2020年輕一51頁(yè)計(jì)算題1第五小問每期還款額如何計(jì)算
老師,，您好，第五問給的答案,，沒有看懂,，麻煩老師幫忙解析一下解題方法？老師辛苦了
問題來源：
資料一：小W因購(gòu)買個(gè)人住房向甲銀行借款300000元,，年利率6%，每半年計(jì)息一次,，期限5年,。自2018年1月1日至2023年1月1日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息,，還款日在每年的7月1日和1月1日,。
資料二：2019年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎(jiǎng)60000元，準(zhǔn)備于2020年1月1日提前償還銀行借款60000元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）,。
要求：
（1）根據(jù)資料一,，計(jì)算借款的實(shí)際年利率。
銀行借款的實(shí)際年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
（2）根據(jù)資料一,，計(jì)算當(dāng)前每期還款額,。
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%,，10）=35169.16（元）
（3）根據(jù)資料一,，計(jì)算截止到2020年1月1日，小W已還款的現(xiàn)值為多少,？
還款的現(xiàn)值=35169.16×（P/A,，3%，4）=35169.16×3.7171=130727.28（元）
（4）根據(jù)資料一和二,，計(jì)算如果小W選擇提前償還銀行借款,，還未歸還的貸款本金現(xiàn)值為多少？
未歸還的貸款本金現(xiàn)值=300000-130727.28-60000×（P/F,，3%,，4）=115962.72（元）
（5）計(jì)算提前還款后的每期還款額。（★★★）
設(shè)還款后每期還款額為X元,，則：
X×（P/A,，3%，6）×（P/F,，3%,，4）=115962.72
X=24092.73（元）。
樊老師
2020-05-12 17:06:54 4247人瀏覽
這里是以2018年1月1日作為零時(shí)點(diǎn),，借款300000元發(fā)生在2018年1月1日,，我們的還款額的現(xiàn)值要等于零時(shí)點(diǎn)借入的300000元。依據(jù)“未來還款額的現(xiàn)值等于300000元”列式“未歸還的貸款本金現(xiàn)值+130727.28+60000×（P/F,，3%,，4）=300000，即未歸還的貸款本金現(xiàn)值=300000-130727.28-60000×（P/F,，3%,，4）=115962.72”，其中,，130727.28是已還的4期的現(xiàn)值,，60000×（P/F，3%,，4）是在2020年1月1日償還的60000元的現(xiàn)值,。計(jì)算結(jié)果115962.72是尚未償還本金的現(xiàn)值，以115962.72為基礎(chǔ)來計(jì)算剩余期限的每期還款額,。設(shè)還款后每期還款額為X元,，X×（P/A，3%,，6）是剩余的6期還款額折現(xiàn)到2020年1月1日的現(xiàn)值,，再乘以（P/F，3%,，4）折現(xiàn)到2018年1月1日,，現(xiàn)值應(yīng)該等于115962.72，倒求X即可,。
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