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最后六套題（四）綜合1第（5）問：普通股和留存收益資本成本為何相等？

第一題第三問普通股和留存收益資本成本為何是相等的,？答案看不懂

內(nèi)含收益率邊際資本成本的計算 2021-08-07 14:42:57

問題來源：

甲公司2021年預(yù)測的有關(guān)資料如下：
（1）公司銀行長期借款的年利率為6.82%,；
（2）公司發(fā)行面值為100元,，票面年利率為8.5%,，期限為6年的按年付息,、到期還本債券,。每張債券發(fā)行價格為98元,，發(fā)行費用為發(fā)行價的3%,；
（3）公司普通股面值為1元，每股市價為6.5元,，2020年派發(fā)現(xiàn)金股利每股0.25元,，每股收益增長率維持6%不變，執(zhí)行40%的固定股利支付率政策不變,；
（4）公司適用的所得稅稅率為25%,；
（5）預(yù)計2021年度不會增發(fā)新股，公司普通股的β值為1.25,，年末的普通股股數(shù)為2000萬股,；
（6）國債的收益率為3.5%，市場上普通股平均收益率為10.5%,。
要求：

（1）計算銀行借款的資本成本,；

銀行借款資本成本=6.82%×（1-25%）=5.12%

（2）計算債券的資本成本（按一般模式）；

債券資本成本=100×8.5%×（1-25%）/［98×（1-3%）］=6.71%

（3）分別使用股利增長模型和資本資產(chǎn)定價模型計算普通股和留存收益的資本成本,；

股利增長模型：普通股資本成本=留存收益資本成本=D1/P0+g=0.25×（1+6%）/6.5+6%=10.08%
資本資產(chǎn)定價模型：普通股資本成本=留存收益資本成本=3.5%+1.25×（10.5%-3.5%）=12.25%

（4）計算2020年度和2021年度的每股收益,；

2020年度的每股收益=每股股利/股利支付率=0.25/40%=0.63（元）
2021年度的每股收益=2020年度的每股收益×（1+增長率）=0.63×（1+6%）=0.67（元）

（5）甲公司目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)為銀行借款占30%、公司債券占20%,、普通股和留存收益占50%,，計算該公司的平均資本成本［普通股和留存收益資本成本按要求（3）中兩種方法的算術(shù)平均數(shù)確定］；

普通股和留存收益資本成本=（10.08%+12.25%）/2=11.17%
平均資本成本=30%×5.12%+20%×6.71%+50%×11.17%=8.46%

（6）甲公司為投資一個新項目需要追加籌資5000萬元,，追加籌資后保持要求（5）中的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)不變,。有關(guān)資料如下：

籌資方式	資金限額	資本成本
借款	不超過1400萬元	6.70%
借款	超過1400萬元	7.75%
債券	不超過500萬元	7.35%
	超過500萬元不超過1000萬元	8.25%
	超過1000萬元	10%
普通股和留存收益	不超過2500萬元	14.06%
普通股和留存收益	超過2500萬元	16%

計算該追加籌資方案的邊際資本成本；

邊際資本成本=30%×7.75%+20%×8.25%+50%×14.06%=11.01%

（7）已知當(dāng)折現(xiàn)率為10%時,，該投資項目凈現(xiàn)值為178萬元,；當(dāng)折現(xiàn)率為12%時,，該投資項目凈現(xiàn)值為-120萬元。計算該項目的內(nèi)含收益率,，并為投資項目是否可行進(jìn)行決策,。（假設(shè)甲公司要求的最低投資收益率與該項目追加籌資的邊際資本成本相同）

內(nèi)含收益率=10%+（0-178）/（-120-178）×（12%-10%）=11.19%

【點撥】本題考查的是資本成本。2020年派發(fā)現(xiàn)金股利每股0.25元對于2021年來說是已經(jīng)支付的股利,，故0.25元是D0,。如果題中給出預(yù)計將要派發(fā)的股利為0.25元，則0.25元是D1,。

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