shí)間（年末）
第0年
第1年
現(xiàn)金流二叉樹
10
12.5
—
8
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
100
125
—
80
凈現(xiàn)值二叉樹
10
35
—
-10
考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹
11.45
35
—
0
期權(quán)價(jià)值
1.45
查看完整問題

李老師

2024-07-25 14:56:13 1014人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

是這樣哈,，這里是要計(jì)算實(shí)物期權(quán)的價(jià)值,，實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的物是項(xiàng)目，項(xiàng)目如何變動(dòng),，實(shí)務(wù)期權(quán)就會(huì)跟著如何變動(dòng),，和我們是否投資這個(gè)項(xiàng)目無關(guān)，計(jì)算上行報(bào)酬率和下行報(bào)酬率的目的就是為了計(jì)算實(shí)物期權(quán)的價(jià)值,，所以這里計(jì)算項(xiàng)目的上行報(bào)酬率和下行報(bào)酬率是在計(jì)算項(xiàng)目本身的報(bào)酬率,，是根據(jù)項(xiàng)目本身的性質(zhì)計(jì)算的，和投資者是否投資這個(gè)項(xiàng)目無關(guān),，這個(gè)項(xiàng)目本身第一年是有現(xiàn)金流量的,，所以計(jì)算項(xiàng)目的報(bào)酬率的時(shí)候就要考慮在內(nèi)的，這里不是計(jì)算投資者的報(bào)酬率,，而是項(xiàng)目的報(bào)酬率,。


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