
內插法又稱插值法。根據未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內若干點的函數(shù)值,,作出在該若干點的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f(x),,進而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內其他各點的原函數(shù)f(x)的近似值,這種方法,,稱為內插法,。
更新時間:2024-12-26 10:02:15 查看全文>>
內插法又稱插值法。根據未知函數(shù)f(x)在某區(qū)間內若干點的函數(shù)值,,作出在該若干點的函數(shù)值與f(x)值相等的特定函數(shù)來近似原函數(shù)f(x),,進而可用此特定函數(shù)算出該區(qū)間內其他各點的原函數(shù)f(x)的近似值,這種方法,,稱為內插法,。
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線性內插法基本公式:
線性內插法是一種在已知兩個數(shù)據點之間估算其他數(shù)據點的方法。
假設已知兩個點(x?,,y?)和(x?,,y?),當給定一個x值(x?
y=y?+(y?-y?)÷(x?-x?)×(x-x?)
在利率計算中的運用:
例如,,已知債券在利率為5%時,,價格為102元;利率為6%時,,價格為98元?,F(xiàn)在要估算利率為5.5%時債券的價格。
這里,,x?=5%,,y?=102;x?=6%,,y?=98,;x=5.5%
常用的內插法是線性內插法,其計算公式為:
y=y1+[(y2-y1)/(x2-x1)]×(x-x1)
在這個公式中:
y表示要求的未知變量
y1和y2分別表示已知變量的兩個值
x1和x2分別表示對應y1和y2的已知變量的值
x表示要求的變量的值
直線插入法,,其原理是,,若A(i1,b1),,B(i2,,b2)為兩點,則點P(i,,b)在上述兩點確定的直線上,。而工程上常用的為i在i1,i2之間,,從而P在點A,、B之間,故稱“直線內插法”,。
內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系,。
上述公式易得。A,、B,、P三點共線,,則
(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求,。
直線內插法實際應用
在實驗心理學試驗中,,求絕對閾限時,通常使用直線內插法,。將刺激作為橫坐標,,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線,。然后再從縱軸的50%或75%(判斷次數(shù)百分率)處畫出與橫軸平行的直線,,與曲線相交于a點,從a點向橫軸畫垂線,,垂線與橫軸相交處就是兩點閾,其值就是絕對閾限,。
內插法算出定點的自然標高
線性內插法計算公式
線性內插是假設在二個已知數(shù)據中的變化為線性關系,,因此可由已知二點的坐標(a, b)去計算通過這二點的斜線。
其中 a 函數(shù)值,。
舉個例子,,已知x=1時y=3,x=3時y=9,,那么x=2時用線性插值得到y(tǒng)就是3和9的算術平均數(shù)6,。
寫成公式就是:Y=Y1+(Y2-Y1)×(X-X1)/(X2-X1)
通俗地講,線性內插法就是利用相似三角形的原理,,來計算內插點的數(shù)據,。
線性內插法
數(shù)學內插法即“直線插入法”。其原理是,,若A(i1,,b1),B(i2,,b2)為兩點,,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上,。而工程上常用的為i在i1,,i2之間,從而P在點A,、B之間,,故稱“直線內插法”。
數(shù)學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系,。
上述公式易得,。A、B、P三點共線,,則
直線內插法
直線內插法是將刺激作為橫坐標,,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線,然后再從縱軸的50%處畫出與橫坐標平行的直線,,與曲線相交于點a,,從點a向橫坐標畫垂線,垂線與橫軸相交處就是閾限,。
直線內插法實際應用
在實驗心理學試驗中,,求絕對閾限時,通常使用直線內插法,。將刺激作為橫坐標,,以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標,畫出曲線,。然后再從縱軸的50%或75%(判斷次數(shù)百分率)處畫出與橫軸平行的直線,,與曲線相交于a點,從a點向橫軸畫垂線,,垂線與橫軸相交處就是兩點閾,,其值就是絕對閾限。
內插法算出定點的自然標高
1,、算出已知兩點高差,;
2、在地形圖上量出已知兩點平面距離或尺寸,;
線性內插法
線性內插是假設在二個已知數(shù)據中的變化為線性關系,,因此可由已知二點的座標(a, b)去計算通過這二點的斜線。通俗地講,,線性內插法就是利用相似三角形的原理,,來計算內插點的數(shù)據。
應用內插法求值的條件
1,、必須確知與所求變量值(X)左右緊密相鄰變的兩組變量的數(shù)值,。(即必須為已知數(shù))
2、與所求變量值(X)相對應的自變量也必須是已知的,。
3,、基礎變量必須是決定設備價格的主要規(guī)格。
內插法計算
數(shù)學內插法即“直線插入法”,。其原理是,,若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點,則點P(i,b)在上述兩點確定的直線上,。而工程上常用的為i在i1,i2之間,,從而P在點A,、B之間,故稱“直線內插法”,。數(shù)學內插法說明點P反映的變量遵循直線AB反映的線性關系,。上述公式易得。A,、B,、P三點共線,則(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率,,變換即得所求,。
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