題目中的r為何直接用4%/4而不是用4%=（1+r）^4-1推出r的計(jì)算？

1,、怎么區(qū)分分期的利率是用平均數(shù)計(jì)算,，還是用年有效的公式計(jì)算

問題來源：

【考點(diǎn)四】期權(quán)的估價(jià)模型

　D股票的當(dāng)前市價(jià)為25元/股,，市場(chǎng)上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易,，有關(guān)資料如下：

（1）以D股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時(shí)間為半年的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為25.3元,；以D股票為標(biāo)的資產(chǎn)的到期時(shí)間為半年的看跌期權(quán),，執(zhí)行價(jià)格也為25.3元。

（2）根據(jù)D股票歷史數(shù)據(jù)測(cè)算的連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4,。

（3）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)價(jià)年利率為4%,。

（4）1元的連續(xù)復(fù)利終值如下：

x	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
e^x	1.10 52	1.22 14	1.34 99	1.49 18	1.64 87	1.82 21	2.01 38	2.22 55	2.45 96	2.71 83

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

e^x

1.10

1.22

1.34

1.49

1.64

1.82

2.01

2.22

2.45

2.71

要求：（1）若年收益的標(biāo)準(zhǔn)差不變，利用兩期二叉樹模型計(jì)算股價(jià)上行乘數(shù)與下行乘數(shù),，并確定以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)的價(jià)格,。

（2）利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價(jià)定理確定看跌期權(quán)價(jià)格。

（3）D股票半年后市價(jià)的預(yù)測(cè)情況如下表：

股價(jià)變動(dòng)幅度	-40%	-20%	20%	40%
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

投資者甲以當(dāng)前市價(jià)購入1股D股票,，同時(shí)購入D股票的1份看跌期權(quán),，判斷甲采取的是哪種投資策略，并計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益,。

【答案】（1）u===e^0.2=1.2214

d=1/1.2214=0.8187

P=（1+4%/4-0.8187）/（1.2214-0.8187）=0.4750

1-P=0.5250

C_u=（12×0.4750+0×0.5250）/（1+1%）=5.64（元）

C₀=（5.64×0.4750+0×0.5250）/（1+1%）=2.65（元）

（2）P_跌+25=2.65+25.3/（1+2%）

P_跌=2.45（元）

（3）投資者采取的是保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略,。