永續(xù)年金的特點(diǎn)有哪些
精選回答
一、永續(xù)年金的特點(diǎn)
1.永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金。現(xiàn)實(shí)中的存本取息,，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子,。
2.永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間,，也就沒有終值,。
永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來：
P=A×1-(1+i)-n i
當(dāng)n→∞時(shí),，(1+i)-n的極限為0,，故上式可寫成：
p=A×1i
【例】如果1股優(yōu)先股,，每年分得股息8元，而市場利率是每年6%,。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買這種股票的人來說,，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股?
P=8/6%=133.33(元)
假定上述優(yōu)先股息是每季2元，而市場利率仍是年利率6%,，該優(yōu)先股的價(jià)值是多少呢?
這里可以先計(jì)算出每季度的利率,。因?yàn)槟昀蕿?%，可以用有效年利率的公式倒著求出每季度的利率r,。
(1+r)4-1=6%
r=1.47%
優(yōu)先股價(jià)值：P=2/1.47%=136.05(元)
二,、永續(xù)年金在財(cái)務(wù)成本管理中的運(yùn)用
(一)資本成本的計(jì)算
1.普通股資本成本估計(jì)—股利增長模型
股利增長模型假定收益以固定的年增長率遞增，則股權(quán)資本成本的計(jì)算公式為：
rs=D1/P0+g
其中：rs表示普通股資本成本;D1表示預(yù)期下年現(xiàn)金股利額;P0表示普通股當(dāng)前市價(jià);g表示股利增長率,。
使用股利增長模型的主要問題是估計(jì)長期平均增長率g,。如果一家企業(yè)在支付股利，那么 就是已知的,，而D1=D0(1+g),，所以剩下的問題只是估計(jì)增長率g。
①g為零時(shí),，rs=D1/P0
②g不為零,，且為不均勻的增長率，直接計(jì)算股權(quán)資本成本,。根據(jù)股利固定增長模型,，設(shè)股權(quán)資本成本為rs，P0=∑_"t=1" ^"n" ?"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" "+" ("D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" ))/〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"n"
其中,，"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" 表示不均勻增長狀態(tài)下各期的股利現(xiàn)值之和;Pn="D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" )表示后續(xù)期永續(xù)增長狀態(tài)下的股利在t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值之和;n表示詳細(xì)預(yù)測期,。
知道P0,，需要使用內(nèi)插法計(jì)算出rs。
2.混合籌資資本成本的估計(jì)
混合籌資兼具債權(quán)和股權(quán)籌資雙重屬性,，主要包括優(yōu)先股籌資,、永續(xù)債籌資、附認(rèn)股權(quán)證債券籌資和可轉(zhuǎn)換債券籌資等,。此處僅講述優(yōu)先股和永續(xù)債籌資資本成本的估計(jì),。
優(yōu)先股是股利分配和財(cái)產(chǎn)清償優(yōu)先于普通股的股份。優(yōu)先股股息通常是固定的,，是一種永續(xù)年金。優(yōu)先股資本成本包括股息和發(fā)行費(fèi)用,。
優(yōu)先股資本成本的估計(jì)如下：
rp=Dp/[Pp(1-F)]
其中,，rp表示優(yōu)先股資本成本;Dp表示優(yōu)先股每股年股息;Pp表示優(yōu)先股每股發(fā)行價(jià)格;F表示優(yōu)先股發(fā)行費(fèi)用率。
【例】某公司擬發(fā)行一批優(yōu)先股,，每股發(fā)行價(jià)格105元,，每股發(fā)行費(fèi)用5元，預(yù)計(jì)每股年股息10元,，其資本成本測算為：
rp=10/(105-5)=10%,。
永續(xù)債是沒有明確到期日或期限非常長的債券，一般附有發(fā)行人贖回條款或利率調(diào)整條款,。永續(xù)債清償順序優(yōu)先于優(yōu)先股和普通股;永續(xù)債利息未獲全額清償前,，清償順序相同或靠后的證券也不得派息。
永續(xù)債資本成本的估計(jì)與優(yōu)先股類似,，公式如下：
rpd=Ipd/[Ppd(1-F)]
其中,，rpd表示永續(xù)債資本成本;Ipd表示永續(xù)債每年利息;Ppd表示永續(xù)債發(fā)行價(jià)格;F表示永續(xù)債發(fā)行費(fèi)用率。
公司發(fā)行的永續(xù)債或優(yōu)先股應(yīng)按金融工具準(zhǔn)則進(jìn)行分類,。對(duì)于分類為金融負(fù)債的永
續(xù)債或優(yōu)先股,，無論其名稱中是否包含“債”，其利息支出或股利分配,，原則上按照借款
費(fèi)用進(jìn)行處理,，可以稅前抵扣，并可在此基礎(chǔ)上計(jì)算稅后資本成本;對(duì)于分類為權(quán)益工
具的永續(xù)債或優(yōu)先股,，無論其名稱中是否包含“股”,，其利息支出或股利分配都應(yīng)當(dāng)作為
發(fā)行公司的利潤分配，不可稅前抵扣,，此已為稅后資本成本,。
(二)企業(yè)價(jià)值的評(píng)估—現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型
現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型是企業(yè)價(jià)值評(píng)估使用最廣泛、理論上最健全的模型,，主導(dǎo)著當(dāng)前實(shí)務(wù)和教材,。它的基本思想是增量現(xiàn)金流量原則和時(shí)間價(jià)值原則，也就是任何資產(chǎn)的價(jià)值是其產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量按照含有風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值。
任何資產(chǎn)都可以使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型來估價(jià)：
價(jià)值=
該模型有三個(gè)參數(shù)：現(xiàn)金流量,、資本成本和時(shí)間序列(n),。
模型中的“現(xiàn)金流量t”是指各期的預(yù)期現(xiàn)金流量。對(duì)于投資者來說,，企業(yè)現(xiàn)金流量有三種：股利現(xiàn)金流量,、股權(quán)現(xiàn)金流量和實(shí)體現(xiàn)金流量。
模型中的“資本成本”是計(jì)算現(xiàn)值使用的折現(xiàn)率,。折現(xiàn)率是現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù),，風(fēng)險(xiǎn)越大則折現(xiàn)率越大。折現(xiàn)率和現(xiàn)金流量要相互匹配,。股權(quán)現(xiàn)金流量只能用股權(quán)資本成本來折現(xiàn),，實(shí)體現(xiàn)金流量只能用企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來折現(xiàn)。
模型中的時(shí)間序列n,，是指產(chǎn)生現(xiàn)金流量的時(shí)間,，通常用“年”數(shù)來表示。從理論上來說,，現(xiàn)金流量的持續(xù)年數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔谫Y源的壽命,。企業(yè)的壽命是不確定的，通常采用持續(xù)經(jīng)營假設(shè),，即假設(shè)企業(yè)將無限期地持續(xù)下去,。預(yù)測無限期的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)是很困難的，時(shí)間越長,，遠(yuǎn)期的預(yù)測越不可靠,。為了避免預(yù)測無限期的現(xiàn)金流量，大部分估值將預(yù)測的時(shí)間分為兩個(gè)階段,。第一階段是有限的,、明確的預(yù)測期，稱為“詳細(xì)預(yù)測期”,，簡稱“預(yù)測期”,在此期間需要對(duì)每年的現(xiàn)金流量進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測,，并根據(jù)現(xiàn)金流量模型計(jì)算其預(yù)測期價(jià)值;第二階段是預(yù)測期以后的無限時(shí)期，稱為“后續(xù)期”或“永續(xù)期”,，在此期間假設(shè)企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),，有一個(gè)穩(wěn)定的增長率，可以用簡便方法直接估計(jì)后續(xù)期價(jià)值,。后續(xù)期價(jià)值也被稱為“永續(xù)價(jià)值”或“殘值”,。這樣，企業(yè)價(jià)值被分為兩部分：
企業(yè)價(jià)值=預(yù)測期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值
其中,，后續(xù)期價(jià)值=[現(xiàn)金流量m+1÷(資本成本-增長率)]×(P/F,i,，m),，m表示預(yù)測期。
后續(xù)期價(jià)值的估計(jì)方法有許多種,，包括永續(xù)增長模型,、剩余收益模型、價(jià)值驅(qū)動(dòng)因素模型,、價(jià)格乘數(shù)模型,、延長預(yù)測期法、賬面價(jià)值法,、清算價(jià)值法和重置成本法等,。這里只討論永續(xù)增長模型。
永續(xù)增長模型如下：
后續(xù)期價(jià)值=[現(xiàn)金流量n/(資本成本-現(xiàn)金流量增長率)]×(P/F,，i,，n-1)
1.現(xiàn)金流量增長率估計(jì)：
在穩(wěn)定狀態(tài)下，實(shí)體現(xiàn)金流量,、股權(quán)現(xiàn)金流量和營業(yè)收入的增長率相同，因此,，可以根據(jù)銷售增長率估計(jì)現(xiàn)金流量增長率,。
為什么這三個(gè)增長率會(huì)相同呢?因?yàn)樵凇胺€(wěn)定狀態(tài)下”，經(jīng)營效率和財(cái)務(wù)政策不變,，即凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率,、資本結(jié)構(gòu)和股利分配政策不變，財(cái)務(wù)報(bào)表將按照穩(wěn)定的增長率在擴(kuò)大的規(guī)模上被復(fù)制,。影響實(shí)體現(xiàn)金流量和股權(quán)現(xiàn)金流量的各因素都與銷售額同步增長,，因此，現(xiàn)金流量增長率與銷售增長率相同,。
那么,，銷售增長率如何估計(jì)呢?
根據(jù)競爭均衡理論，后續(xù)期的銷售增長率大體上等于宏觀經(jīng)濟(jì)的名義增長率,。如果不考慮通貨膨脹因素,，宏觀經(jīng)濟(jì)的增長率大多在2%~6%之間。
極少數(shù)企業(yè)憑借其特殊的競爭優(yōu)勢,，可以在較長時(shí)間內(nèi)超過宏觀經(jīng)濟(jì)增長率,。判定一個(gè)企業(yè)是否具有特殊的、可持續(xù)的優(yōu)勢,，應(yīng)當(dāng)掌握具有說服力的證據(jù),，并且被長期的歷史所驗(yàn)證。即使是具有特殊優(yōu)勢的企業(yè),，后續(xù)期銷售增長率超過宏觀經(jīng)濟(jì)的幅度也不會(huì)超過2%,。絕大多數(shù)可以持續(xù)生存的企業(yè),，其銷售增長率可以按宏觀經(jīng)濟(jì)增長率估計(jì)。
2.現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的應(yīng)用
(1)股權(quán)現(xiàn)金流量模型
根據(jù)現(xiàn)金流量分布的特征,，股權(quán)現(xiàn)金流量模型分為兩種類型：永續(xù)增長模型和兩階段增長模型,。
①永續(xù)增長模型
永續(xù)增長模型假設(shè)企業(yè)未來長期穩(wěn)定、可持續(xù)地增長,。在永續(xù)增長的情況下,，企業(yè)價(jià)值是下期現(xiàn)金流量的函數(shù)。
永續(xù)增長模型的一般表達(dá)式如下：
股權(quán)價(jià)值=
永續(xù)增長模型的特例是永續(xù)增長率等于0,，即零增長模型,。
股權(quán)價(jià)值=
永續(xù)增長模型的使用條件：企業(yè)必須處于永續(xù)狀態(tài)。所謂永續(xù)狀態(tài)是指企業(yè)有永續(xù)的增長率和凈投資資本報(bào)酬率,。使用永續(xù)增長模型,，企業(yè)價(jià)值對(duì)增長率的估計(jì)值很敏感，當(dāng)增長率接近折現(xiàn)率時(shí),，企業(yè)價(jià)值趨于無限大,。因此，對(duì)于增長率和股權(quán)資本成本的預(yù)測質(zhì)量要求很高,。
【例】B公司是一家上市公司,，目前處于穩(wěn)定增長狀態(tài)。增長率為6%,。20x0年每股股權(quán)現(xiàn)金流量為2.5元,。該企業(yè)股權(quán)資本成本為10%。請計(jì)算該企業(yè)20x1年每股股權(quán)價(jià)值,。
20x1年初每股股權(quán)價(jià)值=[2.5×(1+6%)]÷(10%-6%)=66.25(元/股)
②兩階段增長模型
兩階段增長模型的一般表達(dá)式：
股權(quán)價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值
假設(shè)詳細(xì)預(yù)測期為n則：
股權(quán)價(jià)值= +
兩階段增長模型的適用條件：增長呈現(xiàn)兩個(gè)階段的企業(yè);通常第二個(gè)階段具有永續(xù)增長的特征,。
(2)實(shí)體現(xiàn)金流量模型
在實(shí)務(wù)中，大多使用實(shí)體現(xiàn)金流量模型,。主要原因是股權(quán)資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較大,，估計(jì)起來比較復(fù)雜。債務(wù)增加時(shí),，風(fēng)險(xiǎn)上升,，股權(quán)資本成本會(huì)上升，而上升的幅度不容易測定,。加權(quán)平均資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較小,，比較容易估計(jì)。債務(wù)資本成本較低,，增加債務(wù)比重使加權(quán)平均資本成本下降,。與此同時(shí)，債務(wù)增加使風(fēng)險(xiǎn)增加,，股權(quán)資本成本上升,，使得加權(quán)平均資本成本上升,。在無稅和交易成本的情況下，兩者可以完全抵消,，這就是資本結(jié)構(gòu)無關(guān)論,。在有稅和交易成本的情況下，債務(wù)資本成本的下降也會(huì)大部分被股權(quán)資本成本的上升所抵消,，平均資本成本對(duì)資本結(jié)構(gòu)變化不敏感,，估計(jì)起來比較容易。
實(shí)體現(xiàn)金流量模型,，如同股權(quán)現(xiàn)金流量模型一樣,，也可以分為兩種：
①永續(xù)增長模型。
實(shí)體價(jià)值=
②兩階段增長模型,。
實(shí)體價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測期實(shí)體現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期實(shí)體現(xiàn)金流量現(xiàn)值
假設(shè)詳細(xì)預(yù)測期為n,，則：
實(shí)體價(jià)值= +
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