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貨幣時(shí)間價(jià)值:其他年金

一,、預(yù)付年金

(一)定義

不同于普通年金的現(xiàn)金流發(fā)生在各期期末,,現(xiàn)金流發(fā)生在各期期初的年金叫做預(yù)付年金,,又稱即付年金,、期初年金

(二)終值

1.方法一

圖片1

結(jié)論:

n期預(yù)付年金的終值系數(shù)=(n+1)期普通年金的終值系數(shù)-1

現(xiàn)金流顏色

綠色

橙色

黃色

灰色

白色

求預(yù)付年金終值時(shí),單個(gè)現(xiàn)金流向后復(fù)利

4次

3次

2次

1次

無(wú)

復(fù)利終值

A×(1+i)4

A×(1+i)3

A×(1+i)2

A×(1+i)

0

求普通年金終值時(shí),,單個(gè)現(xiàn)金流向后復(fù)利

4次

3次

2次

1次

0次

復(fù)利終值

A×(1+i)4

A×(1+i)3

A×(1+i)2

A×(1+i)

A

預(yù)付年金比普通年金

相同

相同

相同

相同

少A

2.方法二

圖片2

結(jié)論:

n期預(yù)付年金的終值系數(shù)=n期普通年金的終值系數(shù)×(1+i)

現(xiàn)金流顏色

綠色

橙色

黃色

灰色

求預(yù)付年金終值時(shí),,單個(gè)現(xiàn)金流向后復(fù)利

4次

3次

2次

1次

復(fù)利終值

A×(1+i)4

A×(1+i)3

A×(1+i)2

A×(1+i)

求普通年金終值時(shí),單個(gè)現(xiàn)金流向后復(fù)利

3次

2次

1次

0次

復(fù)利終值

A×(1+i)3

A×(1+i)2

A×(1+i)

A

預(yù)付年金比普通年金

多1次

多1次

多1次

多1次

(三)現(xiàn)值

1.方法一

圖片3

結(jié)論:

n期預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)=(n-1)期普通年金的現(xiàn)值系數(shù)+1

現(xiàn)金流顏色

綠色

橙色

黃色

灰色

白色

求預(yù)付年金現(xiàn)值時(shí),,單個(gè)現(xiàn)金流向前復(fù)利

0次

1次

2次

3次

4次

復(fù)利現(xiàn)值

A

A/(1+i)

A/(1+i)2

A/(1+i)3

A/(1+i)4

求普通年金現(xiàn)值時(shí),,單個(gè)現(xiàn)金流向前復(fù)利

無(wú)

1次

2次

3次

4次

復(fù)利現(xiàn)值

0

A/(1+i)

A/(1+i)2

A/(1+i)3

A/(1+i)4

預(yù)付年金比普通年金

多A

相同

相同

相同

相同

2.方法二

圖片4

結(jié)論:

n期預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)=n期普通年金的現(xiàn)值系數(shù)×(1+i)

現(xiàn)金流顏色

綠色

橙色

黃色

灰色

求預(yù)付年金現(xiàn)值時(shí),單個(gè)現(xiàn)金流向前復(fù)利

0次

1次

2次

3次

復(fù)利現(xiàn)值

A

A/(1+i)

A/(1+i)2

A/(1+i)3

求普通年金現(xiàn)值時(shí),,單個(gè)現(xiàn)金流向前復(fù)利

1次

2次

3次

4次

復(fù)利現(xiàn)值

A/(1+i)

A/(1+i)2

A/(1+i)3

A/(1+i)4

預(yù)付年金比普通年金

少1次

少1次

少1次

少1次

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