有效年利率和計(jì)息期利率如何折現(xiàn),?
本書(shū)中 什么情況下 用有效年利率折現(xiàn) 什么情況下 用計(jì)息期利率折現(xiàn)呢?
問(wèn)題來(lái)源:
(1)如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年利率為10%,執(zhí)行價(jià)格為40元的三個(gè)月的A公司股票的看跌期權(quán)售價(jià)是多少(精確到0.0001元),?
計(jì)算現(xiàn)值時(shí),,我們一般是使用計(jì)息期利率進(jìn)行折現(xiàn)的,,此時(shí)需要注意題中給出的條件,。
本題中10%是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年利率,,所以需要根據(jù)有效年利率的公式轉(zhuǎn)換為計(jì)息期利率,即計(jì)息期利率=(1+有效年利率)1/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1=(1+10%)0.25-1,,所以執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值=40/[1+(1+10%)0.25-1]=40/(1+10%)0.25,。
若題中的條件改為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%”,沒(méi)有“有效”兩個(gè)字,,則指的是報(bào)價(jià)利率,,計(jì)息期利率=10%/4=2.5%,執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值=40/(1+2.5%),。
若題中的條件改為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)期利率為10%”,,明確了是期利率,執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值=40/(1+10%),。
可以以期利率或者是有效年利率作為折現(xiàn)率,。
①以期利率作為折現(xiàn)率:期數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)息期期數(shù),根據(jù)有效年利率=(1+期利率)年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1,,得:期利率=(1+有效年利率)1/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1,,所以執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值=執(zhí)行價(jià)格/(1+期利率)=40/ [1+(1+10%)0.25-1]=40/(1+10%)0.25。
②以有效年利率作為折現(xiàn)率,,期數(shù)對(duì)應(yīng)年數(shù),,即1/4=0.25(年),所以執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值=執(zhí)行價(jià)格/(1+有效年利率)年數(shù)=40/(1+10%)0.25,。

李老師
2021-05-28 11:40:40 3774人瀏覽
一般我們都是用計(jì)息期折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn),。這樣的話,,如果題目告訴我們的是報(bào)價(jià)利率,我們就直接用報(bào)價(jià)利率/期數(shù),,作為折現(xiàn)率,。
如果題目告訴我們的是有效年利率,那我們就用(1+有效年利率)^1/計(jì)息次數(shù)-1,,計(jì)算計(jì)息期利率,,作為折現(xiàn)率。
這里答案解析雖然給了兩種算法,,但是第一種是比較常見(jiàn)的,,第二種不是特別好理解,。
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