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如何求解無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場組合風(fēng)險(xiǎn)收益率

老師,，我沒有看懂，這個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率=5%，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%，是怎么求來的


資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2024-05-09 09:53:28

問題來源：

考查：資本資產(chǎn)定價(jià)模型的倒算
例·2021計(jì)算題
　甲公司持有A,、B兩種證券構(gòu)成的投資組合,，假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。其中A證券的必要收益率為21%,、β系數(shù)為1.6,；B證券的必要收益率為30%，β系數(shù)為2.5,。公司擬將C證券加入投資組合以降低投資風(fēng)險(xiǎn),，A,、B、C三種證券的投資比重設(shè)定為2.5：1：1.5,，并使得投資組合的β系數(shù)為1.75,。
要求：
（1）計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。
（2）計(jì)算C證券的β系數(shù)和必要收益率,。

【答案】

（1）必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=Rf+β(Rm-Rf)
無風(fēng)險(xiǎn)收益率+1.6×市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=21%
無風(fēng)險(xiǎn)收益率+2.5×市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=30%
解得,，無風(fēng)險(xiǎn)收益率=5%，市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%
（2）①1.75=1.6×2.5/（2.5+1+1.5）+2.5×1/（2.5+1+1.5）+β×1.5/（2.5+1+1.5）
解得,，β=1.5
即C證券的β系數(shù)為1.5,。

②必要收益率=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.5×10%=20%。

查看完整問題

宮老師

2024-05-09 10:38:37 529人瀏覽

哈嘍,！努力學(xué)習(xí)的小天使：

這兩個(gè)數(shù)值是通過解聯(lián)立方程得到的,。

首先，我們知道A證券的必要收益率為21%,，β系數(shù)為1.6,；B證券的必要收益率為30%，β系數(shù)為2.5,。

根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型,，必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+β系數(shù)×市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率（Rm-Rf）。

于是我們可以設(shè)立以下兩個(gè)方程：
無風(fēng)險(xiǎn)收益率 + 1.6 * 市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率 = 21%    ①
無風(fēng)險(xiǎn)收益率 + 2.5 * 市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率 = 30%    ②

用②-①,，得：0.9*市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=9%

市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=9%/0.9=10%

將“市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=10%”代入①式或 ②式,，再求解出無風(fēng)險(xiǎn)收益率，以代入①式為例：

無風(fēng)險(xiǎn)收益率+1.6*10%=21%

無風(fēng)險(xiǎn)收益率=21%-1.6*10%=5%

以上,，就是無風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率的求解過程,。

每個(gè)努力學(xué)習(xí)的小天使都會(huì)有收獲的，加油,！

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