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計(jì)算已還款現(xiàn)值是否要考慮貨幣時(shí)間價(jià)值,？

已還款,，是前面4期。求已還款2020年1月1號(hào)的現(xiàn)值,，不應(yīng)該是前面4期的年金到2020年1月1號(hào)的按復(fù)利計(jì)算嗎,？資金是考慮時(shí)間價(jià)值的啊

年金終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值 2020-08-09 12:09:28

問題來源：

資料一：企業(yè)向甲銀行借款5000萬元，年利率8%,，每半年計(jì)息一次,，期限5年，自2018年1月1日起至2023年1月1日止,，企業(yè)選擇等額本息還款方式償還貸款本息,，還款日在每年的7月1日和1月1日。
資料二：2019年12月末企業(yè)為了降杠桿需要,，準(zhǔn)備于2020年1月1日提前償還銀行借款1000萬元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）,。
要求：

（1）根據(jù)資料一計(jì)算借款的實(shí)際年利率。

銀行借款的年實(shí)際利率=（1+8%/2）²-1=8.16%

（2）根據(jù)資料一計(jì)算當(dāng)前每期還款額,。

當(dāng)前每期還款額=5000/（P/A,，4%，10）=5000/8.1109=616.45（萬元）

（3）根據(jù)資料一和資料二計(jì)算截止到2020年1月1日,，企業(yè)已還款的現(xiàn)值為多少,？

已還款的現(xiàn)值=616.45×（P/A，4%,，4）=616.45×3.6299=2237.65（萬元）

（4）根據(jù)資料一和資料二計(jì)算如果企業(yè)選擇提前償還銀行借款,，還未償還的貸款本金的現(xiàn)值為多少？

未償還的貸款本金的現(xiàn)值=5000-2237.65-1000×（P/F,，4%,，4）=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55（萬元）

（5）計(jì)算提前還款后的每期還款額。（★★）　

設(shè)還款后每期還款額為X萬元,，則：
1907.55=X×（P/A,，4%，6）×（P/F,，4%,，4）
X=1907.55/（5.2421×0.8548）=425.70（萬元）。

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