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為什么遞延期越短，遞延年金現(xiàn)值越大,？

請問為什么遞延期越短,，遞延年金現(xiàn)值越大

遞延年金現(xiàn)值 2021-10-12 10:09:31

問題來源：

【例題9】某企業(yè)從第4年開始,，每年年末支付10萬元房屋租金,，共支付6次，假設年利率為4%,，則相當于現(xiàn)在一次性支付的租金金額是多少,？

（P/A，4%,，6）=5.2421,，（P/F，4%,，3）=0.8890,，

（P/A，4%,，9）=7.4353,，（P/A，4%，3）=2.7751,。

【分析】

從圖上可看出,，遞延期m=3　年金A=10萬元　n=6

第一種方法分段折現(xiàn)：

將6個10萬元按普通年金求現(xiàn)值的方法折算到第3期期末，再將6年期的普通年金現(xiàn)值按復利現(xiàn)值的方法折算到第0期,。

遞延年金現(xiàn)值P=10×（P/A,，4%，6）×（P/F,，4%,，3）=10×5.2421×0.8890=46.60（萬元）。

第二種方法用減法：

假設遞延期每期期末也都有年金10萬元,，這樣在0時點看就構(gòu)成了普通年金的形式,，一共有9個10萬元，可將這9個10萬元求普通年金的現(xiàn)值,，然后再減去遞延期3個10萬元的普通年金現(xiàn)值,，可求出本題遞延年金的現(xiàn)值。

遞延年金現(xiàn)值P=10×（P/A,，4%,，9）-10×（P/A，4%,，3）=10×7.4353-10×2.7751=46.602（萬元）,。

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李老師

2021-10-12 11:05:36 2218人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

您可以從公式上進行理解：遞延年金現(xiàn)值= A ×（P /A ,，i,，n ）×（P/F，i,，m）

當遞延期越來越短時,，也就是m變小，復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,，i,，m）就會變大，所以遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A,，i,，n）×（P/F，i,，m）也就會越來越大,。

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