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2022年張一琳基礎(chǔ)班第12講例52求解Rm和Rf的具體過程


資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2022-06-01 23:08:56

問題來源：

【例52-2021計(jì)算題】甲公司持有A,、B兩種證券構(gòu)成的投資組合,，假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立,。其中A證券的必要收益率為21%,、β系數(shù)為1.6,；B證券的必要收益率為30%,，β系數(shù)為2.5,。公司擬將C證券加入投資組合以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，A,、B,、C三種證券的投資比重設(shè)定為2.5：1：1.5，并使得投資組合的β系數(shù)為1.75,。

要求：（1）計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率,。

（2）計(jì)算C證券的β系數(shù)和必要收益率。

【答案】（1）必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=Rf+β×(Rm-Rf)

無風(fēng)險(xiǎn)收益率+1.6×市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=21%

無風(fēng)險(xiǎn)收益率+2.5×市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=30%

解得,，無風(fēng)險(xiǎn)收益率=5%,，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%

（2）①1.75=1.6×2.5/（2.5+1+1.5）+2.5×1/（2.5+1+1.5）+β×1.5/（2.5+1+1.5）

解得，β=1.5

即C證券的β系數(shù)為1.5,。

②必要收益率=Rf+β×(Rm-Rf)=5%+1.5×10%=20%

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宮老師

2022-06-02 17:28:56 2379人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),，您好：

Rf+1.6*（Rm-Rf）=21%①——這個(gè)是根據(jù)題目中A證券的信息得到的。這里的Rm-Rf指的是風(fēng)險(xiǎn)收益率,。

Rf+2.5*（Rm-Rf）=30%②——這個(gè)是根據(jù)題目中B證券的信息得到的,。

我們用②-①，就可以得到（2.5-1.6）*（Rm-Rf）=9%,，進(jìn)而可以把Rm-Rf解出來,，為10%，帶入①或者②可以把Rf解出來為5%,。

每天努力,，就會(huì)看到不一樣的自己，加油,！

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