延期期權(quán)第一年無投資為何1時(shí)點(diǎn)有現(xiàn)金流量
上行下行收益率求取
這里1200是第一年末的項(xiàng)目價(jià)值吧,？第一年沒有投資,，是沒股利（現(xiàn)金流）的，如何算得(120+1200)/1000-1=0.32,？還是說1200是第二年末的價(jià)值,，而120是第二年末的股利（現(xiàn)金流），而1000是第一年末的價(jià)值,？不理解啊
問題來源：
教材例6-18
每年的現(xiàn)金流量100萬元是平均的預(yù)期，并不確定,。假定一年后可以判斷出市場對(duì)產(chǎn)品的需求,，如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為120萬元,；如果不受歡迎,，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為80萬元。由于未來現(xiàn)金流量有不確定性,，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響,。
【補(bǔ)充要求】
（1）計(jì)算項(xiàng)目立即投資的凈現(xiàn)值。
（2）利用二叉樹方法,，計(jì)算含有延遲期權(quán)的凈現(xiàn)值,。
（3）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值。
【答案】
（1）項(xiàng)目價(jià)值（S0）=永續(xù)現(xiàn)金流÷折現(xiàn)率=100÷10%=1000（萬元）
立即投資凈現(xiàn)值=項(xiàng)目價(jià)值-投資成本=1000-1050=-50（萬元）
（2）①構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目價(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目價(jià)值SU=120÷10%=1200（萬元）
下行項(xiàng)目價(jià)值Sd=80÷10%=800（萬元）
②構(gòu)造凈現(xiàn)值二叉樹
上行凈現(xiàn)值CU=1200-1050=150（萬元）
下行凈現(xiàn)值Cd=800-1050=-250（萬元）
③根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率
報(bào)酬率=（本年現(xiàn)金流量+期末項(xiàng)目價(jià)值）÷期初項(xiàng)目價(jià)值-1
上行報(bào)酬率=（120+1200）÷1000-1=32%
下行報(bào)酬率=（80+800）÷1000-1=-12%
無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=上行概率×上行報(bào)酬率+下行概率×下行報(bào)酬率
5%=上行概率×32%+（1-上行概率）×（-12%）
上行概率=0.3864
④計(jì)算含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值
含有期權(quán)的項(xiàng)目凈現(xiàn)值C0=[0.3864×150+（1-0.3864）×0]÷（1+5%）
=57.954÷1.05=55.19（萬元）
（3）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
期權(quán)的價(jià)值=55.19-（-50）=105.19
以上計(jì)算結(jié)果,，用二叉樹表示如表6-21所示,。
表6-21 | 投資成本為1050萬元的期權(quán)價(jià)值 | 單位：萬元 | |
時(shí)間（年） | 0 | 1 | 注釋 |
不考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | -50 | ||
現(xiàn)金流量二叉樹 | 100 | 120 | P=0.5 |
80 | P=0.5 | ||
項(xiàng)目資本成本 | 10% | 10% | |
項(xiàng)目價(jià)值二叉樹 | 1000 | 1200 | |
800 | |||
項(xiàng)目投資成本 | 1050 | 1050 | |
時(shí)間（年） | 0 | 1 | 注釋 |
項(xiàng)目凈現(xiàn)值二叉樹 | -50 | 150 | |
-250 | |||
上行報(bào)酬率 | 32% | （120+1200）／1000-1=32% | |
下行報(bào)酬率 | -l2% | （80+800）／1000-1=-12% | |
無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 | 5% | ||
上行概率 | 0.38636 | [5%-（-12%）]／[32%-（-12%）] =0.38636 | |
下行概率 | 0.61364 | 1-0.38636 | |
考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | 55.19 | 150 | [0.38636×150]／1.05=55.19 |
0 | 負(fù)值零，放棄 | ||
期權(quán)價(jià)值（凈差額） | 105.19 | 55.19-（-50）=105.19 |
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王老師
2023-12-26 22:00:07 1826人瀏覽
尊敬的學(xué)員,，您好：
是的,，這里1200是第1年末的項(xiàng)目價(jià)值。是這樣的,，我們站在1時(shí)點(diǎn)看的時(shí)候,，一年以后是2時(shí)點(diǎn)，所以從2時(shí)點(diǎn)開始有明確的現(xiàn)金流量,，就沒有概率的問題了,。但是現(xiàn)在算報(bào)酬率是站在0時(shí)點(diǎn)就開始看了，0時(shí)點(diǎn)的一年后是1時(shí)點(diǎn),，站在0時(shí)點(diǎn)看1時(shí)點(diǎn)可能獲得1200的現(xiàn)金流量，也可能獲得800的現(xiàn)金流量,，此時(shí)才涉及概率的問題,，所以計(jì)算報(bào)酬率時(shí)是考慮1時(shí)點(diǎn)可能獲得現(xiàn)金流量來計(jì)算，是這樣來理解的,。
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