上行下行概率簡易算法如何計(jì)算?
老師,,如果用簡易法計(jì)算上行下行概率呢,?
上行:125+12.5=137.5
中間:90*1.05=94.5
下行:80+8=88
按交叉相除計(jì)算出來的上行概率是:(94.5-88)/(137.5-88)=0.1313
老師,,我哪兒錯了嗎,?為什么和按正常算法計(jì)算出來的不一樣呢,?
問題來源:
真題9 2007年綜合題——第六章
資料:
(1)J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品,,項(xiàng)目投資成本為90萬元,。
(2)預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量,;該產(chǎn)品的市場有較大的不確定性,。如果消費(fèi)需求量較大,營業(yè)現(xiàn)金流量為12.5萬元,,如果消費(fèi)需求量較小,,營業(yè)現(xiàn)金流量為8萬元。
(3)如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目,,一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求,,并必須作出棄取決策。
(4)等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%,,無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%,。
要求:
項(xiàng)目凈現(xiàn)值=100-90=10(萬元)
(2)采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值(列出計(jì)算過程,,報(bào)酬率和概率精確到萬分之一,,將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中),,并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
①項(xiàng)目價(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目價(jià)值=上行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=12.5/10%=125(萬元)
下行項(xiàng)目價(jià)值=下行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=8/10%=80(萬元)
②項(xiàng)目凈現(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=上行項(xiàng)目價(jià)值-投資成本=125-90=35(萬元)
下行項(xiàng)目凈現(xiàn)值=下行項(xiàng)目價(jià)值-投資成本=80-90=-10(萬元)
由于下行時(shí)凈現(xiàn)值小于0,,應(yīng)當(dāng)放棄項(xiàng)目,,即下行時(shí)期權(quán)價(jià)值為零。
③考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹
第1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目凈現(xiàn)值=35萬元
第1年末下行期權(quán)價(jià)值=0
上行報(bào)酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1
=(12.5+125)/100-1=37.5%
下行報(bào)酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目價(jià)值-1
=(8+80)/100-1=-12%
無風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×37.5%+(1-上行概率)×(-12%)
求得:上行概率=0.3434,,下行概率=1-0.3434=0.6566
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值(終值)
=上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.3434×35+0.6566×0=12.02(萬元)
考慮期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值(現(xiàn)值)=12.02/(1+5%)=11.45(萬元)
期權(quán)的價(jià)值=11.45-10=1.45(萬元),。
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表
單位:萬元
時(shí)間(年末) |
第0年 |
第1年 |
現(xiàn)金流二叉樹 |
10 |
12.5 |
— |
8 |
|
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹 |
100 |
125 |
— |
80 |
|
凈現(xiàn)值二叉樹 |
10 |
35 |
— |
-10 |
|
考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹 |
11.45 |
35 |
— |
0 |
|
期權(quán)價(jià)值 |
1.45 |
|

張老師
2023-07-25 03:37:43 1374人瀏覽
是可以計(jì)算的
上行現(xiàn)金流量=12.5+125=137.5
1時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量=10/10%*(1+5%)=105,,您就這步寫錯了
下行現(xiàn)金流量=8+80=88
上行概率=△下/△總=(105-88)/(137.5-88)=0.3434
下行概率=1-0.3434=0.6566
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