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套利如何看期權(quán)價(jià)格和價(jià)值的差異？

構(gòu)件組合套利的答案不懂,，為什么這樣的得出，能否具體推算演示一下

風(fēng)險(xiǎn)中性原理套期保值原理 2019-07-17 13:12:45

問(wèn)題來(lái)源：

丙公司是一家上市公司,，其股票于2019年4月1日的收盤(pán)價(jià)為每股40元,。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為42元,，到期時(shí)間是3個(gè)月,。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利，3個(gè)月以后股價(jià)有兩種變動(dòng)的可能：上升到46元或者下降到30元,。3個(gè)月到期的國(guó)庫(kù)券利率為4%（年名義利率）,。
要求：

（1）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算丙公司股價(jià)的上行概率和下行概率,，以及看漲期權(quán)的價(jià)值,。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的季度利率=4%/4=1%,，u=46/40=1.15,，d=30/40=0.75

上行概率W₁==0.65

因此，股價(jià)的上行概率為0.65,，股價(jià)的下行概率為0.35,。

期權(quán)到期日價(jià)值的期望值=W₁×C_u+（1-W₁）×C_d=0.65×（46-42）+0.35×0=2.6（元）

期權(quán)的價(jià)值=÷（1+r_f）=2.6/（1+1%）=2.57（元）

（2）如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元，請(qǐng)根據(jù)套利原理,，構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利,。

H==0.25（股）

Y==7.43（元）

由于期權(quán)價(jià)格2.5元低于期權(quán)價(jià)值2.57元，存在套利機(jī)會(huì)：賣(mài)出0.25股股票,，買(mǎi)入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券（借出款項(xiàng)）7.43元,，此時(shí)獲得現(xiàn)金流=0.25×40-7.43=2.57（元），同時(shí)買(mǎi)入1股看漲期權(quán),，支付2.5元期權(quán)價(jià)格,，獲利=2.57-2.5=0.07（元）。

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林老師

2019-07-17 14:00:08 251人瀏覽

尊敬的學(xué)員,，您好：

套利就是看期權(quán)價(jià)格和價(jià)值的差異，然后賺取差價(jià)

如果期權(quán)價(jià)格小于期權(quán)價(jià)值,，就是按照期權(quán)價(jià)格買(mǎi)入,，按照期權(quán)價(jià)值賣(mài)出，按照期權(quán)價(jià)值買(mǎi)入是借款購(gòu)買(mǎi)股票,，因此按照期權(quán)價(jià)值賣(mài)出就是反向操作,，即賣(mài)股票,，買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，所以組合是買(mǎi)看漲期權(quán),，賣(mài)股票,，買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券。

如果期權(quán)價(jià)格大于期權(quán)價(jià)值的話,，就是按照期權(quán)價(jià)值買(mǎi)入,，按照期權(quán)價(jià)格賣(mài)出，按照期權(quán)價(jià)值買(mǎi)入是借款購(gòu)買(mǎi)股票,，所以套利組合就是借款購(gòu)買(mǎi)股票,，賣(mài)出看漲期權(quán)。

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