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標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算及公式

標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算

資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2019-12-28 17:01:27

問(wèn)題來(lái)源：

【例題1?計(jì)算題】某企業(yè)擬進(jìn)行股票投資,，現(xiàn)有甲,、乙兩只股票可供選擇，具體資料如下：

經(jīng)濟(jì)情況	概率	甲股票預(yù)期收益率	乙股票預(yù)期收益率
繁榮	0.3	60%	50%
復(fù)蘇	0.2	40%	30%
一般	0.3	20%	10%
衰退	0.2	-10%	-15%

要求：

（1）分別計(jì)算甲,、乙股票收益率的期望值,、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差率,，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小,；

（2）假設(shè)投資者將全部資金按照60%和40%的比例分別投資購(gòu)買(mǎi)甲,、乙股票構(gòu)成投資組合，已知甲,、乙股票的β系數(shù)分別為1.4和1.8,，市場(chǎng)組合的收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%,，請(qǐng)計(jì)算投資組合的β系數(shù)和組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率,；

（3）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算組合的必要收益率。

【答案與解析】

（1）甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×（-10%）=30%

乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×（-15%）=21%

甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=25.30%

乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=23.75%

甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=25.30%/30%=0.84

乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=23.75%/21%=1.13

【手寫(xiě)板】期望值=