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如何理解年金終值公式（F/A,，9%,，5）的構(gòu)成？

（F/A，9%,，5）=（F/A，9%,，3）+（F/A,，9%，2）×（F/P,，9%,，3）


這里還是不是很明白為什么這個(gè)公式成立，（F/A,，9%,，3）是我站在0時(shí)點(diǎn)去看未來三年的情況，也就是代表了0-3年的終值系數(shù),，就像（F/A,，9%，2）×（F/P,，9%,，3）是代表把0-2年的年金終值再向后復(fù)利推三年一樣。為什么這道題里（F/A,，9%,，3）可以直接代表3-5年時(shí)間點(diǎn)的F/A系數(shù)呢？

年金終值和現(xiàn)值 2025-03-10 22:38:44

問題來源：

練習(xí)11-多選題
　下列關(guān)于（F/A，9%,，5）的計(jì)算式,，正確的有（　　）,。
A.（F/A,，9%，5）=[（1+9%）5-1]/9%
B.（F/A,，9%,，5）=（F/A，9%,，4）×（1+9%）+1
C.（F/A,，9%，5）=（F/A，9%,，4）+（F/P,，9%，5）
D.（F/A,，9%,，5）=（F/A，9%,，3）+（F/A,，9%，2）×（F/P,，9%,，3）

【答案】ABD

【解析】（F/A，9%,，5）的含義是年利率9%的情況下,，五個(gè)1元的普通年金在第五年末的終值。選項(xiàng)C錯(cuò)誤,，選項(xiàng)A是年金終值系數(shù)的計(jì)算公式,；選項(xiàng)B可以理解為前四年的1元在第五年的終值之和加第五年的1元。選項(xiàng)D可以理解為后三年的1元在第五年的終值之和加第一年和第二年的1元在第五年的終值,。
選項(xiàng)B：（F/A,，9%，5）=（F/A,，9%，4）×（1+9%）+1=5.9847
選項(xiàng)C：錯(cuò)誤：（F/A,，9%,，5）=（F/A，9%,，4）+（F/P,，9%，5）
正確：（F/A,，9%,，5）=（F/A，9%,，4）+（F/P,，9%，4）
選項(xiàng)D：（F/A,，9%,，5）=（F/A，9%,，3）+（F/A,，9%,，2）×（F/P，9%,，3）
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宮老師

2025-03-11 20:22:43 140人瀏覽

尊敬的學(xué)員,，您好：

（F/A，9%,，3）在這里代表的是后三年的年金終值,，而非前三年。

具體來說：

  1. 后三年（第3-5年）：每年末存入1元,，到第5年末的終值直接是（F/A,，9%，3）,。第3年末的1元折到第5年末需要復(fù)利2年,，第4年末的1元折到第5年末需要復(fù)利1年，第5年末的1元不計(jì)算復(fù)利,，總和正好等于（F/A,，9%，3）,。

  2. 前兩年（第1-2年）：這兩年的年金在第2年末的終值是（F/A,，9%，2）,，但需要再復(fù)利3年到第5年末,，即乘以（F/P，9%,，3）,。

兩部分相加即為總終值，所以選項(xiàng)D成立,。

每天努力,，就會(huì)看到不一樣的自己，加油,！

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