考點(diǎn)三：債券與股票估價(jià)

（1）2022年1月1日提前償還銀行借款60000元,。（當(dāng)日仍需償原定的每期還款額）

（2）購買乙國債并持有至到期，乙國債為5年期債券,，每份債券面值1000元,，票面利率4%，單利計(jì)息,，到期一次還本付息,，乙國債還有3年到期,，當(dāng)前價(jià)格1020元,。

（3）購買AAA級的丙企業(yè)發(fā)行的5年期債券，每份債券面值1000元,，票面利率8%,，每年付息一次，該債券還有3年到期,，當(dāng)前價(jià)格1050元,。

要求：

（1）計(jì)算投資乙國債的到期收益率。應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資國債,，為什么,？

（2）計(jì)算投資丙債券的到期收益率。應(yīng)選擇提前償還銀行借款還是投資丙債券,，為什么,？

（3）計(jì)算當(dāng)前每期還款額，如果選擇提前償還銀行借款,，計(jì)算提前還款后的每期還款額,。

【答案】（1）設(shè)投資乙國債的到期收益率為i，則

1020=1000×（1+4%×5）×（P/F,，i,，3）

（P/F，i,，3）=0.85

當(dāng)i=5%時(shí),，（P/F，i，3）=0.8638

當(dāng)i=6%時(shí),，（P/F,，i，3）=0.8396

（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）

i=5.57%

銀行借款的年有效稅前資本成本=（1+6%/2）²-1=6.09%

投資乙國債的到期收益率5.57%<借款的資本成本,，所以投資國債不合適,，小W應(yīng)選擇提前償銀行借款。

（2）設(shè)投資丙債券的到期收益率為i,，則

1050=1000×8%×（P/A,，i，3）+1000×（P/F,，i,，3）

i=6.14%

投資丙債券的到期收益率6.14%>借款的資本成本，所以投資丙債券合適,，小W不應(yīng)選擇提前償銀行借款,。

（3）當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%,，10）=35169.16（元）

設(shè)還款后每期還款額為X元,，則：

35169.16×（P/A，3%,，4）+60000×（P/F,，3%，4）+X×（P/A,，3%,，6）×（P/F，3%,，4）=300000

X=24092.65（元）,。