A和B“完全負相關”的理解
表1的A和B為什么是“完全負相關”,？
從絕對值來講，A變化20,，B變化-5,，不滿足。
從相對值來講,，A變化40%,，B變化-10%，也不滿足,。
問題來源：
【例題?計算題】假設投資100萬元，A和B各占50%,。如果A和B完全負相關,，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵消,，如表1所示,。如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值,。組合的風險不減少也不擴大,，如表2所示。
|
表1 完全負相關的證券組合數(shù)據(jù) |
||||||
|
方案 |
A |
B |
組合 |
|||
|
年度 |
收益 （萬元） |
收益率 |
收益 （萬元） |
收益率 |
收益 （萬元） |
收益率 |
|
20×1 |
20 |
40% |
-5 |
-10% |
15 |
15% |
|
20×2 |
-5 |
-10% |
20 |
40% |
15 |
15% |
|
20×3 |
17.5 |
35% |
-2.5 |
-5% |
15 |
15% |
|
20×4 |
-2.5 |
-5% |
17.5 |
35% |
15 |
15% |
|
20×5 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
|
平均數(shù) |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
|
標準差 |
22.6% |
22.6% |
0 |
|||
|
表2 完全正相關的證券組合數(shù)據(jù) |
||||||
|
方案 |
A |
B |
組合 |
|||
|
年度 |
收益 （萬元） |
收益率 |
收益 （萬元） |
收益率 |
收益 （萬元） |
收益率 |
|
20×1 |
20 |
40% |
20 |
40% |
40 |
40% |
|
20×2 |
-5 |
-10% |
-5 |
-10% |
-10 |
-10% |
|
20×3 |
17.5 |
35% |
17.5 |
35% |
35 |
35% |
|
20×4 |
-2.5 |
-5% |
-2.5 |
-5% |
-5 |
-5% |
|
20×5 |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
|
平均數(shù) |
7.5 |
15% |
7.5 |
15% |
15 |
15% |
|
標準差 |
22.6% |
22.6% |
22.6% |
|||
李老師
2021-10-12 11:19:19 4017人瀏覽
勤奮刻苦的同學，您好：
如果A和B完全負相關,，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值,。
這里要比較A和B的變化。
20×1年到20×2年：
A收益變化=-5-20=-25（萬元）,，收益率變化=-10%-40%=-50%,。
B收益變化=20-（-5）=25（萬元），收益率變化=40%-（-10%）=50%,。
絕對值來講,，A收益降低25萬元，B收益增加25萬元,，是符合A和B完全負相關的,。
相對值來講，A收益率降低50%,，B收益率增加50%,，是符合A和B完全負相關的。
以此類推,，其他年份也是這樣的,。
每個努力學習的小天使都會有收獲的，加油,！
相關答疑
-
2025-03-01
-
2025-02-26
-
2021-09-03
-
2021-09-03
-
2021-08-26
津公網(wǎng)安備12010202000755號