套利原理分析：如何構建套利組合獲利
老師,，我們學習的內容是 借錢買股票，答案給出的是,，借出錢賣股票,，這種逆向思維我沒理解？什么情況下是 借錢買股票,？什么情況下是,，借出錢賣股票？請老師幫我理清一思路,，謝謝,，
問題來源：
丙公司是一家上市公司,，其股票于2021年4月1日的收盤價為每股40元,。有一種以該股票為標的資產的看漲期權,，執(zhí)行價格為42元,，到期時間是3個月。3個月以內公司不會派發(fā)股利,，3個月以后股價有兩種變動的可能：上升到46元或者下降到30元,。3個月到期的國庫券利率為4%（年名義利率）。
要求：
（1）利用風險中性原理,，計算丙公司股價的上行概率和下行概率,，以及看漲期權的價值；
無風險的季度利率=4%/4=1%,，u=46/40=1.15,，d=30/40=0.75
上行概率W1=
=0.65
因此，股價的上行概率為0.65,，股價的下行概率為0.35,。
期權到期日價值的期望值=W1×Cu+（1-W1）×Cd=0.65×（46-42）+0.35×0=2.6（元）
期權的價值=/（1+r）=2.6/（1+1%）=2.57（元）
（2）如果該看漲期權的現(xiàn)行價格為2.5元,，請根據(jù)套利原理，構建一個投資組合進行套利,。
H=
=0.25（股）
Y=
=7.43（元）
由于期權價格2.5元低于期權價值2.57元,，存在套利機會：賣出0.25股股票，買入無風險證券（借出款項）7.43元,，此時獲得現(xiàn)金流=0.25×40-7.43=2.57（元）,，同時買入1股看漲期權，支付2.5元期權價格,，獲利=2.57-2.5=0.07（元）,。
王老師
2021-05-02 05:52:01 2548人瀏覽
哈嘍！努力學習的小天使：
根據(jù)復制原理可知,，“購入股票＋借款”組合的到期日現(xiàn)金流量=購入看漲期權到期日現(xiàn)金流量
因此“購入股票＋借款＋出售看漲期權”組合到期日現(xiàn)金流量為0,；“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權”組合到期日現(xiàn)金流量也是0。
這樣的話根據(jù)目前的期權價格和期權價值比較,，就可以構建套利組合,，組合的收益=期權價格與價值的差額。
如果期權價格大于期權價值,，此時應該出售看漲期權,，通過構建“購入股票＋借入資金＋出售看漲期權”組合獲利；
如果期權價格小于期權價值,，此時應該購入看漲期權,，通過構建“賣空股票＋貸出資金＋購入看漲期權”組合獲利。
您再理解一下,，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流,，加油！
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