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輕四第一套計(jì)算分析題第5問如何理解確定投資人不虧損的股價變動范圍

老師你好我不明白為什么不考慮股價>執(zhí)行價格凈損益是 ST-(ST-75)-70+7大于等于0 這種情況,？

答案只是考慮股價<執(zhí)行價凈損益是 ST-70+7 大于等于0 ST大于等于63 不虧損老師我不理解,，請老師解答一下

金融期權(quán)價值的評估方法期權(quán)的投資策略 2021-07-15 16:50:37

問題來源：

甲公司股票當(dāng)前每股市價70元,，6個月以后股價有兩種可能：上升30%或下降20%,。市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán),，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買入1股股票,，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票,，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為75元，到期時間均為6個月,。期權(quán)到期前,，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，半年無風(fēng)險(xiǎn)利率為2%,。

要求：

（1）計(jì)算多頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)在股價上行時的到期日價值,。

（1）上行股價Su=70×（1+30%）=91（元）

看漲期權(quán)在股價上行時的到期日價值=Su-X=91-75=16（元）

看跌期權(quán)在股價上行時的到期日價值=0

（2）計(jì)算多頭看漲期權(quán)和多頭看跌期權(quán)在股價下行時的到期日價值。

（2）下行股價Sd=70×（1-20%）=56（元）

股價下行時的看漲期權(quán)到期日價值=0

股價下行時的看跌期權(quán)到期日價值=75-56=19（元）

（3）利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算看漲期權(quán)的期權(quán)價值,；利用看漲期權(quán)——看跌期權(quán)平價定理,，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價值。

（3）①2%=P×30%+（1-P）×（-20%）

解得：P=0.44

看漲期權(quán)價值=16×0.44/（1+2%）=6.90（元）

②根據(jù)看漲期權(quán)——看跌期權(quán)的平價定理可知,，6.90-看跌期權(quán)價值=70-75/（1+2%）,。

看跌期權(quán)價值=6.90-70+75/（1+2%）=10.43（元）

（4）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價格7元，每份看跌期權(quán)價格10元,，投資者同時出售1份看漲期權(quán)和1份看跌期權(quán),，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間,；如果6個月后標(biāo)的股票價格實(shí)際下降10%，計(jì)算該組合的凈損益,。（注：計(jì)算股票價格區(qū)間和組合凈損益時,，均不考慮期權(quán)價格的貨幣時間價值）

（4）①看漲期權(quán)價格+看跌期權(quán)價格=7+10=17（元）

-（ST-75）+17≥0，所以ST≤92（元）

-（75-ST）+17≥0,，所以ST≥58（元）

因此,，確保該組合不虧損的股票價格區(qū)間為股價大于等于58元，且小于等于92元,。

②如果股票價格下降10%,，則股價=70×（1-10%）=63（元）。

投資組合的凈損益=-（75-63）+17=5（元）

（5）假設(shè)目前市場上每份看漲期權(quán)價格7元,，每份看跌期權(quán)價格10元,，投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內(nèi)，應(yīng)選擇哪種投資組合,？該投資組合應(yīng)該如何構(gòu)建,？根據(jù)預(yù)計(jì)的股票價格變動情況，確定該投資人的投資組合凈損益為多少,？確定投資人不虧損的股價變動范圍。

（5）①選擇拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資組合

②拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資組合的構(gòu)建方法是購買1股股票,，并賣空1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),。

③若股票價格下降到56元，投資凈損益=56-70+7=-7（元）

若股票價格上漲到91元,，投資凈損益=75-70+7=12（元）

④設(shè)股票價格為ST時,，投資組合不虧損。

ST-70+7≥0,，ST≥63（元）

所以股票價格不低于63元時,，投資人不會虧損。

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