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這個題目不太理解可以幫我梳理下嗎

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年金現(xiàn)值年金終值 2025-06-10 22:36:44

問題來源：

例·2023多選題
　某遞延年金從第4年開始,，連續(xù)5年每年年末收到現(xiàn)金100萬元,，假設(shè)年利率為10%,，下列計算中能正確計算出該遞延年金現(xiàn)值的有（ ）。
A.100×[（P/A，10%，8）-（P/A,，10%，4）]
B.100×[（P/A,，10%,，8）-（P/A，10%,，3）]
C.100×[（P/A,，10%，5）×（P/A,，10%,，3）]
D.100×[（P/A，10%,，5）×（P/F，10%,，3）]

【答案】BD

【解析】從第4年開始每年年末收到現(xiàn)金,，套用遞延年金的公式計算，遞延期m=4-1=3,，支付期n=5,，遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i,，n）×（P/F,，i，m）=100×（P/A,，10%,，5）×（P/F，10%,，3）,，選項D正確；或者,，遞延年金現(xiàn)值P=A×[（P/A,，i，m+n）-（P/A,，i,，m）]=100×[（P/A,，10%，8）-（P/A,，10%,，3）]，選項B正確,。
本題現(xiàn)金流量圖如下圖所示：
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關(guān)老師

2025-06-11 05:25:53 206人瀏覽

哈嘍,！努力學習的小天使：

這個題目考查遞延年金現(xiàn)值的兩種計算思路。首先,，題目中的現(xiàn)金流是從第4年年末開始持續(xù)5年,，所以遞延期是前3年（m=3），支付期是5年（n=5）,。正確做法有兩種：


第一種先將4時點-8時點的年金乘以5期年金現(xiàn)值系數(shù)折到3時點,，然后從3時點再乘以3期的復利現(xiàn)值系數(shù)折到0時點，即100×（P/A,10%,5）×(P/F,10%,3),，選項D正確,，C錯誤。


第二種是將整個期間（8年）的年金現(xiàn)值減去前3年的年金現(xiàn)值,，即100×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)],，選項B正確，A錯誤,。


每個努力學習的小天使都會有收獲的,，加油！
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