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上行下行概率簡(jiǎn)易算法如何計(jì)算,?

老師,,如果用簡(jiǎn)易法計(jì)算上行下行概率呢?

上行:125+12.5=137.5

中間:90*1.05=94.5

下行:80+8=88

按交叉相除計(jì)算出來(lái)的上行概率是:(94.5-88)/(137.5-88)=0.1313

老師,我哪兒錯(cuò)了嗎,?為什么和按正常算法計(jì)算出來(lái)的不一樣呢,?

延遲期權(quán) 2023-07-24 09:32:43

問(wèn)題來(lái)源:

真題9 2007年綜合題——第六章
資料:
(1)J公司擬開(kāi)發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品,,項(xiàng)目投資成本為90萬(wàn)元,。
(2)預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量;該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性,。如果消費(fèi)需求量較大,,營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元,如果消費(fèi)需求量較小,,營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元,。
(3)如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目,一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求,,并必須作出棄取決策,。
(4)等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%,。
要求:

(1)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值,。
項(xiàng)目?jī)r(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=10/10%=100(萬(wàn)元)
項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=100-90=10(萬(wàn)元)

(2)采用二叉樹(shù)方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值(列出計(jì)算過(guò)程,報(bào)酬率和概率精確到萬(wàn)分之一,,將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中),,并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。

①項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹(shù)

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=12.5/10%=125(萬(wàn)元)

下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率=8/10%=80(萬(wàn)元)

②項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹(shù)

上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=125-90=35(萬(wàn)元)

下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=80-90=-10(萬(wàn)元)

由于下行時(shí)凈現(xiàn)值小于0,,應(yīng)當(dāng)放棄項(xiàng)目,,即下行時(shí)期權(quán)價(jià)值為零。

③考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹(shù)

1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=35萬(wàn)元

1年末下行期權(quán)價(jià)值=0

上行報(bào)酬率=(第1年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目?jī)r(jià)值-1

=(12.5+125/100-1=37.5%

下行報(bào)酬率=(第1年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值)/期初項(xiàng)目?jī)r(jià)值-1

=(8+80/100-1=-12%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×37.5%+1-上行概率)×(-12%

求得:上行概率=0.3434,,下行概率=1-0.3434=0.6566

考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值(終值)

=上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值

=0.3434×35+0.6566×0=12.02(萬(wàn)元)

考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值(現(xiàn)值)=12.02/1+5%=11.45(萬(wàn)元)

期權(quán)的價(jià)值=11.45-10=1.45(萬(wàn)元),。

期權(quán)價(jià)值計(jì)算表

單位:萬(wàn)元

時(shí)間(年末)

0

1

現(xiàn)金流二叉樹(shù)

10

12.5

8

項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹(shù)

100

125

80

凈現(xiàn)值二叉樹(shù)

10

35

-10

考慮期權(quán)價(jià)值的凈現(xiàn)值二叉樹(shù)

11.45

35

0

期權(quán)價(jià)值

1.45

 

查看完整問(wèn)題

張老師

2023-07-25 03:37:43 1375人瀏覽

尊敬的學(xué)員,,您好:

是可以計(jì)算的

上行現(xiàn)金流量=12.5+125=137.5

1時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量=10/10%*(1+5%)=105,您就這步寫錯(cuò)了

下行現(xiàn)金流量=8+80=88

上行概率=△下/△總=(105-88)/(137.5-88)=0.3434

下行概率=1-0.3434=0.6566


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