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公式推導(dǎo)：現(xiàn)值指數(shù)=1+凈現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值

老師,？

項(xiàng)目現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值 2021-09-02 20:53:02

問(wèn)題來(lái)源：

某公司是一家上市公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2020年12月31日的資產(chǎn)負(fù)債表如下：

該公司2020年的營(yíng)業(yè)收入為62500萬(wàn)元，銷售凈利率為12%,，股利支付率為50%,。
資料二：經(jīng)測(cè)算,，2021年該公司營(yíng)業(yè)收入將達(dá)到75000萬(wàn)元,，銷售凈利率和股利支付率不變,，無(wú)形資產(chǎn)也不相應(yīng)增加,，固定資產(chǎn)規(guī)模增加5000萬(wàn)元,。經(jīng)分析，流動(dòng)資產(chǎn)項(xiàng)目與流動(dòng)負(fù)債項(xiàng)目（短期借款除外）隨營(yíng)業(yè)收入同比例增減,。
資料三：公司為擴(kuò)大生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)準(zhǔn)備投資5000萬(wàn)元,，有A和B兩個(gè)互斥投資項(xiàng)目，A項(xiàng)目資本支出投資額為5000萬(wàn)元,，壽命期為8年,，經(jīng)過(guò)測(cè)算凈現(xiàn)值為4050萬(wàn)元；B項(xiàng)目資本支出的投資額為5000萬(wàn)元,，全部形成固定資產(chǎn)并立即投入使用,，建設(shè)期為0,使用年限為10年，新生產(chǎn)線第1～4年每年增加稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)1500萬(wàn)元,，第5～10年每年增加稅后營(yíng)業(yè)利潤(rùn)1000萬(wàn)元,。新生產(chǎn)線開(kāi)始投產(chǎn)時(shí)需墊支經(jīng)營(yíng)營(yíng)運(yùn)資金2500萬(wàn)元，在項(xiàng)目終結(jié)時(shí)一次性收回,。固定資產(chǎn)采用直線法計(jì)提折舊,，預(yù)計(jì)最終凈殘值為0（與稅法殘值一致）。公司所要求的最低投資收益率為10%,。
資料四：針對(duì)上述5000萬(wàn)元的資本支出預(yù)算所產(chǎn)生的融資需求,，公司為保持合理的資本結(jié)構(gòu),，決定調(diào)整股利分配政策，公司當(dāng)前的凈利潤(rùn)為7500萬(wàn)元,，過(guò)去長(zhǎng)期以來(lái)一直采用固定股利支付率政策進(jìn)行股利分配,，如果改用剩余股利政策，所需權(quán)益資本應(yīng)占資本支出預(yù)算金額的70%,。
資料五：該公司2020年度的現(xiàn)金流量表如下：

假設(shè)該公司適用的所得稅稅率為25%,相關(guān)的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表如下：

要求：

（1）根據(jù)資料一,，計(jì)算2020年末的產(chǎn)權(quán)比率。

（1）負(fù)債合計(jì)=3750+11250+7500+7500=30000（萬(wàn)元）
股東權(quán)益合計(jì)=15000+6500=21500（萬(wàn)元）
產(chǎn)權(quán)比率=30000/21500×100%=139.53%

（2）根據(jù)資料一和資料二計(jì)算：①2020年年末敏感資產(chǎn)占營(yíng)業(yè)收入的百分比,；②2020年年末敏感負(fù)債占營(yíng)業(yè)收入的百分比,；③2021年需要增加的資金數(shù)額；④2021年對(duì)外籌資數(shù)額,。

（2）①敏感資產(chǎn)銷售百分比=（10000+6250+15000）/62500×100%=50%
②敏感負(fù)債銷售百分比=（11250+7500）/62500×100%=30%
③需要增加的資金數(shù)額=5000+（75000-62500）×（50%-30%）=7500（萬(wàn)元）
④留存收益增加提供的資金=75000×12%×（1-50%）=4500（萬(wàn)元）
外部籌資額=7500-4500=3000（萬(wàn)元）

（3）根據(jù)資料三,，計(jì)算B項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量、凈現(xiàn)值,、年金凈流量和現(xiàn)值指數(shù),，并在A項(xiàng)目和B項(xiàng)目之間作出決策。

（3）①年折舊額=5000/10=500（萬(wàn)元）
NCF0=-5000-2500=-7500（萬(wàn)元）
NCF1～4=1500+500=2000（萬(wàn)元）
NCF5～9=1000+500=1500（萬(wàn)元）
NCF10=1000+500+2500=4000（萬(wàn)元）
凈現(xiàn)值=2000×（P/A,，10%,，4）+1500×［（P/A，10%,，9）-（P/A,，10%，4）］+4000×（P/F,，10%,，10）-7500=2000×3.1699+1500×（5.7590-3.1699）+4000×0.3855-7500=4265.45（萬(wàn)元）
年金凈流量=4265.45/6.1446=694.18(萬(wàn)元)
現(xiàn)值指數(shù)=1+4265.45/7500=1.57
②A項(xiàng)目的年金凈流量=4050/（P/A,10%,8）=4050/5.3349=759.15（萬(wàn)元）
應(yīng)選擇A項(xiàng)目進(jìn)行投資。

（4）根據(jù)資料四,，如果改用剩余股利政策,，計(jì)算公司的收益留存額與可發(fā)放股利額。

（4）收益留存額=5000×70%=3500（萬(wàn)元）
可發(fā)放股利額=7500-3500=4000（萬(wàn)元）

（5）假設(shè)公司年初,、年末資產(chǎn)相等,，根據(jù)資料一和資料五，計(jì)算該公司的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金比率,、全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率,、凈收益營(yíng)運(yùn)指數(shù)和現(xiàn)金營(yíng)運(yùn)指數(shù)，對(duì)公司的收益質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),，并分析其原因,。

（5）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金比率=6630.7/62500=10.61%
全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率=6630.7/51500=12.88%
經(jīng)營(yíng)凈收益=凈利潤(rùn)-非經(jīng)營(yíng)凈收益=凈利潤(rùn)+財(cái)務(wù)費(fèi)用-投資凈收益=7500+204.7-470=7234.7（萬(wàn)元）
經(jīng)營(yíng)所得現(xiàn)金=經(jīng)營(yíng)凈收益+非付現(xiàn)費(fèi)用=經(jīng)營(yíng)凈收益+（計(jì)提減值準(zhǔn)備+計(jì)提折舊,、攤銷）=7234.7+（91+1200+70.5+11.6）=8607.8（萬(wàn)元）
凈收益營(yíng)運(yùn)指數(shù)=經(jīng)營(yíng)凈收益÷凈利潤(rùn)=7234.7/7500=0.96
現(xiàn)金營(yíng)運(yùn)指數(shù)=經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量?jī)纛~÷經(jīng)營(yíng)所得現(xiàn)金=6630.7/8607.8=0.77
從凈收益營(yíng)運(yùn)指數(shù)來(lái)看,，該公司的收益能力還是比較強(qiáng)的,，即主要是靠經(jīng)營(yíng)收益來(lái)增加企業(yè)凈利潤(rùn)，但從現(xiàn)金營(yíng)運(yùn)指數(shù)小于1來(lái)看,，收益質(zhì)量不夠好,。

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