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延期期權(quán)第一年無投資為何1時(shí)點(diǎn)有現(xiàn)金流量

上行下行收益率求取

這里1200是第一年末的項(xiàng)目?jī)r(jià)值吧,?第一年沒有投資,,是沒股利(現(xiàn)金流)的,,如何算得(120+1200)/1000-1=0.32,?還是說1200是第二年末的價(jià)值,而120是第二年末的股利(現(xiàn)金流),,而1000是第一年末的價(jià)值?不理解啊

延遲期權(quán) 2023-12-26 21:11:04

問題來源:

教材例6-18
 B公司投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品,預(yù)計(jì)投資需要1050萬元,,每年現(xiàn)金流量為100萬元(稅后,、可持續(xù)),項(xiàng)目的資本成本為10%(無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%,,風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為5%),。
每年的現(xiàn)金流量100萬元是平均的預(yù)期,并不確定,。假定一年后可以判斷出市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求,,如果新產(chǎn)品受顧客歡迎,預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為120萬元,;如果不受歡迎,,預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為80萬元。由于未來現(xiàn)金流量有不確定性,,應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響,。
【補(bǔ)充要求】
(1)計(jì)算項(xiàng)目立即投資的凈現(xiàn)值
(2)利用二叉樹方法,,計(jì)算含有延遲期權(quán)的凈現(xiàn)值,。
(3)計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
【答案】
(1)項(xiàng)目?jī)r(jià)值(S0)=永續(xù)現(xiàn)金流÷折現(xiàn)率=100÷10%=1000(萬元)
立即投資凈現(xiàn)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=1000-1050=-50(萬元)
(2)①構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值SU=120÷10%=1200(萬元)
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值Sd=80÷10%=800(萬元)
②構(gòu)造凈現(xiàn)值二叉樹
上行凈現(xiàn)值CU=1200-1050=150(萬元)
下行凈現(xiàn)值Cd=800-1050=-250(萬元)
③根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率
報(bào)酬率=(本年現(xiàn)金流量+期末項(xiàng)目?jī)r(jià)值)÷期初項(xiàng)目價(jià)值-1
上行報(bào)酬率=(120+1200)÷1000-1=32%
下行報(bào)酬率=(80+800)÷1000-1=-12%
無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=上行概率×上行報(bào)酬率+下行概率×下行報(bào)酬率
5%=上行概率×32%+(1-上行概率)×(-12%)
上行概率=0.3864
④計(jì)算含有期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值
含有期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值C0=[0.3864×150+(1-0.3864)×0]÷(1+5%)
=57.954÷1.05=55.19(萬元)
(3)計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
期權(quán)的價(jià)值=55.19-(-50)=105.19
以上計(jì)算結(jié)果,,用二叉樹表示如表6-21所示,。
表6-21
投資成本為1050萬元的期權(quán)價(jià)值
單位:萬元
時(shí)間(年)
0
1
注釋
不考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值
-50
 
 
現(xiàn)金流量二叉樹
100
120
P=0.5
 
80
P=0.5
項(xiàng)目資本成本
10%
10%
 
項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹
1000
1200
 
 
800
 
項(xiàng)目投資成本
1050
1050
 
時(shí)間(年)
0
1
注釋
項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹
-50
150
 
 
-250
 
上行報(bào)酬率
 
32%
(120+1200)/1000-1=32%
下行報(bào)酬率
 
-l2%
(80+800)/1000-1=-12%
無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
 
5%
 
上行概率
 
0.38636
[5%-(-12%)]/[32%-(-12%)]
=0.38636
下行概率
 
0.61364
1-0.38636
考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值
55.19
150
[0.38636×150]/1.05=55.19
 
0
負(fù)值零,放棄
期權(quán)價(jià)值(凈差額)
105.19
 
55.19-(-50)=105.19 
查看完整問題

王老師

2023-12-26 22:00:07 1763人瀏覽

尊敬的學(xué)員,,您好:

是的,,這里1200是第1年末的項(xiàng)目?jī)r(jià)值,。是這樣的,我們站在1時(shí)點(diǎn)看的時(shí)候,,一年以后是2時(shí)點(diǎn),,所以從2時(shí)點(diǎn)開始有明確的現(xiàn)金流量,就沒有概率的問題了,。但是現(xiàn)在算報(bào)酬率是站在0時(shí)點(diǎn)就開始看了,,0時(shí)點(diǎn)的一年后是1時(shí)點(diǎn),站在0時(shí)點(diǎn)看1時(shí)點(diǎn)可能獲得1200的現(xiàn)金流量,,也可能獲得800的現(xiàn)金流量,,此時(shí)才涉及概率的問題,所以計(jì)算報(bào)酬率時(shí)是考慮1時(shí)點(diǎn)可能獲得現(xiàn)金流量來計(jì)算,,是這樣來理解的,。

您再理解一下,如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流,,加油,!
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