階段性增長模式如何計(jì)算永續(xù)現(xiàn)值？
計(jì)算甲公司股票價值是前兩年的各自折現(xiàn)價值加上三年及以后的折現(xiàn)價值，第三年折現(xiàn)的時候?yàn)槭裁磸?fù)利現(xiàn)值系數(shù)是2年的系數(shù),，為什么不是3年系數(shù),。教材的例題就沒太懂。
問題來源：
某投資者2019年年初準(zhǔn)備投資購買股票,，現(xiàn)有甲、乙,、丙三家公司可供選擇,，甲、乙,、丙三家公司的有關(guān)資料如下：
（1）2019年年初甲公司發(fā)放的股票每股股利為4元,，每股市價為18元；預(yù)期甲公司未來2年內(nèi)股利固定增長率為15%,，在此以后轉(zhuǎn)為零增長,；
（2）2019年年初乙公司發(fā)放的股票每股股利為1元，每股市價為6.8元,；預(yù)期乙公司股利將持續(xù)增長,，年固定增長率為6%；
（3）2019年年初丙公司發(fā)放的股票每股股利為2元，每股市價為8.2元,；預(yù)期丙公司未來2年內(nèi)股利固定增長率為18%,，在此以后轉(zhuǎn)為固定增長，年固定增長率為4%,；
假定目前無風(fēng)險收益率為8%,，市場上所有股票的平均收益率為16%，甲,、乙,、丙三家公司股票的β系數(shù)分別為2、1.5和2.5,。
要求：
（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型,，分別計(jì)算甲、乙,、丙三家公司股票的必要收益率,；
甲公司股票的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%
乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×（16%-8%）=20%
丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×（16%-8%）=28%
（2）分別計(jì)算甲、乙,、丙三家公司股票的市場價值,；
甲公司的股票價值=4×（1+15%）×（P/F，24%,，1）+4×（1+15%）2×（P/F,，24%，2）+［4×（1+15%）2/24%］×（P/F,，24%,，2）=21.49（元）
乙公司的股票價值=1×（1+6%）÷（20%-6%）=7.57（元）
丙公司的股票價值=2×（1+18%）×（P/F，28%,，1）+2×（1+18%）2×（P/F,，28%，2）+［2×（1+18%）2×（1+4%）/（28%-4%）］×（P/F,，28%,，2）=10.91（元）
（3）通過計(jì)算股票價值并與股票市價相比較，判斷甲,、乙,、丙三家公司股票是否應(yīng)當(dāng)購買；
由于甲,、乙,、丙三家公司股票的價值均大于其市價，所以應(yīng)該購買,。
（4）假設(shè)按照40%,、30%和30%的比例投資購買甲,、乙、丙三家公司股票構(gòu)成投資組合,，計(jì)算該投資組合的綜合β系數(shù)和組合的必要收益率,。
投資組合的β系數(shù)=2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2
組合的必要收益率=8%+2×（16%-8%）=24%。
樊老師
2019-06-02 17:39:56 6782人瀏覽
第3年及以后是0增長,，說明是永續(xù)的，4×（1+15%）2/24%這部分計(jì)算的是永續(xù)的現(xiàn)值,，按照年金進(jìn)行折現(xiàn)是折到前一時點(diǎn)的,，所以這個現(xiàn)值是折現(xiàn)到第2年末，第2年末距離0時點(diǎn)還有2年的距離,，因此要乘以2年的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。
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