問題來源：
5.遞延年金終值和遞延年金現值的計算
遞延年金：遞延年金由普通年金遞延形成。遞延的期數稱為遞延期,，用m表示（m≥1）,。遞延年金的第一次收付發(fā)生在第（m+1）期期末。
遞延年金的形式如下圖：
遞延年金的終值
遞延年金的終值=A×(F/A,，i,，n)，只與年金期有關,，與遞延期無關,。
例如，遞延期為1期,，年金期為3期,。
例如，遞延期為2期,，年金期為3期,。
遞延年金的現值
遞延年金現值計算方法：分段折現和減法。
思路1：分段折現
先將n個A按年金的形式折算到遞延期期末（m期期末）,，再從m期期末按復利折算到0時點。
計算公式：P=A×（P/A,，i,，n）×（P/F，i,，m）
思路2：減法
用m+n期的年金現值減去m期的年金現值
計算公式：P=A×［（P/A,，i，m+n）-（P/A,，i,，m）］
例如，遞延期為1期,，年金期為3期,。
遞延年金現值=A×(P/A，i,，3)×(P/F,，i，1)=A×[(P/A,，i,，4)-(P/A,，i，1)]
例如,，遞延期為2期,，年金期為3期。
遞延年金現值=A×(P/A,，i,，3)×(P/F，i,，2)=A×[(P/A,，i，5)-(P/A,，i,，2)]
聚焦點
根據遞延年金現值計算公式，其他因素不變的情況,，遞延期m越大,，復利現值系數（1+i）-m越小，遞延年金現值就越小,。
巧記憶遞延年金現值的計算關鍵是遞延期的確定：
由于遞延年金是普通年金的遞延形式,，故確定遞延期時要將期初發(fā)生的年金轉換為期末，結合現金流的圖示來確定會更加直觀,。
第1種方法：遞延期是期初,、期末均沒有年金A的時期。
例,，某項目前2年無流入,，第3年開始，每年年初產生10萬元現金流入,。
根據上圖可判斷,，第1年的年初年末均無年金，則遞延期是1期,。
第2種方法：若第1個年金A發(fā)生在（m+1）期期末,，則m期就是遞延期。
上例中,，第1個年金發(fā)生在第2期期末,，則遞延期為1期。
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關老師
2025-03-16 21:15:30 340人瀏覽
哈嘍,！努力學習的小天使：
遞延期越長,，年金開始的時間越晚。計算現值時,，需要先把未來現金流折現到“遞延期末”（即年金開始前一刻）,，再用復利現值系數折到現在,。遞延期（m）越大，復利現值系數[1/(1+i)^m]的分母就越大,，整個系數就越小,。因此遞延期和復利現值系數反向變動，導致遞延年金現值減少,。簡單說：錢折現的時間越長,，現在值越少。
每個努力學習的小天使都會有收獲的,，加油,！有幫助(4)
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