2017注會《財(cái)管》每日一大題：看漲看跌平價定理

來源：東奧會計(jì)在線責(zé)編：魚羊2017-09-29 15:01:02

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　　【所屬章節(jié)】

　　《財(cái)務(wù)成本管理》第七章期權(quán)價值評估

　　【知識點(diǎn)】看漲看跌平價定理

　　【例題計(jì)算分析題】假設(shè)目前市場上以甲公司股票為標(biāo)的的每份看漲期權(quán)價格3元，每份看跌期權(quán)價格7元,，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為52元,，到期時間均為6個月，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,。

　　要求：

　　(1)利用看漲看跌平價定理計(jì)算股票當(dāng)前的價格,；

　　(2)如果甲公司的股票價格出現(xiàn)波動，簡要說明波動幅度和投資人應(yīng)該采取的措施,；

　　(3)A投資人購買甲公司的一股股票持有;B投資人同時購買甲公司的一股股票和一份以該股票為標(biāo)的的看跌期權(quán),。簡要分析A投資人和B投資人的風(fēng)險(xiǎn)和收益。

　　【答案】

　　(1)根據(jù)平價定理,，看漲期權(quán)的價格-看跌期權(quán)的價格=當(dāng)前股票價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值

　　3-7=當(dāng)前股票的價格-52/(1+4%),，當(dāng)前股票的價=46(元)；

　　如果股價超過執(zhí)行價格的幅度大于10元,，即股價高于62元或者低于42元,，應(yīng)當(dāng)采取多頭對敲策略;如果估價超過執(zhí)行價格的幅度低于10元，即股價在42元到62元之間,，應(yīng)當(dāng)采取空頭對敲的策略,；

　　(3)B投資人采取的投資策略為保護(hù)性看跌期權(quán);A投資人的風(fēng)險(xiǎn)和收益都要大于B投資人。保護(hù)性看跌期權(quán)凈收益波動的幅度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于股票收益波動的幅度,。當(dāng)股票價格上升時,，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈收益要低于購買股票的凈收益;當(dāng)股票價格下降時，保護(hù)性看跌期權(quán)的凈損失也同樣低于購買股票的凈損失,。所以當(dāng)股價下降時,，看跌期權(quán)對于股價有一定的保護(hù)作用，但同時也降低了其收益,。

　　【解析】

股價波動幅度（元）	-10	-5	0	5	10	15
保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益（元）	-1	-1	-1	-1	3	5

　　當(dāng)股票價格下降10元時,，到期日股價=46-10=36(元)，低于執(zhí)行價格,，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-10元,；

　　當(dāng)股票價格下降5元時，到期日股價=46-5=41(元),，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=-5元,；

　　當(dāng)股票價格不變時，到期日股價=46(元),，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益=52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=0元;

　　當(dāng)股票價格上升5元時,，到期日股價=46+5=51(元)，低于執(zhí)行價格,，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益52-46-7=-1(元);購買股票的凈損益=5元,；

　　當(dāng)股票價格上升10元時，到期日股價=46+10=56(元),，高于執(zhí)行價格,，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益=56-46-7=3(元),，購買股票的凈損益=10元；

　　當(dāng)股票價格上升15元時,，到期日股價=46+15=61(元),，高于執(zhí)行價格，保護(hù)性看跌期權(quán)凈損益=61-46-7=8(元),，購買股票的凈損益=15元,。

　　從上面列舉的數(shù)字可以看到，保護(hù)性看跌期權(quán)波動的幅度要低于股價波動的幅度,，所以說A投資人的風(fēng)險(xiǎn)要高于B投資人的風(fēng)險(xiǎn);另外，當(dāng)股價上升時,，購買股票的凈收益也要大于保護(hù)性看跌期權(quán)這個組合,。綜合來說，購買股票的風(fēng)險(xiǎn)和收益都要大于保護(hù)性看跌期權(quán),。這就是所謂的高風(fēng)險(xiǎn)高收益,。

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