問題來源：
D股票當前市價每股25元,，市場上有該股為標的資產(chǎn)的期權交易，有關資料如下：
?。?/font>1）D股票到期時間為半年的看漲期權和看跌期權,，執(zhí)行價格均為25.3元。
?。?/font>2）D股票半年后的市價的預測情況如表所示：
（3）根據(jù)D股票歷史數(shù)據(jù)測算連續(xù)復利收益率標準差0.4,。
（4）無風險報酬率4%,。
?。?/font>5）1元連續(xù)復利終值如表所示：
要求：（1）如果年收益率標準差不變，利用兩期二叉樹模型計算股價上行乘數(shù)和下行乘數(shù),，并確定以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權價格,。
（2）利用看漲期權－看跌期權平價定理確定看跌期權價格,。
?。?/font>3）如果該看漲期權現(xiàn)行市價為2.6元，根據(jù)（1）的計算結果,，判斷是否存在套利可能性,，如果存在，如何套利,？
?。?/font>4）投資者以當前市價購入1股D股票,，同時購入D股票的1份看跌期權，判斷該投資策略的類型,，并計算投資組合的預期收益,。
樊老師
2020-09-16 16:04:11 3233人瀏覽
根據(jù)復制原理可知,，“購入股票＋借款”組合的到期日現(xiàn)金流量=購入看漲期權到期日現(xiàn)金流量
因此“購入股票＋借款＋出售看漲期權”組合到期日現(xiàn)金流量為0；“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權”組合到期日現(xiàn)金流量也是0,。
這樣的話根據(jù)目前的期權價格和期權價值比較,，就可以構建套利組合，組合的收益=期權價格與價值的差額,。
如果期權價格大于期權價值,，此時應該出售看漲期權，通過構建“購入股票＋借入資金＋出售看漲期權”組合獲利,；
如果期權價格小于期權價值,，此時應該購入看漲期權，通過構建“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權”組合獲利,。
看漲期權的價值（2.65元）大于其現(xiàn)行市價（2.6元）,，所以是用賣空股票所得款14.002元，購買該股票看漲期權,，需要支付期權費2.6元,，同時借出資金11.3517元，即可實現(xiàn)套利0.05元（＝2.65－2.6）,。
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