為何是設單價上漲10%,？不是20%或者其他數(shù)字,？

敏感程度法凈現(xiàn)值法 2019-10-07 15:33:24

問題來源：

A公司擬投資一個新產(chǎn)品，有關資料如下：
（1）預計該項目需固定資產(chǎn)投資1500萬元，可以持續(xù)5年,，預計每年付現(xiàn)的固定成本為80萬元，變動成本是每件360元,。固定資產(chǎn)折舊采用直線法,，折舊年限為5年，估計凈殘值為100萬元（與稅法估計一致）,。預計各年銷售量為8萬件,，銷售價格為500元/件。生產(chǎn)部門估計需要500萬元的經(jīng)營營運資本投資,。
（2）A公司為上市公司，A公司的貝塔系數(shù)為1.32,，原有資本結構的資產(chǎn)負債率為30%,，預計新產(chǎn)品投產(chǎn)后公司的經(jīng)營風險沒有變化，但目標資本結構調(diào)整為資產(chǎn)負債率50%,。
（3）A公司目前借款的平均利息率為7%,，預計未來借款平均利息率會上漲為8%。
（4）無風險資產(chǎn)報酬率為3.5%,，市場組合的平均收益率為9.5%,，A公司的所得稅稅率為25%。
要求：

（1）計算評價新項目使用的折現(xiàn)率,；

β_{資產(chǎn)}=1.32/［1+（1-25%）×30%/70%］=1

新項目β_權益=1×［1+（1-25%）×50%/50%］=1.75

公司的權益資本成本=3.5%+1.75×（9.5%-3.5%）=14%

評價該項目使用的折現(xiàn)率=8%×（1-25%）×0.5+14%×0.5=10%

（2）計算新項目的凈現(xiàn)值,；

新項目的凈現(xiàn)值：
年折舊額=（1500-100）/5=280（萬元）
第0年凈現(xiàn)金流量=-（1500+500）=-2000（萬元）
第1～5年各年營業(yè)現(xiàn)金毛流量=8×500×（1-25%）-（8×360+80）×（1-25%）+280×25%=850（萬元）
第5年回收現(xiàn)金流量=500+100=600（萬元）
凈現(xiàn)值=850×（P/A，10%,，5）+600×（P/F,，10%，5）-2000
=850×3.7908+600×0.6209-2000=1594.72（萬元）

（3）利用敏感分析法確定凈現(xiàn)值對單價的敏感系數(shù),；

設單價上漲10%
第0年凈現(xiàn)金流量=-（1500+500）=-2000（萬元）
第1～5年各年營業(yè)現(xiàn)金毛流量=8×500×（1-25%）×（1+10%）-（8×360+80）×（1-25%）+280×25%=1150（萬元）
第5年回收流量=500+100=600（萬元）
凈現(xiàn)值=1150×（P/A,，10%，5）+600×（P/F,，10%,，5）-2000
=1150×3.7908+600×0.6209-2000=2731.96（萬元）
單價的敏感系數(shù)=凈現(xiàn)值變動百分比/單價變動百分比
=［（2731.96-1594.72）/1594.72］/10%=71.31%/10%=7.13

（4）利用敏感分析法確定凈現(xiàn)值為0時的銷量水平。（★★★）

方法1：總額法
0=營業(yè)現(xiàn)金毛流量×（P/A,，10%,，5）+600×（P/F，10%，5）-2000
0=營業(yè)現(xiàn)金毛流量×3.7908+600×0.6209-2000
營業(yè)現(xiàn)金毛流量=（2000-600×0.6209）/3.7908=429.32（萬元）
營業(yè)現(xiàn)金毛流量=銷量×500×（1-25%）-（銷量×360+80）×（1-25%）+280×25%=429.32
銷量=3.9935（萬件）=39935（件）
方法2：差量分析法
假設銷量增加量為△Q,，
△NPV=（500-360）△Q×（1-25%）×（P/A,，10%，5）
令△NPV=-原來的凈現(xiàn)值
（500-360）△Q×（1-25%）×（P/A,，10%,，5）=-1594.72
可以直接解得△Q=-4.0065（萬件）=-40065（件）
銷量=Q+△Q=80000-40065=39935（件）。
【提示】第（4）問是對敏感系數(shù)分析法下最大最小法的考查,，最大最小法和敏感程度法一樣,，只允許一個因素發(fā)生變化，所以這一問只假設銷量發(fā)生變化,，計算凈現(xiàn)值為零的情況下的銷量,。這一問通常可以采用簡便的算法,，即差量分析法,，只考慮變化值。