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推導(dǎo)（F/A，9%,，5）等于（F/A,，9%,，4）加（F/P,，9%,，4）

沒聽懂這個(gè)題

年金現(xiàn)值年金終值 2025-03-23 22:22:12

問題來源：

例題·單選題·2020年卷Ⅰ
　已知（F/P,，9%,，4）=1.4116，（F/P,，9%,，5）=1.5386，（F/A,，9%,，4）=4.5731，則（F/A,，9%,，5）為（ ）,。
A.4.9847
B.5.9847
C.5.5731
D.6.1117

【答案】B

【解析】根據(jù)下圖可知，（F/A,，9%,，5）（左圖）比（F/A，9%,，4）（右圖）多了第1時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流的終值,，即（F/P，9%,，4）,，所以（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，4）+（F/P,，9%,，4）=5.9847。
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宮老師

2025-03-24 07:27:50 680人瀏覽

哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：

五年期年金終值比四年期多了一筆在第一年末投入的現(xiàn)金流,，折現(xiàn)時(shí)可以將后四筆現(xiàn)金流放在一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn)，最早的一筆現(xiàn)金流單獨(dú)折現(xiàn),。

后四筆現(xiàn)金流一起使用年金終值系數(shù)折現(xiàn),，終值為A*（F/A，9%,，4）,；第一筆現(xiàn)金流位于1時(shí)點(diǎn)，折到5時(shí)點(diǎn)中間隔了四期,，乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（F/P,，9%，4）,，即第一筆現(xiàn)金流的終值為A*（F/P,，9%，4）,?？偟慕K值是這兩項(xiàng)合計(jì)，總的終值=A*（F/A,，9%,，4）+A*（F/P，9%,，4）=A*[（F/A,，9%,，4）+（F/P，9%,，4）],。（F/A，9%,，4）+（F/P,，9%，4）也就相當(dāng)于直接按五筆A使用普通年金終值系數(shù)折現(xiàn),，所以,，（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，4）+（F/P,，9%,，4）。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會有收獲的,，加油,！

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