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如何根據(jù)有效年利率計(jì)算期間利率？

老師您好,，有效年利率的計(jì)算公式不是（1+r/m）m次方-1嗎,？這里的r為什么沒(méi)有除以m呢？

債券價(jià)值評(píng)估 2025-03-13 13:22:33

問(wèn)題來(lái)源：

示例8
　有一債券面值為1000元，其票面利率為8%,，每年支付一次利息,，5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%,。（10%是市場(chǎng)利率,，實(shí)際利率，有效年利率）
該債券的價(jià)值
＝1000×8% ×（P/A,，10%,，5）+1000×（P/F，10%,，5）
＝1000×8% ×3.7908+1000×0.6209
＝924.16（元）
示例9
　有一債券面值為1000元,，其票面利率為8%，每半年支付一次利息,，
5年到期,。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%,。（10%為有效年利率、市場(chǎng)利率）
年折現(xiàn)率為按年計(jì)算的有效年利率,，每半年期的折現(xiàn)率為:
1+10%-1=4.88%
該債券的價(jià)值Vd＝1000×8% ×1/2×（P/A,，4.88%，10）+1000×（P/F,，4.88%,，10）＝931.65（元）
此時(shí)：
債券票面利率8%，半年利率4%,，債券有效利率為8.16%
半年（付息期）折現(xiàn)率4.88%,，市場(chǎng)有效利率為10%，
市場(chǎng)名義利率9.76%
示例10
　有一債券面值為1000元,，其票面利率為8%,，每季度支付一次利息，
5年到期,。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%,。（10%為有效年利率、市場(chǎng)利率）
年折現(xiàn)率為按年計(jì)算的有效年利率,，每季度的折現(xiàn)率為:
4 1+10%?1=2.41%
該債券的價(jià)值Vd=1000×8% ×1/4×（P/A,，2.41%，20）+1000×（P/F,，2.41%,，20）＝935.54（元）
此時(shí)，
債券票面利率8%,，季度利率2%,，債券有效利率為8.24%，
季度（付息期）折現(xiàn)率2.41%,，市場(chǎng)有效利率為10%
市場(chǎng)名義利率9.64%
查看完整問(wèn)題

宮老師

2025-03-13 13:36:49 107人瀏覽

您提到的公式（1+r/m）m?1是將名義年利率轉(zhuǎn)換為有效年利率的計(jì)算公式,，即：有效年利率=（1+名義年利率/m）m-1。在本示例中,，題目給出的10%已經(jīng)是有效年利率，不需要轉(zhuǎn)換,。此時(shí)要計(jì)算半年期利率,，需要將有效年利率10%倒推回半年期利率，即（1+10%）^(1/2)?1=4.88%（相當(dāng)于將有效年利率拆解為期間利率）,。這里的10%是有效年利率,，不是名義利率，因此不需要除以m,。核心區(qū)別在于題目給出的利率性質(zhì)：若給出的是名義利率,，用您提到的公式,；若給出的是有效年利率，則像本題開(kāi)方計(jì)算期間利率,。

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