2017注會《財管》每日一大題：看漲看跌平價定理
3科
日均>3h
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【所屬章節(jié)】
《財務成本管理》第七章 期權價值評估
【知識點】看漲看跌平價定理
【例題 計算分析題】假設目前市場上以甲公司股票為標的的每份看漲期權價格3元,，每份看跌期權價格7元,，兩種期權執(zhí)行價格均為52元,，到期時間均為6個月,，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風險利率為8%,。
要求：
(1)利用看漲看跌平價定理計算股票當前的價格,；
(2)如果甲公司的股票價格出現(xiàn)波動，簡要說明波動幅度和投資人應該采取的措施,；
(3)A投資人購買甲公司的一股股票持有;B投資人同時購買甲公司的一股股票和一份以該股票為標的的看跌期權,。簡要分析A投資人和B投資人的風險和收益。
【答案】
(1)根據(jù)平價定理,，看漲期權的價格-看跌期權的價格=當前股票價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值
3-7=當前股票的價格-52/(1+4%),，當前股票的價=46(元)；
如果股價超過執(zhí)行價格的幅度大于10元,，即股價高于62元或者低于42元,，應當采取多頭對敲策略;如果估價超過執(zhí)行價格的幅度低于10元，即股價在42元到62元之間,，應當采取空頭對敲的策略,；
(3)B投資人采取的投資策略為保護性看跌期權;A投資人的風險和收益都要大于B投資人。保護性看跌期權凈收益波動的幅度要遠遠低于股票收益波動的幅度。當股票價格上升時,，保護性看跌期權的凈收益要低于購買股票的凈收益;當股票價格下降時,，保護性看跌期權的凈損失也同樣低于購買股票的凈損失。所以當股價下降時,，看跌期權對于股價有一定的保護作用,，但同時也降低了其收益。
【解析】
股價波動幅度（元） | -10 | -5 | 0 | 5 | 10 | 15 |
保護性看跌期權凈損益（元） | -1 | -1 | -1 | -1 | 3 | 5 |
當股票價格下降10元時,，到期日股價=46-10=36(元),，低于執(zhí)行價格，保護性看跌期權凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-10元,；
當股票價格下降5元時,，到期日股價=46-5=41(元)，保護性看跌期權凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-5元,；
當股票價格不變時,，到期日股價=46(元)，保護性看跌期權凈損益=52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=0元;
當股票價格上升5元時,，到期日股價=46+5=51(元),，低于執(zhí)行價格，保護性看跌期權凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=5元,；
當股票價格上升10元時,，到期日股價=46+10=56(元)，高于執(zhí)行價格,，保護性看跌期權凈損益=56-46-7=3(元),，購買股票的凈損益=10元；
當股票價格上升15元時,，到期日股價=46+15=61(元),，高于執(zhí)行價格，保護性看跌期權凈損益=61-46-7=8(元),，購買股票的凈損益=15元,。
從上面列舉的數(shù)字可以看到，保護性看跌期權波動的幅度要低于股價波動的幅度,，所以說A投資人的風險要高于B投資人的風險;另外,，當股價上升時，購買股票的凈收益也要大于保護性看跌期權這個組合,。綜合來說,，購買股票的風險和收益都要大于保護性看跌期權。這就是所謂的高風險高收益,。
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