股利增長(zhǎng)率等于股價(jià)增長(zhǎng)率的推導(dǎo)
計(jì)算分析題第一題在計(jì)算一年后股票內(nèi)在價(jià)值時(shí)為什么用股利增長(zhǎng)率等于股價(jià)增長(zhǎng)率來(lái)算呢?
問題來(lái)源：
某期權(quán)交易所2019年3月20日對(duì)ABC公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下：
單位：元
|
到期時(shí)間 |
執(zhí)行價(jià)格 |
看漲期權(quán)價(jià)格 |
看跌期權(quán)價(jià)格 |
|
1年 |
37 |
3.80 |
5.25 |
ABC公司是一家上市公司,，最近剛發(fā)放上年現(xiàn)金股利每股2元,，目前每股市價(jià)30元。證券分析師預(yù)測(cè),，甲公司未來(lái)股利增長(zhǎng)率5%,，等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率10%，假設(shè)標(biāo)的股票的到期日市價(jià)與其一年后的內(nèi)在價(jià)值一致,。
要求針對(duì)以下互不相干的問題進(jìn)行回答：
（1）若甲投資人購(gòu)買一份看漲期權(quán)，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少,？投資凈損益為多少,？
一年后的股票價(jià)值=［2×（1+5%）/（10%-5%）］×（1+5%）=44.1（元）
甲投資人購(gòu)買看漲期權(quán)到期日價(jià)值=44.1-37=7.1（元）
甲投資人投資凈損益=7.1-3.8=3.3（元）
（2）若乙投資人賣出一份看漲期權(quán)，此時(shí)空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值為多少,？投資凈損益為多少,？
乙投資人空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=-7.1元
乙投資人投資凈損益=-7.1+3.8=-3.3（元）
（3）若丙投資人購(gòu)買一份看跌期權(quán)，此時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值為多少,？投資凈損益為多少？
丙投資人購(gòu)買看跌期權(quán)到期日價(jià)值=0
丙投資人投資凈損益=0-5.25=-5.25（元）
（4）若丁投資人賣出一份看跌期權(quán),，此時(shí)空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值為多少,？投資凈損益為多少？（★★）
丁投資人空頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值=0
丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元）,。
樊老師
2020-07-11 15:06:08 7542人瀏覽
股東的報(bào)酬率可以分為兩個(gè)部分,，一部分是股利收益率D1/P0,，另一部分是資本利得收益率g。在股利穩(wěn)定增長(zhǎng)的情況下,，股利增長(zhǎng)率=股價(jià)增長(zhǎng)率=資本利得收益率,。
根據(jù)固定增長(zhǎng)股利模型可知：P0=D1/（rs-g）
當(dāng)前股價(jià)P0=D1/（rs-g）=D0×（1+g）/（rs-g）
一年后股價(jià)P1=D2/（rs-g）=D1×（1+g）/（rs-g）
所以：股價(jià)增長(zhǎng)率=（P1-P0）/P0=[D1×（1+g）/（rs-g）-D0×（1+g）/（rs-g）]/[D0×（1+g）/（rs-g）]
=（D1-D0）/D0=[D0×（1+g）-D0]/D0=g
由此可知：固定股利增長(zhǎng)率中的g,，可解釋為股價(jià)增長(zhǎng)率。
您再理解一下,，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流,，加油,！相關(guān)答疑
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