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2017年第Ⅰ套綜合題現(xiàn)值指數(shù)J求解疑問

J是求現(xiàn)值指數(shù),，不是應(yīng)該是凈現(xiàn)值除以原始投資額嗎,，180.5/420=0.43,？為什么要180.5+420？

內(nèi)含收益率回收期 2020-06-21 09:28:40

問題來源：

（2017年第Ⅰ套綜合題）
戊化工公司擬進(jìn)行一項固定資產(chǎn)投資,，以擴(kuò)充生產(chǎn)能力?，F(xiàn)有X,、Y,、Z三個方案備選。相關(guān)資料如下：
資料一：戊公司現(xiàn)有長期資本10000萬元,，其中,，普通股股本為5500萬元，長期借款為4000萬元,，留存收益為500萬元,。長期借款年利率為8%。該公司股票的系統(tǒng)性風(fēng)險是整個股票市場風(fēng)險的2倍,，目前整個股票市場平均收益率為8%,，無風(fēng)險收益率為5%。假設(shè)該投資項目的風(fēng)險與公司整體風(fēng)險一致,，該投資項目的籌資結(jié)構(gòu)與公司資本結(jié)構(gòu)相同,。新增債務(wù)利率不變。
資料二：X方案需要投資固定資產(chǎn)500萬元,，不需要安裝就可以使用,，預(yù)計使用壽命為10年，期滿無殘值,，采用直線法計提折舊,，該項目投產(chǎn)后預(yù)計會使公司的存貨和應(yīng)收賬款共增加20萬元，應(yīng)付賬款增加5萬元,。假設(shè)不會增加其他流動資產(chǎn)和流動負(fù)債,。在項目運營的10年中，預(yù)計每年為公司增加稅前利潤80萬元,。X方案的現(xiàn)金流量如表1所示,。

注：表內(nèi)的“*”為省略的數(shù)值。
資料三：Y方案需要投資固定資產(chǎn)300萬元,，不需要安裝就可以使用,，預(yù)計使用壽命為8年。期滿無殘值,，預(yù)計每年營業(yè)現(xiàn)金凈流量為50萬元,，經(jīng)測算，當(dāng)折現(xiàn)率為6%時,，該方案的凈現(xiàn)值為10.49萬元,，當(dāng)折現(xiàn)率為8%時，該方案的凈現(xiàn)值為-12.67萬元,。
資料四：Z方案與X方案,、Y方案的相關(guān)指標(biāo)如表2所示。

注：表內(nèi)的“*”為省略的數(shù)值,。
資料五：公司適用的所得稅稅率為25%,。相關(guān)貨幣時間價值系數(shù)如表3所示。

注：i為項目的必要報酬率,。
要求：

（1）根據(jù)資料一,，利用資本資產(chǎn)定價模型計算戊公司普通股資本成本。

戊公司普通股資本成本=5%+2×（8%-5%）=11%

（2）根據(jù)資料一和資料五,，計算戊公司的加權(quán)平均資本成本,。

戊公司的加權(quán)平均資本成本=11%×（500+5500）/10000+8%×（1-25%）×4000/10000=9%

（3）根據(jù)資料二和資料五，確定表1中字母所代表的數(shù)值（不需要列示計算過程）,。

A=-500,；B=-15；C=50,；D=60,；E=110；F=110,；G=15,；H=125,。

（4）根據(jù)以上計算的結(jié)果和資料三，完成下列要求：
①計算Y方案的靜態(tài)投資回收期和內(nèi)含報酬率,；②判斷Y方案是否可行,，并說明理由。

①靜態(tài)投資回收期=300/50=6（年）
當(dāng)折現(xiàn)率為6%時,，該方案的凈現(xiàn)值為10.49萬元,，當(dāng)折現(xiàn)率為8%時，該方案的凈現(xiàn)值為-12.67萬元,。
根據(jù)內(nèi)插法：（內(nèi)含報酬率-6%）/（8%-6%）=（0-10.49）/（-12.67-10.49）
求得：內(nèi)含報酬率=6.91%
②由于Y投資方案的內(nèi)含報酬率小于戊公司的加權(quán)平均資本成本,，因此Y投資方案不可行。

（5）根據(jù)資料四和資料五,，確定表2中字母所代表的數(shù)值（不需要列示計算過程）,。

I=30.74；J=1.43,。

（6）判斷戊公司應(yīng)當(dāng)選擇哪個投資方案,，并說明理由。

戊公司應(yīng)當(dāng)選擇Z投資方案,。Y投資方案不可行,，Z投資方案和X投資方案的使用壽命不同，因此應(yīng)根據(jù)年金凈流量法進(jìn)行決策,，而Z投資方案年金凈流量大于X投資方案的年金凈流量,。

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