【應(yīng)用舉例】

【例題】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備,，租期6年，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值為0,，折現(xiàn)率10%。每年年末支付租金100000元,。不考慮其他因素,，則該設(shè)備的價(jià)款是多少？

時(shí)間價(jià)值系數(shù)表

【解析】本題已知普通年金,，求普通年金現(xiàn)值。

100000×（P/A,，10%,，6）=100000×4.3553=435530（元）。

【延伸1】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備,，價(jià)款為435530元,，租期6年，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值為0,，折現(xiàn)率10%,。每年年末支付一次租金。不考慮其他因素,，則每年年末支付的租金為多少元,？

【解析】本題已知普通年金現(xiàn)值P，求普通年金A,。

A×（P/A,，10%，6）=435530

所以,，普通年金A=435530/4.3553=100000（元）

即每年年末支付的租金為100000元,。

【延伸2】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備，價(jià)款為435530元,，租期6年,，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值為0。每年年末支付租金100000元,。不考慮其他因素,，則該租賃的折現(xiàn)率為？

時(shí)間價(jià)值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A,，i,，6）=435530（元），（P/A,，i,，6）=4.3553

根據(jù)已知的系數(shù)表可知,，10%折現(xiàn)率對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)正好為4.3553，所以本題所求折現(xiàn)率為10%,。

【延伸3】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備,，價(jià)款為420000元，租期6年,，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值為0,。每年年末支付租金100000元。不考慮其他因素,，則該租賃的折現(xiàn)率為,？

時(shí)間價(jià)值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A,，i,，6）=420000，（P/A,，i,，6）=4.2.根據(jù)已知的系數(shù)表，可知4.2介于4.1114和4.3553之間,，所以可以采用插值法,，計(jì)算如下：

【延伸4】某企業(yè)于20×9年1月1日從租賃公司租入一套設(shè)備，價(jià)款為435530元,，租期6年,，租賃期滿時(shí)預(yù)計(jì)設(shè)備殘值為5000元，歸租賃公司,。每年年末支付租金100000元,。不考慮其他因素，則該租賃的折現(xiàn)率為,？

時(shí)間價(jià)值系數(shù)表

【解析】100000×（P/A,，i，6）+5000×（P/F,，i,，6）=435530

采用逐步測(cè)試法：

（1）先用10%測(cè)試現(xiàn)值（根據(jù)題目提供的系數(shù)表，選擇中間的利率先行測(cè)試）,。

100000×（P/A,，10%，6）+5000×（P/F,，10%,，6）=100000×4.3553+5000×0.5645=435530+2822.5=438352.5（元）＞435530

【分析】由于折現(xiàn)率與現(xiàn)值呈反向變化，利率越大,，現(xiàn)值越小,，所以需要提高折現(xiàn)率再進(jìn)行測(cè)試。

（2）用12%測(cè)試現(xiàn)值,。

100000×（P/A,，12%，6）+5000×（P/F,，12%,，6）=100000×4.1114+5000×0.5066=413673（元）＜435530

（3）根據(jù)測(cè)試結(jié)果，所求折現(xiàn)率應(yīng)介于10%~12%之間,，采用插值法,。（思路：利率差之比等于現(xiàn)值差之比）