如何理解普通年金與預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值轉(zhuǎn)換關(guān)系
怎么理解普通年金終值→預(yù)付年金終值,,是期數(shù)+1
普通年金現(xiàn)值→預(yù)付年金現(xiàn)值,,是期數(shù)-1
請老師說的簡單點(diǎn)!謝謝
問題來源:
【例題?單選題】假設(shè)銀行利率為i,,從現(xiàn)在開始每年年末存款1元,,n年后的本利和為[(1+i)n-1]/i元。如果改為每年年初存款,,存款期數(shù)不變,,n年后的本例和應(yīng)為( )元,。(2014年)
A.
B.-1
C.+1
D.+1
【答案】B
【解析】預(yù)付現(xiàn)金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比,,期數(shù)加1,系數(shù)減1,。

樊老師
2020-08-15 16:17:13 7716人瀏覽
預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi),將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì),,也就是說第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初,,即0時(shí)點(diǎn)(如圖A1),第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末,,即1時(shí)點(diǎn)(如圖A2),,依此類推,根據(jù)圖示可知:
如把A1看做發(fā)生在第0年年末,,那么在第四期期末補(bǔ)充一個(gè)A5,,就構(gòu)成了一個(gè)五期的普通年金形式,求解該年金的終值為A×(F/A,,i,,5),A5發(fā)生在最后一期期末,,實(shí)際不存在,,所以四期的預(yù)付年金終值為A×(F/A,i,,5)-A,,即A×[(F/A,i,,5)-1],,由此可知預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加一,系數(shù)減一,即預(yù)付年金終值F=A×[(F/A,,i,,n+1)-1]。
預(yù)付年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi),,將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到第一期期初的現(xiàn)值合計(jì),,也就是說第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初,,即0時(shí)點(diǎn)(如圖A1),,第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末,即1時(shí)點(diǎn)(如圖A2),,依此類推,,根據(jù)圖示可知:
如不考慮A1,那么A2至A4構(gòu)成了三期的普通年金,,求解0時(shí)點(diǎn)現(xiàn)值為A×(P/A,,i,3),??紤]A1,A1發(fā)生在0時(shí)點(diǎn),,不需要進(jìn)行折現(xiàn),,即四期的預(yù)付年金現(xiàn)值為A×(P/A,i,,3)+A,,即A×[(P/A,i,,3)+1],,由此可知預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減一,系數(shù)加一,,即預(yù)付年金現(xiàn)值P=A×[(P/A,,i,n-1)+1],。
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