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綜合題第一題第六問簡便計算該債券的內(nèi)部收益率

不明白解題的意思

債券投資財務(wù)預(yù)算的編制 2019-09-01 20:14:06

問題來源：

C公司現(xiàn)著手編制2018年第四季度的現(xiàn)金收支計劃,。預(yù)計2018年10月月初現(xiàn)金余額為100萬元，2018年相關(guān)資料如下：

資料一：預(yù)計每個季度實現(xiàn)的銷售收入均為賒銷,，其中50%在本季度內(nèi)收到現(xiàn)金,，其余30%要到下一季度收訖,，20%在再下一季度收訖，假定不考慮壞賬因素。2018年有關(guān)銷售收入的數(shù)據(jù)如下表所示：

單位：萬元

項目	一季度	二季度	三季度	四季度（預(yù)計）
銷售收入	80000	100000	120000	80000

資料二：預(yù)計每個季度所需要的直接材料均以賒購方式采購,，其中50%于本季度內(nèi)支付現(xiàn)金，剩余50%需要到下個季度付訖,。部分與直接材料采購的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

單位：萬元

項目	一季度	二季度	三季度	四季度（預(yù)計）
材料采購成本	70000	70000	75000	78000

資料三：第四季度內(nèi)以現(xiàn)金支付工資5000萬元,；本季度制造費用等間接費用付現(xiàn)13000萬元；其他經(jīng)營性現(xiàn)金支出12000萬元,；購買設(shè)備支付現(xiàn)金800萬元,。

資料四：企業(yè)現(xiàn)金不足時，可向銀行申請1年期的短期借款,，借款年利率為10%,，季初借款，到期還款,，每季度末支付一次利息,。假設(shè)企業(yè)目前沒有借款，借款是1萬元的整數(shù)倍,，要求年末現(xiàn)金余額不低于100萬元,。

資料五：企業(yè)現(xiàn)金多余時可進行債券投資。目前市場上有三種債券可供選擇，三種債券的面值均為1000元,，到期時間均為5年,。A債券為零息債券，到期支付1000元,；B債券的票面利率為8%,，每年年末支付80元利息，到期支付1000元,；C債券的票面利率為10%,，每年年末支付100元利息，到期支付1000元,。企業(yè)要求的必要報酬率為8%,。

資料六：資金時間價值系數(shù)表如下表所示：

i	8%	9%
（P/A，i,，5）	3.9927	3.8897
（P/F,，i，5）	0.6806	0.6499

要求：

（1）根據(jù)資料一計算第四季度經(jīng)營現(xiàn)金收入合計,；

第四季度經(jīng)營現(xiàn)金收入合計=80000×50%+120000×30%+100000×20%=96000（萬元）

（2）根據(jù)資料二計算第四季度材料采購現(xiàn)金支出合計,；

第四季度材料采購現(xiàn)金支出合計=78000×50%+75000×50%=76500（萬元）

（3）根據(jù)資料一和資料二，計算預(yù)算年度應(yīng)收賬款和應(yīng)付賬款的年末余額,；

應(yīng)收賬款年末余額=80000×50%+120000×20%=64000（萬元）
應(yīng)付賬款年末余額=78000×50%=39000（萬元）

（4）根據(jù)資料一,、二、三和四確定第四季度現(xiàn)金余缺額及第四季度的借款額,；

現(xiàn)金余缺額=100+96000-76500-5000-13000-12000-800=-11200（萬元）
現(xiàn)金余缺額+現(xiàn)金籌措-現(xiàn)金運用=期末現(xiàn)金余額
-11200+借款額-借款額×10%×3/12≥100
借款額≥11589.74（萬元）
因為要求借款是1萬元的整數(shù)倍,，所以，借款額=11590（萬元）

（5）根據(jù)資料五計算每種債券的價值,，若A,、B、C三種債券目前的市場價格分別為700元,、980元和1100元,，判斷應(yīng)投資哪種債券；

A債券的價值=1000×（P/F,，8%，5）=680.6（元）
B債券票面利率等于市場利率,，所以其價值等于其面值1000元,。
C債券的價值=100×（P/A，8%,，5）+1000×（P/F,，8%，5）=1079.87（元）
因為B債券的價值高于當(dāng)前的市場價格，所以值得投資,，A和C的債券價值低于當(dāng)前的市場價格,，所以不值得投資。

（6）根據(jù)第（5）問選擇的債券,，計算投資于該種債券的內(nèi)部收益率,。（用考慮時間價值法和簡便算法兩種方法計算）

980=80×（P/A，IRR,，5）+1000×（P/F,，IRR，5）
設(shè)利率為8%,，80×（P/A,，8%，5）+1000×（P/F,，8%,，5）=1000
設(shè)利率為9%，80×（P/A,，9%,，5）+1000×（P/F，9%,，5）=961.08
（IRR-8%）/（9%-8%）=（980-1000）/（961.08-1000）
解得：IRR=8.51%
按照簡便算法：IRR=[80+（1000-980）/5]/[（980+1000）/2]×100%
解得：IRR=8.48%,。

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