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計算提前還款后的每期還款額方法

同步強(qiáng)化練習(xí)題>第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)>計算分析題>第2題 第5小題>試題ID：2990127 可以講解一下么

利率的計算年金現(xiàn)值 2023-06-06 09:43:33

問題來源：

資料一：小W因購買個人住房向甲銀行借款300000元,，年利率6%,，每半年計息一次,，期限5年,。自2020年1月1日至2024年12月31日止，小W選擇等額本息還款方式償還貸款本息,，還款日在每年的6月30日和12月31日,。
資料二：2021年12月末小W收到單位發(fā)放的一次性年終獎60000元，準(zhǔn)備于2022年1月1日提前償還銀行借款60000元（當(dāng)日仍需償還原定的每期還款額）,。
已知：（P/A,，3%，4）=3.7171，（P/A,，3%，6）=5.4172,，（P/A,，3%，10）=8.5302,，（P/F,，3%，4）=0.8885,。
要求：
（1）根據(jù)資料一,，計算借款的實際年利率。
銀行借款的實際年利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
（2）根據(jù)資料一,，計算當(dāng)前每期還款額,。
當(dāng)前每期還款額=300000/（P/A，3%,，10）=35169.16（元）
（3）根據(jù)資料一,，計算截止到2021年12月31日，小W已還款的現(xiàn)值為多少,？
已還款的現(xiàn)值=35169.16×（P/A,，3%，4）=35169.16×3.7171=130727.28（元）
（4）根據(jù)資料一和資料二,，計算如果小W選擇提前償還銀行借款,，還未歸還的貸款本金現(xiàn)值為多少？
未歸還的貸款本金現(xiàn)值=300000-130727.28-60000×（P/F,，3%,，4）=115962.72（元）
（5）計算提前還款后的每期還款額。
設(shè)還款后每期還款額為X元,，則：
X×（P/A,，3%，6）×（P/F,，3%,，4）=115962.72
解得，X=24092.73（元）,。
查看完整問題

宮老師

2023-06-06 14:27:42 2076人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

第（5）問計算提前還款后的每期還款額

第（4）問已經(jīng)知道截止到2022年年初未歸還的貸款本金現(xiàn)值為115962.72萬元

那么以后每期還款的現(xiàn)值合計應(yīng)該等于這個未歸還的貸款本金現(xiàn)值115962.72萬元

設(shè)以后每期還款額為X,，即2022年6月30日,、2022年12月31日、2023年6月30日、2023年12月31日,、2024年6月30日,、2024年12月31日均還款X，那么將這6期的X折現(xiàn)到2020年1月1日得到的現(xiàn)值應(yīng)該是115962.72萬元,。

X×（P/A,，3%，6）是將6期的X折到2021年年末時的價值,，2021年年末距離2020年年初還有4個半年,，所以還需乘以4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。即X×（P/A,，3%,，6）×（P/F，3%,，4）=115962.72,。

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