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第一篇　財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)

【例題·判斷題】某期預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于(1+i)乘以同期普通年金現(xiàn)值系數(shù),。(　　)

【答案】正確

【解析】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)有兩種計(jì)算方法：一是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上“期數(shù)減1,，系數(shù)加1”;二是同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+i)。

【例題·單選題】已知(P/A,，8%,，5)=3.9927，(P/A,，8%,，6)=4.6229,，(P/A，8%,，7)=5.2064,，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是(　　),。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[(P/A,，8%，(6-1))+1]=3.9927+1=4.9927,。

③遞延年金現(xiàn)值

【教材例2-5】某遞延年金為從第4期開(kāi)始,，每期期末支付10萬(wàn)元，共計(jì)支付6次,，假設(shè)利率為4%,，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?

【分析】本例中，由于第一次支付發(fā)生在第4期期末,，即m+1=4,所以,，遞延期m=3;由于連續(xù)支付6次，因此,，n=6,。

所以：

P=10×(P/A，4%,，6)×(P/F,，4%，3)=10×5.2421×0.8890=46.60(萬(wàn)元)

即相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是46.60萬(wàn)元,。

方法2 P=10×[(P/A,，4%，9)-(P/A,，4%,，3)]

方法3 P=10×(F/A，4%,，6)×(P/F,，4%，9)

【教材例2-6】某遞延年金為從第4期開(kāi)始,，每期期初支付10萬(wàn)元,，共計(jì)支付6次，假設(shè)利率為4%,，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少?

【分析】本例中,，由于第一次支付發(fā)生在第4期期初，第4期期初與第3期期末是同一時(shí)點(diǎn),，所以m+1=3,，遞延期m=2,。

P=10×(P/A，4%,，6)×(P/F,，4%，2)=10×5.2421×0.9246=48.47(萬(wàn)元)

【教材例2-7】A公司20×7年12月10日欲購(gòu)置一批電腦,，銷售方提出三種付款方案,，具體如下：

方案1:20×7年12月10日付款10萬(wàn)元，從20×9年開(kāi)始,，每年12月10日付款28萬(wàn)元,，連續(xù)支付5次;

方案2:20×7年12月10日付款5萬(wàn)元，從20×8年開(kāi)始,，每年12月10日付款25萬(wàn)元,，連續(xù)支付6次;

方案3:20×7年12月10日支付款10萬(wàn)元,，從20×8年開(kāi)始,，6月10日和12月10日付款，每次支付15萬(wàn)元,，連續(xù)支付8次,。假設(shè)A公司的投資收益率為10%，A公司應(yīng)該選擇哪個(gè)方案?

【分析】如果把20×7年12月10日作為0時(shí)點(diǎn),，方案1的付款形式如圖2-7所示,。

方案1的付款現(xiàn)值

=10+28×(P/A，10%,，5)×(P/F,，10%，1)

=10+28×3.7908×0.9091

=106.49(萬(wàn)元)

方案2的付款形式如圖2-8所示,。

方案2的付款現(xiàn)值

=5+25×(P/A,，10%，6)

=5+25×4.3553

=113.88(萬(wàn)元)

方案3的付款形式如圖2-9所示,。

方案3中,，等額付款間隔時(shí)間為半年，折現(xiàn)率為10%/2=5%,。

方案3的付款現(xiàn)值

=10+15×(P/A,，5%，8)

=10+15×6.4632

=106.95(萬(wàn)元)

由于方案1的付款現(xiàn)值最小,，所以應(yīng)該選擇方案1,。

【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%,，分6次還清,，從第5年至第10年每年年末償還本息5000元,。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有(　　),。

A.5000×(P/A,，10%，6)×(P/F,，10%,，3)

B.5000×(P/A,，10%，6)×(P/F,，10%,，4)

C.5000×[(P/A，10%,，9)-(P/A,，10%，3)]

D.5000×[(P/A,，10%,，10)-(P/A，10%,，4)]

【答案】BD

【解析】本題考察遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的公式一和公式二,。根據(jù)題中資料，遞延期m=4,，收支期n=6,，由遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的公式一和公式二可知，選項(xiàng)BD正確,。

④永續(xù)年金現(xiàn)值

【教材例2-8】擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金,，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。若利率為5%,，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?

【分析】P=10 000/5%=200 000(元)

【教材例2-9】某年金的收付形式為從第1期期初開(kāi)始,，每期支付80元,，

一直到永遠(yuǎn)。假設(shè)利率為5%,，其現(xiàn)值為多少?

【分析】現(xiàn)值=80+80/5%=1680(元),，

或者現(xiàn)值=80/5%×(1+5%)=1680(元)。

方法1 80/5%+80

方法2 80/5%×(1+5%)