問題來源：
D公司是一家上市公司,，其股票于2020年7月1日的收盤價為每股40元,。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為42元,，到期時間是3個月,。3個月以內(nèi)公司不會派發(fā)股利，3個月以后股價有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元,。國庫券利率為4%（年名義利率）,。
要求：
股價下降百分比=（30-40）/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=P×15%+（1-P）×（-25%）
上行概率P=0.65，下行概率=1-P=0.35
Cu=46-42=4（元）,，Cd=0
看漲期權(quán)價值=（4×0.65+0×0.35）/（1+ 1%）=2.57（元）
（2）利用套期保值原理,，計算看漲期權(quán)的股價上行時到期日價值、套期保值比率,。
套期保值比率=（4-0）/（46-30）=0.25
（3）利用復(fù)制原理，計算借款數(shù)額和看漲期權(quán)的價格,。
借款額=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
看漲期權(quán)價格=0.25×40-7.43=2.57（元）
（4） 如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為2.5元,，請根據(jù)套利原理,，構(gòu)建一個投資組合進(jìn)行套利。
由于目前看漲期權(quán)價格2.5元低于2.57元,，所以存在套利空間,。
套利組合應(yīng)為：賣空0.25股股票，買入無風(fēng)險債券7.43元，買入1份看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.07元
李老師
2022-04-12 18:37:38 1702人瀏覽
如果期權(quán)的價格比價值高,，那么出售期權(quán)可以獲利，所以構(gòu)造套利組合時要出售看漲期權(quán)，那么就應(yīng)該買入相應(yīng)的股票，以便到期對方執(zhí)行看漲期權(quán)時交付股票,，同時要借入款項以便購買股票。
如果期權(quán)的價格比價值低,，那么購買期權(quán)可以獲利,，所以構(gòu)造套利組合時要購買一份看漲期權(quán)，那么對應(yīng)的就應(yīng)該出售相應(yīng)的股票,，因為現(xiàn)在資金有剩余所以應(yīng)該投資無風(fēng)險債券,。
這道題就是這個思路，所以應(yīng)該買期權(quán),，賣組合（賣股票和貸出款項）買期權(quán),，現(xiàn)金流出2.5元，
賣股票并且貸出款項（或者投資于無風(fēng)險債券）,，現(xiàn)金流入為2.57（組合按照價值來交易）,，這樣就可以套利0.07元,。
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