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投資收益率簡便算法公式是什么,？

按我的理解應該是80+（1000-1050）/2 /【（1000+1050）/2】老師麻煩詳細解釋一下謝謝

債券投資的收益率 2019-07-23 15:55:47

問題來源：

已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日）,，要求的必要收益率為6%?，F(xiàn)有三家公司同時發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券,，其中，甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本,，債券發(fā)行價格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%,，單利計息,，到期一次還本付息，按復利折現(xiàn),，債券發(fā)行價格為1050元；丙公司債券的票面利率為零,，債券發(fā)行價格為750元,，到期按面值還本。
部分貨幣時間價值系數(shù)如下,。

i	5%	6%	7%	8%
（P/F,，i，5）	0.7835	0.7473	0.7130	0.6806
（P/A,，i,，5）	4.3295	4.2124	4.1002	3.9927

要求：

（1）計算A公司購入甲公司債券的價值和內(nèi)部收益率。

（1）甲公司債券的價值=1000×8%×（P/A,，6%,，5）+1000×（P/F，6%,，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
設內(nèi)部收益率為i：
1000×8%×（P/A,，i，5）+1000×（P/F,，i,，5）=1041
當利率為7%：
1000×8%×（P/A，7%,，5）+1000×（P/F,，7%，5）=1041（元）
所以甲公司債券的內(nèi)部收益率=7%

（2）計算A公司購入乙公司債券的價值和內(nèi)部收益率,。

乙公司債券的價值=（1000×8%×5+1000）×（P/F,，6%，5）=1400×0.7473=1046.22（元）
設內(nèi)部收益率為i：
（1000×8%×5+1000）×（P/F,，i,，5）=1050
當利率為5%：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，5%，5）=1400×0.7835=1096.9（元）

i=5.93%
因此乙公司債券的內(nèi)部收益率為5.93%

（3）計算A公司購入丙公司債券的價值,。

丙公司債券的價值=1000×（P/F,，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）

（4）根據(jù)上述計算結(jié)果,，評價甲,、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值,，并為A公司作出購買何種債券的決策,。

由于甲公司債券的價值高于其買價，甲公司債券具有投資價值,；而乙公司和丙公司債券的價值均低于其買價,，不具有投資價值。A公司應購買甲公司債券,。

（5）若A公司購買并持有甲公司債券,，2年后將其以1050元的價格出售，利用簡便算法計算該項投資收益率,。（★★★）

投資收益率R=×100%=8.08%,。

【提示】教材上給出的投資收益率的簡便算法，是按照持有至到期處理的,，到期時獲得的價格就是面值,，所以公式的分子是（面值-買價）/持有期限+年利息，使用的原理其實是每年的資本利得和每年的利息合計,，如果不是持有至到期,，而是中途出售的話，公式的分子應該是（售價-買價）/持有期限+年利息,，不能按照面值計算,。

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