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第二小問,，用交叉相處法怎么算上行下行概率,？

第二小問，用交叉相處法怎么算上行下行概率,？

延遲期權(quán)金融期權(quán)價值的評估方法 2023-06-25 14:34:50

問題來源：

資料：
（1）A公司擬開發(fā)一種新的綠色食品,，項目投資成本為2100萬元,。
（2）該產(chǎn)品的市場有較大不確定性，與政府的環(huán)保政策,、社會的環(huán)保意識以及其他環(huán)保產(chǎn)品的競爭有關(guān),。預(yù)期該項目可以產(chǎn)生平均每年250萬元的永續(xù)營業(yè)現(xiàn)金流量；如果消費需求量較大,，營業(yè)現(xiàn)金流量為312.5萬元,；如果消費需求量較小，營業(yè)現(xiàn)金流量為200萬元,。
（3）如果延期執(zhí)行該項目,，一年后則可以判斷市場對該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策,。
（4）等風(fēng)險項目的資本成本為10%,，無風(fēng)險利率為5%。
要求：

（1）計算不含期權(quán)的項目凈現(xiàn)值,。

不含期權(quán)的項目凈現(xiàn)值=250/10%-2100=400（萬元）

（2）采用二叉樹方法計算延遲決策的期權(quán)價值（計算過程和結(jié)果填入下方表格中）,，并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項目。

單位：萬元

項目	第0年	第1年
現(xiàn)金流量二叉樹	250	312.5
現(xiàn)金流量二叉樹		200
項目資本成本	10%
項目價值二叉樹	2500	312.5/10%=3125
項目價值二叉樹		200/10%=2000
項目投資成本	2100
項目凈現(xiàn)值二叉樹	400	3125-2100=1025
項目凈現(xiàn)值二叉樹		2000-2100=-100
上行報酬率		（312.5+3125）/2500-1=37.5%
下行報酬率		（200+2000）/2500-1=-12%
無風(fēng)險利率		5%
上行概率		（5%+12%）/（37.5%+12%）=0.3434
下行概率		0.6566
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值	（1025×0.3434+0×0.6566）/（1+5%）=335.22	1025
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值	（1025×0.3434+0×0.6566）/（1+5%）=335.22	0
凈差額（期權(quán)價值）	-64.78

由于含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值小于立即執(zhí)行凈現(xiàn)值,，故應(yīng)選擇立即投資,。

（3）確定投資成本的臨界值。

立即執(zhí)行凈現(xiàn)值=250/10%-投資成本
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值=（312.5/10%-投資成本）×0.3434/（1+5%） 250/10%-投資成本=（312.5/10%-投資成本）×0.3434/（1+5%）
解得：投資成本臨界值=2196.26（萬元）

（4）計算含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值對投資成本的敏感系數(shù),。

投資成本變動率=（2196.26-2100）/2100=4.58%
臨界點的含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值=（312.5/10%-2196.26）×0.3434/（1+5%）=303.74（萬元）
含有期權(quán)的項目凈現(xiàn)值變動率=（303.74-335.22）/335.22=-9.39%
投資成本敏感系數(shù)=-9.39%/4.58%=-2.05,。

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