請(qǐng)問老師,，兩期二叉樹里面的R期（無風(fēng)險(xiǎn)利率）的問題

老師,，兩期二叉樹,，假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率,，年利率8%,，1年到期,，或是半年到期,，這個(gè)怎么樣確定R期利率呢？有點(diǎn)混亂,，請(qǐng)老師舉例介紹多個(gè)情況下的R期利率的確定,。謝謝

金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法 2022-07-28 16:12:14

問題來源：

【考點(diǎn)八】套期保值原理和風(fēng)險(xiǎn)中性原理

內(nèi)容	項(xiàng)目	闡釋
套期保值	套期保值原理	無論到期日的股票價(jià)格上升還是下降,，投資組合的現(xiàn)金凈流量都相同,。只要股票數(shù)量和期權(quán)份數(shù)比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖
套期保值	套期保值比率	普通股股數(shù)與期權(quán)份數(shù)之比,。套期保值比率H=普通股股數(shù)/期權(quán)份數(shù)=（C_u-C_d）/（S_u-S_d）

手寫板：

風(fēng)險(xiǎn)中性原理（分三步）：1）因?yàn)?span>r_f=W×（S_u-S₀）/S₀+（1-W）×（S_d-S₀）/S₀=W×（1-u）+（1-W）×（d-1）

所以,，W=（1+r_f-d）/（u-d）

2）C₁=W×C_u+（1-W）×C_d

3）C₀=`C₁/（1+r_f）

內(nèi)容	項(xiàng)目	闡釋
風(fēng)險(xiǎn)中性	風(fēng)險(xiǎn)中性原理	風(fēng)險(xiǎn)中性原理，是指假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的,，所有證券的期望報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)?shù)扔跓o風(fēng)險(xiǎn)利率,。將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，即可求得期權(quán)的價(jià)格
	公式推導(dǎo)	期望報(bào)酬率 =上行概率×上行時(shí)報(bào)酬率+下行概率×下行時(shí)報(bào)酬率
		假設(shè)公司不派發(fā)現(xiàn)金股利,，則股價(jià)變動(dòng)率等于股票投資的報(bào)酬率,，即有：期望報(bào)酬率 =上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×（-股價(jià)下降百分比） =上行概率×股價(jià)上升百分比+（1-上行概率）×（-股價(jià)下降百分比）
		假設(shè)上行概率為W₁，則： r=W₁×（u-1）+（1-W₁）×（d-1）　　　　　　（1）求得：W₁=（1+r-d）/（u-d）　　　　　　　　（2）期權(quán)到期日價(jià)值的期望值Y=W₁×C_u+（1-W₁）×C_d（3）期權(quán)的價(jià)格C₀=Y÷（1+r）　　　　　　　　　（4）

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宮老師

2022-07-29 10:40:14 1474人瀏覽

哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：

（1）如果題中給的是無風(fēng)險(xiǎn)年利率,，在題中沒有明確說明的情況下，指的是報(bào)價(jià)利率,，無風(fēng)險(xiǎn)年利率/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)=期利率,，用期利率作為折現(xiàn)率。此處需要確定年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的問題,，比如說期權(quán)是半年的,。

①如果是單期二叉樹模型，年內(nèi)復(fù)利次數(shù)=2,。

②如果是兩期二叉樹模型，一期是一個(gè)季度,，年內(nèi)復(fù)利次數(shù)=4,。

③如果是四期二叉樹模型，年內(nèi)復(fù)利次數(shù)=8,。

④如果計(jì)算的是平價(jià)定理,，不管是單期二叉樹模型、兩期二叉樹模型還是四期二叉樹模型計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)格,，執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值計(jì)算使用的折現(xiàn)率都是半年的利率,，主要是因?yàn)槎鏄淠Ｐ椭饕怯糜谟?jì)算看漲期權(quán)價(jià)格的，所以需要考慮二叉樹期數(shù)的問題,，而平價(jià)定理使用的是看漲期權(quán)的價(jià)格,，并不需要考慮如何計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)格,，所以不需要考慮二叉樹的期數(shù)問題，就是根據(jù)期權(quán)的到期日確定期利率,。

（2）如果題中給的是有效的或者是實(shí)際的無風(fēng)險(xiǎn)年利率,，這個(gè)指的是有效年利率的形式，有效年利率=（1+期利率）^{年內(nèi)復(fù)利次數(shù)}-1,，所以期利率=（1+有效年利率）^{1/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)}-1,，根據(jù)有效的無風(fēng)險(xiǎn)年利率倒求出期利率后，用期利率作為折現(xiàn)率,。

希望老師的解答能夠?qū)δ袔椭鷡

有幫助(3) 答案有問題,？

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