β系數計算公式如何推導？

一小問,，β系數計算公式怎么來的啊

資本結構利潤敏感性分析 2019-11-01 20:57:34

問題來源：

大宇公司是一家生產企業(yè),，2017年有關資料如下：
（1）生產并銷售A產品,，當年銷售（正常經營條件）6000件,，單價為1000元/件,，變動成本率40%,，固定成本為1320000元,。
（2）大宇公司資本總額的賬面價值1000萬元,，其中債務資本占40%，稅前債務利息率為5%,；權益資本占60%,。債務資本的市場價值等于其面值。
（3）假設無風險報酬率為4%,，證券市場平均報酬率為12%,，所得稅稅率為25%。大宇公司股票收益率的標準差為0.2,，當前的市場組合收益率的標準差為0.4,，兩者之間的相關系數為0.5。
根據上述資料,，回答下列問題：

（1）若以后各期的EBIT保持不變,，且凈利潤全部分配，則大宇公司的總價值為（　?。┰?。（★★）

A、28000000

B、30000000

C,、32000000

D,、45000000

正確答案：B

答案分析：大宇公司股票的β系數=（0.2×0.4×0.5）/0.42=0.25，權益資本成本=4%+0.25×（12%-4%）=6%,，大宇公司的總價值=［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］×（1-25%）/6%+1000×10000×40%=30000000（元）,。

（2）大宇公司加權資本成本為（　　）,。（★★）

A,、5.7%

B、4.5%

C,、8.7%

D,、5.6%

正確答案：A

答案分析：權益資本價值=［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］×（1-25%）/6%=26000000（元），加權資本成本=（1000×10000×40%）/30000000×5%×（1-25%）+26000000/30000000×6%=5.7%,。

（3）大宇公司2017年盈虧臨界點作業(yè)率為（　?。＃ā铮?/p>

A,、34.67%

B,、35.67%

C、36.67%

D,、37.67%

正確答案：C

答案分析：盈虧臨界點銷售額=1320000/（1-40%）=2200000（元）,，盈虧臨界點作業(yè)率=2200000/（6000×1000）=36.67%。

（4）2018年經營杠桿系數,、財務杠桿系數分別為（　?。＃ā铩铮?/p>

A,、1.56,、1.06

B、1.58,、1.1

C,、1.56、1.1

D,、1.58,、1.06

正確答案：B

答案分析：2018年經營杠桿系數=［6000×1000×（1-40%）］/［6000×1000×（1-40%）-1320000］=1.58，2018年財務杠桿系數=［6000×1000×（1-40%）-1320000］/［6000×1000×（1-40%）-1320000-1000×10000×40%×5%］=1.1,，選項B正確,。

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