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如何理解遞延年金求現(xiàn)值的計(jì)算,？

答案中NPV甲的計(jì)算中為什么要用(P/A，8%，6)-(P/A,，8%,，1)?不太懂,，求解

年金終值復(fù)利終值和現(xiàn)值 2019-08-01 16:54:46

問(wèn)題來(lái)源：

已知：某企業(yè)為開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品擬投資1000萬(wàn)元建設(shè)一條生產(chǎn)線,，現(xiàn)有甲、乙,、丙三個(gè)方案可供選擇,。

甲方案各年的現(xiàn)金凈流量如下表所示。

單位：萬(wàn)元

時(shí)間	0	1	2	3	4	5	6
現(xiàn)金凈流量	-1000	0	250	250	250	250	250

乙方案的相關(guān)資料為：在建設(shè)起點(diǎn)用800萬(wàn)元購(gòu)置不需要安裝的固定資產(chǎn),，乙方案投產(chǎn)后預(yù)計(jì)會(huì)使公司的存貨和應(yīng)收賬款共增加350萬(wàn)元,，應(yīng)付賬款增加150萬(wàn)元。假設(shè)不會(huì)增加其他流動(dòng)資產(chǎn)和流動(dòng)負(fù)債,。預(yù)計(jì)投產(chǎn)后第1～10年每年新增500萬(wàn)元銷售收入,，每年新增的付現(xiàn)成本和所得稅分別為200萬(wàn)元和50萬(wàn)元；第10年回收的固定資產(chǎn)殘值為80萬(wàn)元,，營(yíng)運(yùn)資本在項(xiàng)目終結(jié)時(shí)收回,。

丙方案的現(xiàn)金流量資料如下表所示,。

單位：萬(wàn)元

項(xiàng)目（年）	0	1	2	3	4	5	6～10	11	合計(jì)
原始投資	500	500	0	0	0	0	0	0	1000
稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)	0	0	172	172	172	182	182	182	1790
年折舊額	0	0	72	72	72	72	72	72	720
年攤銷額	0	0	6	6	6	0	0	0	18
回收額	0	0	0	0	0	0	0	280	280
稅后現(xiàn)金凈流量						（A）			（B）
累計(jì)稅后現(xiàn)金凈流量					（C）

注：“6～10”一列中的數(shù)據(jù)為每年數(shù)，連續(xù)5年相等,。

若企業(yè)要求的必要報(bào)酬率為8%，部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下,。

t/年	1	6	10	11
（F/P,，8%，t）	—	1.5869	2.1589	—
（P/F,，8%,，t）	0.9259	—	—	0.4289
（A/P，8%,，t）	—	—	—	0.1401
（P/A,，8%，t）	0.9259	4.6229	6.7101	—

要求：

（1）計(jì)算乙方案項(xiàng)目計(jì)算期各年的現(xiàn)金凈流量,；

營(yíng)運(yùn)資金的墊支=增加的流動(dòng)資產(chǎn)-增加的結(jié)算性流動(dòng)負(fù)債=350-150=200（萬(wàn)元）
初始的現(xiàn)金凈流量=-800-200=-1000（萬(wàn)元）
1～10年各年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量=銷售收入-付現(xiàn)成本-所得稅=500-200-50=250（萬(wàn)元）
終結(jié)點(diǎn)的回收額=80+200=280（萬(wàn)元）
第10年的現(xiàn)金凈流量=250+280=530（萬(wàn)元）

（2）寫(xiě)出表中用字母表示的丙方案相關(guān)現(xiàn)金凈流量和累計(jì)現(xiàn)金凈流量（不用列出計(jì)算過(guò)程）,；

A=182+72=254（萬(wàn)元）
B=1790+720+18+280-1000=1808（萬(wàn)元）
C=-500-500+（172+72+6）×3=-250（萬(wàn)元）

（3）計(jì)算甲、丙兩方案包含建設(shè)期的靜態(tài)回收期,；

甲方案包含建設(shè)期的靜態(tài)回收期=1+1000/250=5（年）
丙方案包含建設(shè)期的靜態(tài)回收期=4+250/254=4.98（年）

（4）計(jì)算（P/F,，8%，10）和（A/P,，8%,，10）的值（保留四位小數(shù)）；

（P/F,，8%,，10）=1/（F/P，8%,，10）=1/2.1589=0.4632
（A/P,，8%，10）=1/（P/A,，8%,，10）=1/6.7101=0.1490

（5）計(jì)算甲、乙兩方案的凈現(xiàn)值指標(biāo),，并據(jù)此評(píng)價(jià)甲,、乙兩方案的財(cái)務(wù)可行性；

NPV甲=-1000+250×［（P/A,，8%,，6）-（P/A，8%,，1）］=-1000+250×（4.6229-0.9259）=-75.75（萬(wàn)元）
NPV乙=-800-200+250×（P/A,，8%,，10）+280×（P/F，8%,，10）=-1000+250×6.7101+280×0.4632=807.22（萬(wàn)元）
由于甲方案的凈現(xiàn)值為-75.75萬(wàn)元,，小于零，該方案不具備財(cái)務(wù)可行性,；因?yàn)橐曳桨傅膬衄F(xiàn)值大于零,，所以乙方案具備財(cái)務(wù)可行性。

（6）如果丙方案的凈現(xiàn)值為725.66萬(wàn)元,，用年金凈流量法為企業(yè)作出該生產(chǎn)線項(xiàng)目投資的決策,。（★★★）

乙方案年金凈流量=乙方案凈現(xiàn)值/（P/A，8%,，10）=807.22/6.7101=120.30（萬(wàn)元）
丙方案年金凈流量=丙方案凈現(xiàn)值×（A/P,，8%，11）=725.66×0.1401=101.66（萬(wàn)元）
所以,，乙方案年金凈流量大于丙方案,，應(yīng)選擇乙方案。

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宮老師

2019-08-01 18:39:55 5927人瀏覽

哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：

這屬于遞延年金求現(xiàn)值的計(jì)算,，由表我們可以知道2-6年的現(xiàn)金凈流量是250，也就是250是有5期的,，現(xiàn)在我們假設(shè)1時(shí)點(diǎn)也有250,，就是6期了，250×（P/A,，8%,，6）是將這6期折現(xiàn)到0時(shí)點(diǎn)，因?yàn)?時(shí)點(diǎn)并沒(méi)有250,，所以我們還要將1時(shí)點(diǎn)250的現(xiàn)值減去,，故減去250×（P/A，8%,，1）,，所以就是250×[(P/A，8%,，6)-(P/A,，8%，1)],。

我們以下面這個(gè)圖為例子講解一下：

先補(bǔ)再扣：將1,、2時(shí)點(diǎn)填上兩個(gè)A，這樣的話就是普通年金的形式，所以現(xiàn)值=A*（P/A,，i,，m+n），但是1,、2時(shí)點(diǎn)是多算的,，所以要減去這兩期現(xiàn)值，所以現(xiàn)值=A*（P/A,，i,，m+n）-A*（P/A，i,，m）=A*[（P/A，i,，m+n）-（P/A,，i，m）],。

您看您可以理解么,？若您還有疑問(wèn)，歡迎提問(wèn),，我們繼續(xù)討論,，加油~~~~~~~~~~~

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