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公式推導(dǎo)：現(xiàn)值指數(shù)=1+凈現(xiàn)值/原始投資額現(xiàn)值

老師？

年金凈流量現(xiàn)值指數(shù) 2021-09-02 20:53:02

問題來源：

某公司是一家上市公司,，相關(guān)資料如下：
資料一：2020年12月31日的資產(chǎn)負債表如下：

該公司2020年的營業(yè)收入為62500萬元，銷售凈利率為12%,，股利支付率為50%。
資料二：經(jīng)測算,，2021年該公司營業(yè)收入將達到75000萬元,，銷售凈利率和股利支付率不變，無形資產(chǎn)也不相應(yīng)增加,，固定資產(chǎn)規(guī)模增加5000萬元。經(jīng)分析,，流動資產(chǎn)項目與流動負債項目（短期借款除外）隨營業(yè)收入同比例增減,。
資料三：公司為擴大生產(chǎn)經(jīng)營準備投資5000萬元，有A和B兩個互斥投資項目,，A項目資本支出投資額為5000萬元,，壽命期為8年,，經(jīng)過測算凈現(xiàn)值為4050萬元；B項目資本支出的投資額為5000萬元,，全部形成固定資產(chǎn)并立即投入使用,，建設(shè)期為0,使用年限為10年，新生產(chǎn)線第1～4年每年增加稅后營業(yè)利潤1500萬元,，第5～10年每年增加稅后營業(yè)利潤1000萬元,。新生產(chǎn)線開始投產(chǎn)時需墊支經(jīng)營營運資金2500萬元，在項目終結(jié)時一次性收回,。固定資產(chǎn)采用直線法計提折舊,，預(yù)計最終凈殘值為0（與稅法殘值一致）。公司所要求的最低投資收益率為10%,。
資料四：針對上述5000萬元的資本支出預(yù)算所產(chǎn)生的融資需求,，公司為保持合理的資本結(jié)構(gòu)，決定調(diào)整股利分配政策,，公司當(dāng)前的凈利潤為7500萬元,，過去長期以來一直采用固定股利支付率政策進行股利分配，如果改用剩余股利政策,，所需權(quán)益資本應(yīng)占資本支出預(yù)算金額的70%,。
資料五：該公司2020年度的現(xiàn)金流量表如下：

假設(shè)該公司適用的所得稅稅率為25%,相關(guān)的貨幣時間價值系數(shù)表如下：

要求：

（1）根據(jù)資料一，計算2020年末的產(chǎn)權(quán)比率,。

（1）負債合計=3750+11250+7500+7500=30000（萬元）
股東權(quán)益合計=15000+6500=21500（萬元）
產(chǎn)權(quán)比率=30000/21500×100%=139.53%

（2）根據(jù)資料一和資料二計算：①2020年年末敏感資產(chǎn)占營業(yè)收入的百分比,；②2020年年末敏感負債占營業(yè)收入的百分比；③2021年需要增加的資金數(shù)額,；④2021年對外籌資數(shù)額,。

（2）①敏感資產(chǎn)銷售百分比=（10000+6250+15000）/62500×100%=50%
②敏感負債銷售百分比=（11250+7500）/62500×100%=30%
③需要增加的資金數(shù)額=5000+（75000-62500）×（50%-30%）=7500（萬元）
④留存收益增加提供的資金=75000×12%×（1-50%）=4500（萬元）
外部籌資額=7500-4500=3000（萬元）

（3）根據(jù)資料三，計算B項目各年的凈現(xiàn)金流量,、凈現(xiàn)值,、年金凈流量和現(xiàn)值指數(shù)，并在A項目和B項目之間作出決策,。

（3）①年折舊額=5000/10=500（萬元）
NCF0=-5000-2500=-7500（萬元）
NCF1～4=1500+500=2000（萬元）
NCF5～9=1000+500=1500（萬元）
NCF10=1000+500+2500=4000（萬元）
凈現(xiàn)值=2000×（P/A,，10%，4）+1500×［（P/A,，10%,，9）-（P/A，10%,，4）］+4000×（P/F,，10%，10）-7500=2000×3.1699+1500×（5.7590-3.1699）+4000×0.3855-7500=4265.45（萬元）
年金凈流量=4265.45/6.1446=694.18(萬元)
現(xiàn)值指數(shù)=1+4265.45/7500=1.57
②A項目的年金凈流量=4050/（P/A,10%,8）=4050/5.3349=759.15（萬元）
應(yīng)選擇A項目進行投資,。

（4）根據(jù)資料四,，如果改用剩余股利政策,，計算公司的收益留存額與可發(fā)放股利額。

（4）收益留存額=5000×70%=3500（萬元）
可發(fā)放股利額=7500-3500=4000（萬元）

（5）假設(shè)公司年初,、年末資產(chǎn)相等,，根據(jù)資料一和資料五，計算該公司的營業(yè)現(xiàn)金比率,、全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率,、凈收益營運指數(shù)和現(xiàn)金營運指數(shù)，對公司的收益質(zhì)量進行評價,，并分析其原因,。

（5）營業(yè)現(xiàn)金比率=6630.7/62500=10.61%
全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率=6630.7/51500=12.88%
經(jīng)營凈收益=凈利潤-非經(jīng)營凈收益=凈利潤+財務(wù)費用-投資凈收益=7500+204.7-470=7234.7（萬元）
經(jīng)營所得現(xiàn)金=經(jīng)營凈收益+非付現(xiàn)費用=經(jīng)營凈收益+（計提減值準備+計提折舊、攤銷）=7234.7+（91+1200+70.5+11.6）=8607.8（萬元）
凈收益營運指數(shù)=經(jīng)營凈收益÷凈利潤=7234.7/7500=0.96
現(xiàn)金營運指數(shù)=經(jīng)營活動現(xiàn)金流量凈額÷經(jīng)營所得現(xiàn)金=6630.7/8607.8=0.77
從凈收益營運指數(shù)來看,，該公司的收益能力還是比較強的,，即主要是靠經(jīng)營收益來增加企業(yè)凈利潤，但從現(xiàn)金營運指數(shù)小于1來看,，收益質(zhì)量不夠好,。

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