如何理解年金終值公式（F/A，9%，5）的構(gòu)成,？
（F/A，9%,，5）=（F/A，9%,，3）+（F/A,，9%,，2）×（F/P，9%,，3）
這里還是不是很明白為什么這個公式成立,，（F/A，9%,，3）是我站在0時點去看未來三年的情況,，也就是代表了0-3年的終值系數(shù)，就像（F/A,，9%,，2）×（F/P，9%,，3）是代表把0-2年的年金終值再向后復利推三年一樣,。為什么這道題里（F/A，9%,，3）可以直接代表3-5年時間點的F/A系數(shù)呢,？
問題來源：
練習11-多選題
A.（F/A,，9%,，5）=[（1+9%）5-1]/9%
B.（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，4）×（1+9%）+1
C.（F/A,，9%,，5）=（F/A,，9%,，4）+（F/P，9%,，5）
D.（F/A,，9%，5）=（F/A,，9%,，3）+（F/A,，9%，2）×（F/P,，9%,，3）
【答案】ABD
【解析】（F/A，9%,，5）的含義是年利率9%的情況下,，五個1元的普通年金在第五年末的終值。選項C錯誤,，選項A是年金終值系數(shù)的計算公式,；選項B可以理解為前四年的1元在第五年的終值之和加第五年的1元。選項D可以理解為后三年的1元在第五年的終值之和加第一年和第二年的1元在第五年的終值,。
選項B：（F/A,，9%，5）=（F/A,，9%,，4）×（1+9%）+1=5.9847
選項C：錯誤：（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，4）+（F/P,，9%,，5）
正確：（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，4）+（F/P,，9%,，4）
選項D：（F/A，9%,，5）=（F/A,，9%，3）+（F/A,，9%,，2）×（F/P，9%,，3）
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宮老師
2025-03-11 20:22:43 301人瀏覽
尊敬的學員,，您好：
（F/A，9%,，3）在這里代表的是后三年的年金終值,，而非前三年,。
具體來說：
后三年（第3-5年）：每年末存入1元，到第5年末的終值直接是（F/A,，9%,，3）。第3年末的1元折到第5年末需要復利2年,，第4年末的1元折到第5年末需要復利1年,，第5年末的1元不計算復利，總和正好等于（F/A,，9%,，3）。
前兩年（第1-2年）：這兩年的年金在第2年末的終值是（F/A,，9%,，2），但需要再復利3年到第5年末,，即乘以（F/P,，9%，3）,。
兩部分相加即為總終值,，所以選項D成立。
每天努力,，就會看到不一樣的自己,，加油！
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